Her resmî kuralı uygulayan, dünyanın en küçük satranç hakemi.

Turnuva standartlarında eksiksiz bir satranç hakemi, 1.527 baytlık tek bir JavaScript dosyasına sığdı. Oynanabilir tek bir HTML dosyası olarak boyutu 1,7 ile 2,7 KB arasında (KB, dosya boyutu birimi; 1 KB = 1024 bayt). Bu fark, arayüzün neler sunduğundan ve HTML yazımının eski mi modern mi olduğundan geliyor. FideLite, en küçük boyutta en çok işlevi sunmayı hedefleyen bir mühendislik çalışması; code golf ile yazıldı — işleve dokunmadan, gereksiz dolgu olan her şeyi yontarak. Bu çalışma biçimine Golfstack diyorum.

Ana sürümlerde iki oyuncu aynı cihazda karşılıklı oynar. Motor hamle önermez, oyunu yönetir; harici hiçbir kütüphaneye de ihtiyaç duymaz.

Kural tarafında kestirme yok. Hangi maddenin nasıl işlediğini “Kurallar ve uygulanışı” sekmesinde madde madde bulabilirsin. 50 hamle ve üçlü tekrarın talep akışı, anlaşmalı beraberliğin teklif–kabul–düşme mekaniği kitapçıktaki gibi işliyor: talep oynanacak hamle üzerinden kurulabiliyor, teklif, rakip kabul etmeden hamlesini yaptığında düşüyor, mat bütün otomatik beraberlik koşullarının önüne geçiyor. Terk ve süre bitiminin, rakibin mat edemediği pozisyonlarla karşılaştığı çetrefil senaryolarda karar 5.1.2 ve 6.9'un sorduğu soruya göre veriliyor. Büyük platformların çoğu bu maddelerde kendi kısayolunu uyguluyor.

Asıl iddia tek tek bu maddeler değil, oranın kendisi: bayt başına düşen işlev. Kuralların tamamı tek bir dosyada duruyor — elmas kadar sert, kara delik kadar yoğun. Bu hâliyle zanaatkâr ve sanatkâr egomun da bir yansıması. ;)

Motor geliştirme aşamasında uç durumlar dahil binlerce kez sınandı ve bilinen hataların tamamı ayıklandı. Yine de kendi prensiplerimi bozmadan daha da sertleştirmeye her zaman açığım: bir baytı daha nasıl söküp atacağıma dair bir fikrin varsa, ya da daha tehlikelisi bir hata, çökme veya yanlış hüküm gördüysen cuneytinan37@gmail.com üzerinden yaz.

Tek oyun değil, bir sergi. Depoda doğrudan tarayıcıda oynanabilen 36 dosya var ve çeşitlilik üç yönde açılıyor: kurallarda yalnızca geçerliliği bilen sürümden tam FIDE hakemine, arayüzde tıklanabilir tahtadan UCI notasyonuna ve hiç tahta çizmeyen körleme sürümlere, özel sürümlerde de botlara, daha özenli arayüzlere ve Lichess ile Chess.com kurallarını uygulayan eşdeğerlere kadar. Bu çeşitlilik Theseus'un Gemisi'nden esinlendi: tam satrancın nerede bitip daha azının nerede başladığı tartışılsın ve düşünülsün diye. Kuralları dinamik olarak ekleyip çıkarabilen üreticiye de bu yüzden Chesseus diyorum!

Her sürüm kendi çerçevesinde çalışır, saatler ancak oyunu başlattığında işlemeye başlar. Sürüm değiştirmek çalışan oyunu kapatır.

Önce kural seviyesini, sonra sürümü seç. Her seviyenin ilk sürümü, default, o seviyenin ana dosyası. L3 tam hakem: bütün sürümlerinde kural tarafı aynı, değişen yalnızca hamleyi nasıl girdiğin, tahtanın nasıl çizildiği ve hangi göstergelerin bulunduğu. L1 ve L2 kural seviyesi daha düşük olanlar; ikisi de iddianın dışında. special ayrı bir katman: çoğu bu seviyelerden türemiş ama hiçbirine tam uymayan, kimi zaman projenin kendi ilkelerine ters düşen çok çeşitli sürümler. Ayrıntısı Varyantlar sekmesinin sonundaki Özel sürümler bölümünde. L1, L2 ve L3'teki nonbrowser bir terminal sürümü: tarayıcıda çalışmadığı için burada oynanamaz, ama kodunu gösterebilir ya da indirip node ile çalıştırabilirsin.

Code golf, bir programı işlevinden, kurallarından ve mantıksal doğruluğundan hiçbir ödün vermeden mümkün olan en az baytla yazma sanatı. Kısıt tek: davranış aynı kalacak, hacim küçülecek.

Bu proje baştan sona tek bir sorunun peşindeydi:

Cevabı aşağıda. Ama bu soruyu sorabilmek için önce neyin “eksiksiz” sayılacağına karar vermek gerekiyordu.

Motoru yazarken kendimi bir anda Theseus'un Gemisi paradoksunun ortasında buldum: bir satranç oyunundan neleri söküp atabiliriz ki geriye yine satranç kalsın?

Burada kaçınılmaz bir kimlik sorusu doğuyor. Ortaçağ satrancını başlangıç noktası almadım — o oyunda fil çapraz iki kare sıçrıyor, vezirin atası tek kare çapraz gidiyor; rok ve piyonun çift adımı henüz yerleşik değil. Aynı adı taşısalar da o oyunla bugün oynadığımız oyun temelde iki ayrı kimlik; onu taban kabul etmek, sorunun cevabını başka bir oyun için vermek olurdu.

Başlangıç noktası olarak şunu aldım: bugünkü taş hareketleri (rok hariç), şah çekme, mat ve pat, piyonun tek kare ilerlemesi, otomatik vezir terfisi. Çıkarılabilecek ne varsa çıkarıldığında geriye kalan çekirdek bu. Buradan bir madde daha eksiltmek oyunu satranç olmaktan çıkarıyor.

Çekirdek eldeyken tek yön kalmıştı: eklemek.

Motor tek seferde doğmadı, üst üste binen turlarla büyüdü.

Önce alt terfi geldi; piyon vezire mahkûm olmaktan çıktı, at, fil ve kale de birer seçenek oldu. Ardından piyonun iki kare ilerlemesi ve onunla birlikte gelmek zorunda olan geçerken alma — ikisi ayrılamaz, çünkü ikincisi birincisinin açtığı boşluğu kapatır. Sonra rok. Bu noktada tahtada olup biten artık bugünkü satrancın kendisiydi.

Sonrasında tahtanın dışına çıktım. Oyunun sonsuza kadar sürmesini teoride hamle sayacı, pratikte saat engelliyor; ikisi de motora bu aşamada girdi.

Normalde orada bırakacaktım. Ama bu kadar ilerlemişken kural kitabının geri kalanını da tamamlamak istedim: pozisyon tekrarı, yetersiz materyal, beraberlik teklifi ve talebi, bayrak düşmesi, terk. Tahtadaki hamlelerden değil, oyunculardan ve saatten gelen hakem kararları da böylece işin içine girdi.

Bu yolun düz bir çizgi olduğunu söyleyemem. Sık sık, daha önce eklediğim bir kuralın FIDE'ye tam uymadığını ya da belirli bir pozisyonda yanlış davrandığını fark edip geri dönmem gerekti. Bazen yeni bir keşif, o ana kadar yazdığım çözümün tamamını çöpe attırdı. Her geri dönüş yapısal bir revizyon, arkasından da yeni bir bayt optimizasyonu demekti; kod büyüdü, sonra yeniden küçüldü.

Uzun ve öğretici bir süreç oldu, hem kodlama hem satranç mantığı tarafında. Yapım sürecinde karşılaştığım dönüm noktalarını — hangi kuralın neyi kırdığını, hangi keşfin neyi baştan yazdırdığını — Ayrıntılı teknik sekmesinde anlatıyorum.

Michelangelo'ya heykellerini nasıl yaptığı sorulduğunda şöyle cevap verdiği anlatılır:

Golfstack'te yaptığım da buydu. Kuralların ne olduğu baştan belliydi; iş, o kuralları anlatan koddaki her fazlalığı yontmaktı.

Bu yontmanın nerede biteceğini söyleyen kavramın adı Kolmogorov karmaşıklığı: bir nesneyi üretebilen en kısa programın uzunluğu. Code golf tam olarak o sınıra doğru yürümektir; sınırın kendisi ise kanıtlanmış biçimde hesaplanamaz — yani nerede duracağını kimse önceden söyleyemez, ölçerek yürürsün. Buradaki ek kısıt, yontmanın kayıpsız olmak zorunda olması: kuralların gerektirdiği mantıktan tek bir madde bile düşerse elde kalan şey daha küçük bir satranç olmaz, eksik bir satranç olur.

Sorunun cevabı bu yüzden tek bir sayı: 1.527 bayt. engine.js, iki insan oyuncu arasındaki resmî bir oyunu baştan sona yönetiyor; bir arayüzle birleşip oynanabilir tek bir dosya olduğunda, arayüzüne ve eski ya da modern HTML yazımına göre 1.715 ile 2.744 bayt arasında kalıyor.

Akla gelen ilk sorulardan biri şu: neden tarayıcı, neden JavaScript?

Cevabın ilk yarısı erişimle ilgili. Hangi cihazda, hangi işletim sisteminde, hangi ortamda açılabildiğine bakılırsa tarayıcı açık ara birinci sırada. Derleyici yok, çalışma zamanı kurulumu yok, paket yöneticisi yok; indirilen dosyaya çift tıklamak yetiyor. Üstelik HTML görsel katmanı neredeyse bedavaya veriyor — tahta, saat ve göstergeler için ayrı bir arayüz altyapısı yazmak gerekmiyor, dahası <html>, <head>, <body> hiç yazılmasa bile dosya açılıyor. Motorun oyuncuya ulaşmak için kat etmesi gereken mesafe bu kadar kısa olmasaydı, boyut iddiasının pratikte bir karşılığı olmazdı.

İkinci yarısı dilin kendisiyle ilgili. JavaScript Golfstack'e beklenenden çok daha elverişli: değişken bildirim anahtar kelimesi istemiyor, giriş noktası ve içe aktarma gibi zorunlu bir iskeleti yok, örtük tür dönüşümü sayesinde tahtanın sayısal kodlaması hiçbir yerde açık bir dönüşüm yazdırmıyor. Ok fonksiyonu, üçlü operatör ve virgül operatörü birlikte çalışınca bütün bir fonksiyon süslü parantez ve return olmadan tek ifadeye sığıyor. Dil, kendi kendini açan paketleyicilere de doğal olarak elverişli; motorun paketlenmiş hâli doğrudan buna dayanıyor.

Buradan bir itiraz doğuyor: tarayıcı yüzlerce megabayt, JavaScript motorunu da çalışma zamanını da o veriyor. Öyleyse 1.527 bayt kelime oyunu değil mi?

Sıfır taban diye bir şey yok. C ile yazsam libc ve bir işletim sistemi gerekirdi, assembly ile yazsam bir komut kümesi ve bir makine. Çalışma zamanını da sayan ölçünün duracağı bir yer yok; öyle ölçülürse hiçbir dilde boyut iddiası kurulamaz. Code golf bu yüzden çizgiyi hep aynı yere çeker: yazılan kod ile dışarıdan eklenen kütüphaneler sayılır, ortam ve taban sayılmaz. Tarayıcı da işletim sistemi de işlemci de kimsenin hanesine yazılmaz. Diller arası karşılaştırma bu ölçüyle yapılır ve rekor denemeleri her dile açıktır.

Son kullanıcının gözünden bakıp daha sıkı bir ölçü isteyen de haklıdır: aynı ortam, aynı dil, sıfır kütüphane. İkisi de meşru ve ikisinde de çizginin bu yanında tek bir dosya duruyor — indirilen, pakete katılan ya da eklenen hiçbir kütüphane yok.

“Dünyanın en küçüğü” iddiası bu iki ölçüye dayanıyor. Uzunca bir süredir arıyorum ve her resmî kuralı uygulayan daha küçüğüne rastlamadım, ne JavaScript'te ne başka bir dilde. İddia çürütülebilir, öyle de olmalı: biri daha küçüğünü çıkarırsa düşer. Çıkana kadar duruyor.

İkinci soru daha zor: bu sayfada botlu sürümler duruyorken, iddia neden onları hiç saymıyor?

Alışılmış yol belli. Ekrana bir tahta çizilir, taşlar dizilir, oyuncu rastgeleden biraz daha iyi oynayan bir botla kapışır; bugüne kadarki denemelerin büyük çoğunluğu bu çizgide ilerledi. Code golf dünyasında birkaç yüz bayta sığdırılmış satranç botları var, ama yer açmak için rok, geçerken alma, 50 hamle, üçlü tekrar gibi oyunun belkemiğini oluşturan kuralların neredeyse hepsini feda ediyorlar. Bot mantığı kodu ciddi biçimde şişirir; iki insanın oynadığı yapı bayt bütçesi açısından çok daha ucuz. Üstelik bir bot eklemek FIDE uyumluluğuna hiçbir şey katmıyor.

Asıl mesele ölçülebilirlik. Botun tanımı belirsiz: 100 baytın altına sığan, rastgele ama geçerli hamle yapan şey bot mudur? Materyal sayan bot mudur, yoksa eşik daha yukarıda mı? Bunu kim söyleyecek? Kurallar öyle değil, kesin ve net. Bir kodun kuralı uygulayıp uygulamadığı bakıldığında görünüyor, tartışmaya yer bırakmıyor. Ölçü eksik kapsamada bile net: motorun ilan ettiği her beraberlik gerçek (soundness), kaçırdığı gerçek beraberlikler olabilir (completeness) — ve kaçırdıkları, pratik tabloda kabaca 2,2 milyonda bir oyuna düşüyor; kaçırılan bir beraberlik sonucu yalnızca bayrak düştüğünde ya da terkte değiştirebiliyor. Birkaç maddede kapsamayı %100'e çıkarmak zor, ama bu bile bayt başına getirisi hesaplanabilen kesin bir kavram; botun tanımı değil. Süreç boyunca ben de bot yazmayı denedim; sonra bütün enerjimi ölçülebilir olan tarafa verdim.

İkisi kodda da ayrı duruyor ve bu tesadüf değil. Motor çekirdeği sürücüden hiçbir şey bilmiyor; üstüne bir arama koymak ya da onu aramayla iç içe geçirmek kural eşdeğerliğini bozmuyor. Bu motorun üstündeki botlu sürümler tam olarak böyle çıktı: aynı kurallar, saat ve oyuncular arası etkileşimler dışarıda, üstünde arama. Bitmiş saymıyorum, çünkü bir botu iddianın içine almak için kendime koyduğum ölçüt hakem motorununkiyle aynı: kalite/bayt oranında bir şaheser olması. Bu daha uzun sürecek bir iş, ama çok keyif aldığım bir hobi olduğu için o tarafta da somut bir rekor denemesi yapacağım.

Geriye ölçülebilir tarafın ne kazandırdığı kalıyor: bu motor beraberliğin zor yarısında büyük platformların çok ilerisinde. Bu konuda iddialıyım — en titiz duranlar bile kitapçığa birebir bağlanmak yerine materyal testiyle yetiniyor: tahtada mat etmeye yetecek taş var mı. Pozisyonun kendisine bakan taraf, yani bayrak düştüğünde mat kurulup kurulamayacağı ve kilitli pozisyonların tespiti, yaygın değil. Bunun bir de ölçüsü var: Miguel Ambrona'nın CHA-Solver'ı Lichess açık veritabanında haksız sonuçlanmış 204.060 oyun saydı; bu motor onların %98'inden fazlasını doğru karara bağlıyor. Chess.com'un FIDE–USCF karması gibi bilinçli tercihler de var; buradaki tercih başka: tek kitap, tek ölçü.

Code golf dünyasındaki satranç projeleri genellikle 50 hamle sınırından, üçlü tekrardan, yetersiz materyalden, çoğu zaman rok ve geçerken almadan taviz verip yalnızca temel çekirdeğe odaklanıyor. Ben kimsenin pek uğramadığı tarafa baktım; projenin özgünlüğü de galiba tam olarak oradan doğdu. Bildiğim kadarıyla FIDE kitabının tamamını FideLite'tan daha az bayta sığdıran bir hakem motoru yok — ve FideLite, büyük platformların hiçbirinde rastlamadığım kilitli pozisyon tespitini de taşıyor.

Ticari bir ürün değil, öyle bir iddiası da yok. Ama satrancın bütün kurallarını bu şekilde katmanlandırıp en az bayta sığdırmak, kod tarafında sınır zorlayan katıksız bir mühendislik işi.

Bu noktaya gelirken Claude ve Gemini gibi yapay zekâ modellerinden ciddi destek aldım. Normalde aylar sürecek hata ayıklama, kod optimizasyonu ve tarayıcı davranışlarını didikleme işini bu araçlarla inanılmaz ölçüde kısalttım. Kararlar bana ait kaldı, kazandığım şey hız oldu.

Çehov kardeşine yazdığı mektupta “kısalık yeteneğin kardeşidir” diyor. Ben de bu projede satrancın o devasa dünyasını, işlevinden hiçbir şey kaybetmeyen en kısa hâline dönüştürmeye çalıştım.

Bu sekme kitabın kendisiyle ilgili: hangi madde ne diyor, onu nasıl okuduğum ve yorumun tartışmalı olduğu yerler. Kod yok; motorun bunları nasıl yaptığı “Motorun kendisi” sekmesinde.

Bunun yerine her maddenin altında bir sınama var: bir pozisyon, doğru hüküm ve maddeyi yüzeysel uygulayan bir sistemin verdiği yanlış cevap. Kuralı okumak bir şey, onu her pozisyonda doğru uygulamak başka bir şey; aradaki farkı ancak pozisyon gösterir.

Kural bölümleri (1–7) aynı parçaları aynı sırayla kullanıyor, ama her parça her bölümde yok: kitap ne diyor, algoritmada nasıl okunur, varsa FideLite'ta ne yapıldığı ve uygulama maliyeti. 8. bölüm FIDE'yi USCF ve platformlarla karşılaştırıyor, 9. bölüm önerdiğim karma sistemi anlatıyor, 10. bölüm ise oyunu değil çerçevesini değiştiren kurallara bakıyor.

Madde numaraları, FIDE'nin 1 Ocak 2023'te yürürlüğe giren Satranç Kuralları'na göre — FIDE Handbook ↗️.

Bir hareketin geçerli hamle sayılması için dört koşul birlikte sağlanmalı:

Bu dördü birlikte geçerli hamleyi tanımlıyor ve kitabın geri kalanı baştan sona bu tek tanıma yaslanıyor. Mat, pat, ölü pozisyon, süre bitimi — hepsi “geçerli hamle” ya da “geçerli hamle dizisi” diyor. Tanım kayarsa ona dayanan her madde de kayar.

Kitap rokta iki ayrı şeyi ayrı alt maddelere koyuyor ve bu ayrım ilk bakışta göründüğünden daha önemli. 3.8.2.1 hakkın kaybı: şah ya da o kale oynadıysa hak gider ve bir daha geri gelmez. 3.8.2.2 geçici engel: şahın durduğu, geçtiği veya vardığı karelerden biri tehdit ediliyorsa ya da şahla kale arasında taş varsa rok o an yapılamaz — ama hak yerinde durur.

Bir piyon ilk hamlesinde iki kare ilerleyip rakip bir piyonun yanına gelirse, o rakip piyon onu tek kare ilerlemiş gibi alabilir: çapraz olarak, atlanan kareye gider ve iki kare ilerleyen piyon tahtadan kalkar. Hak yalnızca hemen ardından gelen hamlede geçerlidir. O hamlede kullanılmazsa kalıcı olarak düşer — bir hamle sonra geri gelmez.

Geçerken alma ayrı bir kural değil, başka bir kuralın yaması. Piyonun ilk hamlesinde iki kare ilerleyebilmesi açılışı hızlandırmak için getirildi; ama bununla birlikte piyon, rakip piyonun tehdit ettiği kareyi atlayıp geçebilir hâle geldi. Geçerken alma tam olarak o deliği kapatıyor: iki kare ilerleyen piyon, tek kare ilerlemiş gibi alınabiliyor.

Sonucu şu: vezir her zaman en iyi seçim değildir. Terfiyi otomatik olarak vezire çeviren bir oyun daha basit bir oyundur ve bence bunun kaybı sanıldığından büyüktür. Alt terfi, tahtadaki hiçbir taşın koşulsuz üstün olmadığı bir oyun yaratıyor; oyunun derinliğinin ciddi bir kısmı buradan geliyor.

Rok ve iki adım tahtada yeni bir şey yaratmıyor: şahla kalenin rokla vardığı karelere de, piyonun iki adımda vardığı kareye de sıradan hamlelerle ulaşılabiliyor. Katkıları tempo: oyunu hızlandırıyorlar, yan etki olarak da bazı özel durumlarda oyuna estetik katıyorlar. Alt terfi öyle değil. Her terfide dal sayısını dörde katlıyor ve terfiler çoğaldıkça oyunun uzayı üstel biçimde büyüyor. Bu yüzden bana göre taş hareketleri ve geçerlilikten sonra kurallara yapılmış en önemli ekleme bu. Ekleme diyorum, çünkü uzun süre terfinin tek bir yönü vardı: ortaçağ satrancında piyon yalnızca vezirin atası fers'e dönüşebiliyordu.

Bir taş üç biçimde şah çekebilir:

Çifte şah tek bir hamleyle olur: bir taş hattan çekilip arkasında kalan ışını açar — açarak şah — ve kendisi de şah çeker. Terfi ve geçerken alma da bu kalıbın özel hâlleridir. Geçerken almanın bir ayrıcalığı daha var: iki kareyi birden boşalttığı için iki ışını birlikte açabilir; bu durumda iki şahı da açılan ışınlar çeker, piyonun kendisi şah çekmez.

Rokla da şah çekilebilir, ama yalnızca kaleyle. Rokta boşalan kareler ilk yatayda, yani tahtanın kenarındadır; bu yatayda açılabilecek her ışının önünde de rok yapan kalenin kendisi durur. Bu yüzden rok şaha giden bir ışın açamaz ve çifte şah çekemez.

Açılabilen tek şey ışındır; bu yüzden her çifte şahta şahlardan en az biri bir ışından gelir. Atın sıçrayışı da piyonun tek adımlık şahı da açılamaz: iki at, iki piyon ya da bir at ile bir piyon aynı anda şah çekemez.

Açılan ışının önünde duran taş o ışının ailesinden olamaz; olsaydı, hamleden önce o ışından kendisi şah çekiyor olurdu. Çapraz bir ışının önünde ancak kale, at, piyon ya da şah durabilir; düz bir ışının önünde ancak fil, at, piyon ya da şah.

Buradan üç sonuç çıkıyor:

Bir oyuncunun hamlesi bir yarım hamle, iki tarafın karşılıklı hamlesi bir tam hamle.

Tekrarın bütün ağırlığı bu ifadede. Kitap iki durumu açıkça ayrı ayrı belirtiyor ve ikisini farklı ölçüyor:

• 9.2.3.1 — geçerken alma: geçerlilik (imkân) bazlı. Dizinin başında bir piyon geçerken alınabiliyorduysa, sonradan alınamadığında pozisyonlar aynı sayılmaz. Ölçülen şey hakkın kullanılabilirliği.
• 9.2.3.2 — rok: hak bazlı. Rok hakkı ancak şah ya da kale oynadığında kaybolur. Yolda taş olduğu ya da kareler tehdit edildiği için rokun o an yapılamıyor olması pozisyonu değiştirmez.

Geçerken alma ve rok için tekrar sayımında üç ayrı ölçü kullanılabiliyor — hak izi, ham-geçerli (şah güvenliğine bakılmadan, yalnızca geometrik olarak mümkün olan hareket) ve geçerli — ve her biri aynı tahtaları farklı bir pozisyon kümesine ayırıyor. Tablonun üst satırı pozisyonları en çok ayıran ölçü, alt satırı en az ayıran; ayrım arttıkça tekrar da o kadar geç geliyor.

FIDE iki hakkı iki ayrı satırdan ölçüyor: geçerken almayı imkân, roku hak olarak sayıyor ve bunu 9.2.3.1 ile 9.2.3.2'de açıkça yazıyor. İlk bakışta tutarsız görünüyor — ikisi de “şu an oynanabilir mi” sorusuna bağlıymış gibi duruyor — ve konu tartışmasız da değil. Kitabın gerekçesi, 2. bölümde gördüğümüz hak kaybı ile geçici engel ayrımı: geçerken almada geçici engel diye bir şey yok — hak ya vardır ya yoktur ve bir hamle sonra kalıcı olarak düşer; rokta ise ikisi ayrı şeyler ve kitap yalnızca kalıcı olanı sayıyor. Yaygın görüş de bu yönde: roku hak olarak saymak hem daha ucuz hem de pozisyonları daha isabetli ayırıyor. Bu ayrımın gerçek bir oyunda bedeli de olmuştur: Karpov–Miles, 1986'da Karpov 26. hamlesinde üçlü tekrar talep etti; 22. hamledeki pozisyonda siyahın rok hakkı hâlâ durduğu gösterildi ve talep geçersiz sayıldı. O dönemin kurallarına göre Karpov'a saatinden beş dakika ceza verildi; Miles ise bir süre düşündükten sonra beraberliği yine de kabul etti, çünkü yanlış bir talep de bir beraberlik teklifidir. Aradaki fark tahtaya bakınca görünmüyordu.

Uygulamalar geçerken alma karesini farklı biçimlerde yazıyor. Hepsinde alışın kendisi eninde sonunda geçerlilik süzgecinden geçtiği için fark tahtada görünmüyor, yalnızca tekrar sayımında çıkıyor. En basit hâlinde kare, iki kare ilerleyen her piyon için yazılıyor — klasik FEN de böyle yazar. Gösterim olarak doğru; ama tekrar anahtarı (pozisyonun tekrar sayımındaki kimliği: tahta, sıra, rok hakları ve geçerken alma karesi) olarak kullanıldığında açıkça yanlış ve pozisyon tekrarı tanımına ters düşüyor. Geçerken alma özel bir hamle; kareyi her çift adımda yazmak kural doğruluğu açısından yeterince hassas değil. Tanım iki pozisyonda geçerken alma imkânlarının aynı olmasını istiyor, oysa oynanamayacak bir alış kaydedildiğinde bu imkân kâğıt üzerinde var, tahtada yok: aynı pozisyon iki ayrı pozisyon gibi sayılıyor ve kare artık pozisyonlar arasındaki gerçek bir farkı göstermiyor. Chess.com gibi bazı platformlar maddeyi farklı yorumlayıp tekrarı ham-geçerli ölçüyle sayıyor. Genel kabul gören FIDE yorumu ise Lichess'in de yaptığı gibi kareyi yalnızca alış geçerliyse saymak.

Bu bölümdeki kendiliğinden işleyen iki sınır — 75 hamle ve beşli tekrar — oyunun sonsuza kadar sürmesini tek başına engelleyebiliyor; her biri ayrı bir sonluluğa dayanıyor.

Sayacın dayanağı şu: piyon hamlesi ile alma geri alınamaz. Bir piyon geri gitmez, alınan taş geri gelmez. İkisi de bir oyunda ancak sonlu sayıda olabilir — piyon da taş da sayılı. Ve sayacı sıfırlayan tek şey bu ikisi. Öyleyse ikisi de tükendikten sonra sayaç durmadan artar ve 150 yarım hamlede oyunu kendiliğinden bitirir. Kitap sayacı yalnızca bu ikisine bağlıyor; aynı sınıftan iki olayın daha, rok hakkının ve geçerken alma hakkının düşmesinin de sayacı sıfırlaması gerektiğini 9. bölümde savunuyorum.

Tekrarın dayanağı ise pozisyon uzayının sonlu olması: taşların yeri, sıra, rok hakları ve geçerken alma karesi sonlu sayıda birleşim veriyor; bitmeyen bir oyun bir pozisyona er geç beşinci kez dönmek zorunda.

Bu yüzden ölü pozisyon tespiti olmasa bile ölü bir pozisyonu iki sınırdan biri mutlaka bitirir; oyunu olabildiğince uzatmaya çalışan taraflar bile bunu engelleyemez. Teoride 75 hamle sayacı çok daha erken bitirir: k7/8/8/1p2p2p/1P2P2P/8/8/K7 w - - 0 1 pozisyonunda şahlar kendi üç yataylarına kapalı; 576 dizilişin sıra bilgisiyle 1.152 pozisyonu var ve hiçbiri beşinci kez gelmeden oynanabilecek en uzun dizi 4.608 yarım hamle, sayaç ise 150'de doluyor. Pratikte ise tekrarın çok daha erken kestiği pozisyonlara sık rastlanıyor: kilitlilik hareketliliği düşürdüğü için aynı pozisyon çabuk geri geliyor — 6. bölümdeki fil örneğinde beşli tekrar 16. yarım hamlede geliyor.

Ölü pozisyon tespiti ise oyunu bitiren değil, erken bitiren kural: ölü olmayan bir pozisyonda hiç devreye girmediği için tek başına sonluluğu garanti etmez, ama ölü olanı ilk hamlede tanır.

Aynı akıl yürütme tersten okunduğunda, sonluluğun ne kadar az kuralla garanti edildiğini gösteriyor. Geçerlilik, mat, pat ve bu iki sınırdan biri yeter: bunları uygulayan bir oyun sonsuza kadar süremez — imkânı yoktur. İkisi birden gerekmiyor; ölü pozisyon ise sonluluk için hiç gerekli değil. O, oyunu doğru bitirmek için var, bitirmek için değil.

Bu ayrım seviyelerde doğrudan görünüyor: her seviye oyunu bitiren yeni hükümler ekliyor. En yalın seviyede ne sayaç ne tekrar sayımı var, dolayısıyla sonluluk da garanti değil — tahtada yalnızca iki şah kaldığında oyun hiç bitmez. Garanti kendiliğinden işleyen sınırlarla doğuyor: 75 hamle de beşli tekrar da tek başına yeter. Ölü pozisyon ve tekrar ise oyunun akışını hızlandıran, makul ve pratik kurallar: sonucu çoğu zaman 150 yarım hamleyi beklemeden veriyorlar. İkisi ayrı bir kesinlikten besleniyor: ölü pozisyon geometrik kesinlikten — matın gelmeyeceğini tahtanın kendisi söylüyor; tekrar ise niyetin kesinliğinden — aynı pozisyona üçüncü kez dönmek kimsenin ilerlemek istemediğini gösteriyor ve oyuncu talep edebiliyor, beşincide artık kimseye sormaya gerek kalmıyor. Günlük oyunda da resmi turnuvada da bu kuralların oyuncuya kazandırdığı zaman paha biçilmez. En üst seviyenin eklediği saat, terk, talep ve teklif ise ayrı bir boyut: tahtanın değil insan etkileşiminin kuralları; onlar olmadan turnuva satrancı olmaz.

Yarım hamle sayacını sıfırlayan bir hamle (piyon hamlesi ya da alış) ve bir rok hakkının düşmesi, tekrar tablosunu o andan itibaren budar: öncesindeki pozisyonların hiçbiri bir daha ortaya çıkamaz. Piyon geri gitmez, alınan taş geri gelmez; rok hakkı da pozisyonun tanımının parçası olduğu için, hak düştükten sonra hakkın durduğu pozisyonlar yeniden doğamaz. Tablonun o ana kadarki kısmı artık kesin olarak ölü veri.

Bu budamanın asıl işe yaradığı yer arama yapan motorlar. Bot tekrar kontrolünü aramanın her düğümünde, saniyede milyonlarca kez yapıyor; geçmişi yalnızca son geri alınamaz hamleye kadar taramak orada doğrudan hız demek. Hakemde ise kontrol yarım hamlede bir kez yapılıyor ve pozisyonlar bir karma tablosunda (hash tablosu: kayda anahtarıyla doğrudan ulaşılan yapı) tutulduğu için bir bakış sabit sürede yapılıyor, tablonun boyuna bağlı değil.

Tablonun büyümesinin kesin bir üst sınırı da var: 75 hamle kuralı kendiliğinden işlediği için bir oyun en fazla 17.697 yarım hamle, yani 8.848,5 hamle ↗️ sürebilir. Yukarıdaki sonluluk argümanının somut sayısı bu; tablo bundan fazla pozisyon tutamaz.

Bu sayaçların tahta başındaki karşılığı oyuncunun kendi tuttuğu kayıt. FIDE oyuncudan kendi hamlelerini ve rakibininkileri, hamle hamle ve okunaklı biçimde cebirsel notasyonla kaydetmesini istiyor (8.1.1): elle kâğıt kayıt formuna ya da FIDE onaylı elektronik kayda. FIDE'nin tanıdığı tek notasyon sistemi bu (Ek C ↗️); bilgisayar satrancında SAN (Standard Algebraic Notation) adıyla bilinen, Nf3, exd5, O-O diye yazılan biçim. Taş harfleri oyuncunun kendi dilinde olabiliyor — Türkçe bir kayıtta A, F, K, V, Ş — SAN ise İngilizce harfleri sabitliyor. Talebin dayanağı o kayıt. 50 hamlenin dolup dolmadığını, bir pozisyonun kaçıncı kez geldiğini oyuncu yalnızca kayıttan çıkarabiliyor; onun dışında not tutmak bile yasak (11.3.1). Kural oldukça katı. Hamleyi oynamadan önce kayda yazmak da yasak; istisnalardan biri 9.2 ve 9.3 talebi (8.1.2): talep hamleyi kayda yazarak yapılıyor, hakem de kayıttan doğruluyor. Kayıt orada bir delil, çünkü masa başında geçersiz hamle de yanlış talep de mümkün; ikisinin cezası da ona bakılarak veriliyor (7.5, 9.5).

Dijitalde bu yükün hiçbiri kalmıyor. Geçersiz hamle yapmak imkânsız, dolayısıyla cezası da yok; yanlış bir talep de anında denetleniyor ve kimseye bir şey kaybettirmiyor. Kaydın delil olarak taşıdığı iş kalkınca, oyuncunun ondan çıkarmak zorunda kaldığı iki sayı kalıyor: yarım hamle sayacı ve tekrar sayısı.

Bu hesap otomatikleştirilmeli: iki sayı her hamlede ekranda güncel durmalı. Sayaç tam hamle değil yarım hamle saymalı; bence doğrusu bu. Talep oynanacak hamle üzerinden de kurulabildiği için sınırı hangi yarım hamlenin doldurduğunu bilmek kritik: tam hamleyle yazılsaydı ekrandaki “49” hem 98 hem 99 yarım hamle olabilirdi ve oyuncu sıradaki hamlesinin elliyi tamamlayıp tamamlamadığını bilemezdi. Hassasiyet tek bir yarım hamleye kadar inmeli. Pozisyonun kaçıncı kez görüldüğü de aynı şekilde sürekli bildirilmeli; böylece oyuncu hakkın doğduğunu sonradan öğrenmez, yaklaştığını görür. Bence bu, hakkı ancak doğduktan sonra bir düğmeyi yakarak bildiren yaklaşımlardan daha tutarlı: kitap talebi oynanacak hamle üzerinden de tanıyor, düğme ise yalnızca oynanmış olanı görüyor.

FIDE'yi, hatta USCF'yi baz alan sistemleri dijitale uyarlamanın en mantıklı yolu da bence bu. Geçersiz hamlenin imkânsız, yanlış talebin bedelsiz olduğu bir ortamda sayıları otomatik veren sayaçlar, yukarıdaki uyarlamalarla tamamen tutarlı: kaydın yükü kalktıysa, kayıttan çıkarılan hesabın yükü de kalkmalı.

Not yasağı düşünüldüğünde bu FIDE'ye aykırı sayılabilir mi? Sayılırsa motor en baştan aykırı olur: yalnızca geçerli hamleye izin veriyor, geçersiz hamleye 7.5'in cezasını hiç uygulamıyor, talebi de kayıt yerine anında denetliyor. Kayıt, not yasağı ve ceza maddeleri oyunun değil masa başının kuralları; delil üretmek ve dürüstlüğü korumak için varlar ve dijitalde o işi platform kendisi görüyor. FIDE'nin kendi çevrimiçi yönetmeliği ↗️ de aynı yönde: oyun alanı yalnızca geçerli hamleleri kabul ediyor, bütün hamleler ve saatler otomatik kaydedilip iki oyuncuya da gösteriliyor (3.1.2, 3.1.6). Not yasağı orada da geçerli (9.6), ama platformun iki tarafa birden gösterdiği kayıt not sayılmıyor; sayaçlar da o kaydın özeti.

Bunun platformlar arasında standart hâle gelmesi iyi olur. Hakkı olan bir oyuncu, o hakkı kullanabilmek için hamle listesini geriye doğru saymak zorunda kalmamalı.

FIDE'nin tahta başı kurallarının yanında bir de çevrimiçi yönetmeliği ↗️ var: resmî çevrimiçi turnuvalar ve oyuncuların bir hakemin gözetiminde bir arada ama ekranda oynadığı hibrit turnuvalar için yazılmış. Hamle kurallarını (1–3. maddeler) olduğu gibi alıyor; farklar az ve neredeyse hepsi arayüz tarafında.

Oyun alanı yalnızca geçerli hamleyi kabul ediyor; bu FideLite'ta da böyle. Hamlelerin ve saatlerin kendiliğinden kaydedilmesi, ön hamle ve otomatik vezir terfisi ise oyuncunun ya da arayüzün ayarı, kuralın değil. Projenin iddiası motorun kural doğruluğu üzerine, arayüzün konforu üzerine değil.

Asıl fark talepte. Yönetmelik üçlü tekrarı ve 50 hamleyi kimsenin talebini beklemeden, kendiliğinden beraberlik sayıyor (5.4). Bu, sanki iki oyuncunun da otomatik talebi birbirine karşı açıkmış gibi; amaç sadelik. Bu da özünde bir sürücü tercihi: eşik dolduğu anda talebi oyuncu adına kendisi yapan bir sürücü, motora dokunmadan aynı davranışı verir. Sürümler arasında bunu yapanlar da var. Chess.com eşdeğeri, platformun kendisi gibi, üçlü tekrarda ve 50 hamlede oyunu her zaman kendiliğinden bitiriyor. Her türlü esnek ayarı sunan, FideLite motoruna dayanan Chess LUX sürümünde ise bunu otomatik yapma seçeneği var.

Motorun kendisine dokunan tek fark terkte. Yönetmelikte terk eden her durumda kaybediyor (5.2). Tahta başında ise 2023'ten beri, rakip hiçbir geçerli hamle dizisiyle mat edemiyorsa terk beraberlikle bitiyor (5.1.2).

Madde şunu söylüyor: hiçbir oyuncunun, herhangi bir geçerli hamle dizisiyle rakibin şahını mat edemeyeceği bir pozisyon doğduğunda oyun berabere biter. Böyle bir pozisyona ölü pozisyon denir.

Üç noktanın baştan altını çizmek gerek, çünkü maddenin özü bunlarda.

Her kolu farklı hamleler doğurabilir; bir algoritmanın hangi kola ne zaman bakacağı da buradan çıkıyor:

Aşağıdaki tablo iki tarafın taşlarına birden bakar ve şunu sorar: bu tahtada mat diye bir şey var mı? Bir sonraki bölümdeki tabloyla karıştırılmamalı; o tablo tek tarafa bakar ve başka bir maddeye aittir. İkisi arasındaki bağ o bölümün sonunda kuruluyor.

Ölü pozisyonda taşlar taraf ayrımı yapılmadan, tahtanın bütünü üzerinden sayılıyor; bu sayımda at ile fil aynı terazide tartılmıyor. Atta sayı belirleyici: tahtada tek at varsa pozisyon ölüdür; ikinci bir at, hangi tarafa gelirse gelsin, pozisyonu ölü olmaktan çıkarır. Filde öyle değil. Tahtadaki bütün filler aynı renkteyse, kaç tane olurlarsa olsunlar ve kimin elinde bulunurlarsa bulunsunlar pozisyon ölüdür. O renkte gelen her yeni fil hükmü değiştirmez; pozisyon ancak tahtaya öbür renkte bir fil ya da filden başka bir taş geldiği anda ölü olmaktan çıkar.

Bu bir rastlantı değil, satrancın geometrisinden çıkan bir zorunluluk.

Fil rengini değiştirmez. Çapraz bir adım hem dikeyi hem yatayı birer kare değiştirir; bu yüzden karenin rengi hiç değişmez. Terfiyle doğan fil de doğduğu karenin renginde kalır. Koyu kareli bir filin bütün etkisi koyu karelerdedir: saldırdığı, üzerinde durduğu ve başka taşların yolunu kestiği kareler hep koyudur. Açık kareler onun için yok hükmündedir.

Kaçış karesi hep açıkta kalır. Tahtada şahlardan başka yalnızca koyu kareli filler varken şah altındaki bir şah mutlaka koyu karededir; yatay ve dikey komşuları ise açık karedir. Bu kareleri iki tarafın hiçbir fili ne tehdit edebilir ne de üzerlerine çıkabilir; onları ancak karşı şah tutabilir. Mat edilecek şah en elverişli yerde, köşede olsa bile karşı şah bunu başaramaz: köşedeki şahın iki açık komşusu vardır ve ikisini birden tutmak için karşı şahın, mat edilecek şaha bitişik bir kareye girmesi gerekir. Kenardaki şahın böyle üç, ortadakinin dört komşusu vardır. Dolayısıyla hiçbir taraf mat edemez. Fillerin sayısı da hangi tarafa ait oldukları da bu ispatın hiçbir adımına girmiyor.

Koşul kalıcı. Tahtada piyon olmadığı için yeni bir taş türü doğamaz; alımlar yalnızca fil eksiltir. Öbür renkte bir fil tahtaya hiçbir zaman giremez. Koşul bir kez oluştuysa hiç bozulmaz ve 5.2.2'nin “herhangi bir geçerli hamle dizisi” sorusu ileriye bakmadan, tek bakışta cevaplanır.

Atta böyle bir değişmez yok: at her adımda renk değiştirir ve iki at, ister aynı tarafta ister ayrı taraflarda olsun, bir mat pozisyonunun kurulmasına imkân verir. Atta hükmü sayı verir, filde renk.

Bir ölü pozisyon algoritmasının doğruluğu iki ayrı soruya ayrılıyor; mantıktaki adlarıyla sağlamlık (soundness) ve tamlık (completeness):

Bu ikisinin ağırlığı farklı: sağlamlık pazarlık konusu değil, tamlık ise ölçülen bir hedef. Hata yalnızca tek yönde olabilir: ölü bir pozisyon kaçırılabilir, ama ölü olmayan bir pozisyona hiçbir zaman “ölü” denmez.

Neden bu yön. İki hata eşit değil. Kaçırmada oyun sürer, hamleler yinelenir ve iki sayaçtan biri beraberliği eninde sonunda getirir; sonuç yalnızca geç gelir. Kaçırmanın yanlış sonuca dönüştüğü tek durum, oyunun sayaçlar dolmadan kesilmesi: bir bayrak düşer ya da bir oyuncu terk eder ve beraberliğe hakkı olan taraf kaybeder. Ağır bir hata, ama tek bir oyunla sınırlı. Yanlış pozitif ise oyunu bitirir; ilan edilmiş bir beraberliği hiçbir kural geri almaz. Bu yüzden ispatlanamayan bir imkânsızlık beraberlik sayılmaz: kuşku varsa cevap “ölü değil”.

Sağlamlık ispatlanabilir. Üç kolun her biri “ölü” derken bir ispata dayanıyor. Materyal kolunda ispat tablonun kendisi. Kilitte desenin her koşulu, kilidi kırabilecek bir hamle türünü dışlıyor; koşulların hepsi birden sağlandığında öyle bir hamle kalmıyor. Zorunlu varışta ise ispat sonuna kadar tüketilmiş ağaç: her dal mattan önce bir sona çarpmış.

Tamlık ise yalnızca yetersiz materyalde ispatlanabiliyor. Materyal tablosu kapalı: materyalin yetersiz olduğu her pozisyonu yakalıyor ve bu pozisyonların hepsi ölü. Ama yeterli materyal pozisyonun canlı olduğunu göstermez; materyal yeterliyken pozisyon ölü de olabilir, olmayabilir de. Bunu taşların sayısı değil, yapısı belirler: bir kilit ya da zorunlu bir hat.

Ölü pozisyonda tamlığın asıl sorusu da bu yüzden yapıda. Kilitte tamlığın ispatı, iki ile otuz iki taş arasındaki bütün geçerli pozisyonların kaba kuvvetle taranmasını gerektirir; böyle bir tarama henüz yapılmadı. Zorunlu varışta tamlık bütçeye bağlı; sınırlı bir bütçe bazı dalları yarıda bırakır. Bir algoritmanın “bütün ölü pozisyonları yakalar” demesi bu yüzden fazla iddialı olur. Yine de pratikte karşılaşılan ölü pozisyonların neredeyse tamamı yakalanabiliyor; kaçırma oranı da ölçülebilir.

Kapsam: ulaşılabilir tahtalar. Yapı ve zorunlu varış kollarının algoritmaları, standart dizilişten ya da Chess960 dizilişlerinden biriyle 32 taşla başlayan bir oyunda geçerli hamlelerle ulaşılabilen tahtalar için yazılır. Hiçbir oyunda doğamayacak tahtaların en azından bir kısmı aritmetikle tanınır ve baştan elenir: başlangıç kadrosunu aşan her taş bir terfiden gelir, her terfi bir piyona mal olur; fazla kale, at, fil ve vezirlerin toplamı eksik piyon sayısını aşamaz. Fillerde renk de sayılır: bir taraf aynı renkte en fazla dokuz fil bulundurabilir, başlangıçtaki fil ile sekiz terfi. Bunun ötesindeki tahtalar algoritmaların konusu değil; hiçbir oyunda doğmadıkları için hakemin önüne de gelmezler.

Materyal fazlasıyla yeterliyken de mat imkânsız olabilir. Piyonlar birbirini kilitlemiştir, hiçbiri ilerleyemez, hiçbir taş alınamaz; iki taraf iş birliği yapsa bile bir mat pozisyonu kurulamaz. Madde bu hâli de kapsıyor, çünkü “herhangi bir geçerli hamle dizisi” diyor — taş saymıyor.

Kilit bir değişmezdir. Kilitli bir pozisyon, devamlar tek tek denenerek değil, tahtadan okunan bir desenle tanınır. Desen bir kez kurulduysa hiçbir geçerli hamle onu bozamaz. Bozamadığı için bir sonraki pozisyonda da kuruludur, ondan sonrakinde de. Hamle hamle işleyen bu tümevarım sayesinde tek bir pozisyona bakarak oyunun bütün geleceği hakkında hüküm verilebilir.

Aranan şey kazanan değil, kilit kırıcı. İki taraf iş birliği yapsa bile ne geri alınamaz bir hamleye (taş alımı ya da piyon sürmesi, terfi dahil) ne de bir mata yol açılabiliyorsa pozisyon ölüdür. Geriye yalnızca geri alınabilir hamleler kalır, onlar da matsız bir mekik dokur. Algoritma bu yüzden “kim kazanır” diye sormaz; kilidi kıracak bir hamle ya da bir mat arar.

Kapsam içindeki bir tahtada kilit deseni beş koşulu birden sağlar. Her biri yukarıdaki ilkenin doğal sonucu: biri bozulduğu an bir kırıcı doğar.

Koşulların tahtada nasıl göründüğünü üç örnek gösteriyor. En yalını yalnızca şahlardan ve piyonlardan oluşuyor:

Benzer bir kilidin üstüne iki fil koy: hüküm değişmiyor — pozisyon yine ölü, çünkü filler de kendi yarılarına hapsolmuş ve hiçbir taş alınamıyor.

Bu koşullar nereden geliyor. Bir kısmı tahtanın geometrisinden zorunlu olarak çıkıyor: terfi aritmetiği, piyonun dikey değiştirmesi. Kalanı, algoritmanın bilerek temkinli durduğu yerler; hareket edebilen bir atı, kaleyi ya da veziri kırıcı saymak gibi. On iki piyonlu tahta bu temkinin bedelini gösteriyor. Şah güvenliğine, sıraya ve açmazlara bakmamak da aynı işi görüyor: taraflara gerçekte olduğundan fazla imkân tanıyor. Fazla imkân daha çok kırıcı, daha çok kırıcı da “kilit değil” demek; temkin bir hataya yol açarsa, o hata güvenli yönde olur. Gerçek oyunlarda karşılaşılan kilitlerin neredeyse tamamı bu desenlere uyuyor.

Taramanın ne zaman çalışacağı da kuraldan çıkıyor. Kilit ancak geri alınamaz bir hamleyle doğar: taş alımı ya da piyon sürmesi. Sessiz bir hamle — şahın ya da uzun menzilli bir taşın yer değiştirmesi — kilit kuramaz, çünkü tersi de oynanabilir: ardından bir kilit görünüyorsa, o kilit bir önceki pozisyonda da vardı. Alım da piyon sürmesi de yarım hamle sayacını sıfırlıyor; taramanın anı bu.

Rok hakkının düşmesi kilidi doğurmaz. Tekrar sayımında geri alınamaz bir olaydır, çünkü pozisyonun kimliğini değiştirir; ama kilit rok hakkına değil, rokun geometrisine bakar. Rok bir gün yapılabilecekse kale gömülü sayılmaz ve kilit zaten yoktur. Hiç yapılamayacaksa hakkın düşmesi tahtada hiçbir şeyi değiştirmez.

Kuralın iki istisnası var. Birincisi mat: kilidi doğuran hamle aynı anda mat da verebilir.

İkincisi geçerken alma. Piyonun çift adımı kilidi doğurmuş olabilir, ama aynı hamle bir geçerken alma hakkı da doğurabilir ve o hak dururken pozisyon ölü sayılamaz. Tarama tam o anda çalışırsa “kilitli değil” der; ardından geri alınamaz bir hamle gelmeyeceği için bir daha hiç çalışmaz ve pozisyon kalıcı olarak kaçırılır. Taranması gereken, hak düştükten sonraki, yani bir yarım hamle sonraki pozisyon. Kural dört satıra sığıyor:

Kilit bazen tahtada henüz kurulmuş değildir. Zorunlu olarak alınacak bir vezir, başka hamlesi kalmamış bir piyon ya da dolmak üzere olan bir sayaç onu birkaç hamle sonra kurar, ya da oyunu ondan önce matsız bitirir. Bu pozisyonlar da ölüdür, ama tanınmaları ileriye bakmayı gerektirir; bunlar üçüncü kolun konusu.

Materyal yeterliyken ve yapı kilitli değilken de mat imkânsız olabilir. Madde tahtadaki taşları değil, herhangi bir geçerli hamle dizisini soruyor ve bazı pozisyonlarda bütün diziler aynı yere akıyor: hamleler zorunlu ya da seçenekler hiçbir şeyi değiştirmiyor. Hat nereye giderse gitsin matsız bir sona varıyor. Tahtanın şu anki hâli yanıltıcı; hüküm, o tahtanın neye dönüşmek zorunda olduğundan çıkıyor.

Aranan şey yine bir mat, ama ileride. Algoritma iki tarafın iş birliği yaptığını varsayar ve önündeki bütün geçerli hamle dizilerine bakar. Bir dizi bile mata varıyorsa pozisyon ölü değildir. Her dizi mattan önce bir sona çarpıyorsa ölüdür. Beş son var: ilk iki kol, pat, dolan yarım hamle sayacı ve beşli tekrar. Zorunlu hat tahtayı çoğu zaman ilk iki koldan birine taşıyor; bu kol, onların birkaç hamle öteden görünüşü. Sayacı dolduran hamle mat veriyorsa sonuç mattır.

Ağaç bir bütçeyle taranır. Sayaç ve tekrar ağacı kuramsal olarak sonlu kılıyor, ama pratikte tüketilemeyecek kadar büyük bırakabiliyor. Algoritma bu yüzden bir bütçeyle çalışır: ağacı bütçe içinde sonuna kadar tükettiyse hüküm “ölü”, tüketemediyse “ölü değil”, yani güvenli yöndeki cevap. Zorunlu hamlelerden ya da birkaç seçenekten oluşan dar bir hat bir avuç denemede tükenir; seçenekler çoğaldıkça bütçe yetmez ve kaçırma başlar.

Burada da iki tarafın mat edememesi gerekiyor; zorunlu hattın yalnız bir taraf için matsız olduğu pozisyonlar ise 6.9'un konusu; onlar bir sonraki bölümde. Aşağıdaki beş biçim, beş sonun her birine bir örnek.

Üçünde de hat zorunlu, değişen yalnızca varış; üçünde de tahtaya bakan biri doğru cevabı bulabilir. Kalan ikisi ise kitabın otomatik sınırlarına varıyor: biri yarım hamle sayacına, öbürü tekrara bağlı. Yani tahtaya değil, tahtanın geçmişine.

Burada durup bir şeyin altını çizmek gerek: ölü pozisyonu tanıyan algoritma, satranç programlamanın en zorlarından biri — bana göre en zoru. Mat, pat, tekrar, sayaç — hepsinin tanımı kapalı: mat ve pat hamle üretiminden çıkıyor ve perft (bir pozisyondan çıkan bütün hamle dizilerini sayan standart doğruluk sınaması) ile sınanabiliyor; tekrar ve sayaçlar test pozisyonları ve referans uygulamalarla birebir doğrulanabiliyor. Ölü pozisyonun tanımı da net, ama her pozisyonda onu ispatlayan tanımlı bir yöntem yok. Maddeyi eksiksiz çözdüğünü iddia eden biri bile bunu ispatlayamaz: ispat, iki ile otuz iki taş arasındaki yaklaşık 4,8×10⁴⁴ geçerli pozisyonun tek tek sınanması demek; bunu bitirebilecek bir bilgisayar da, onay verecek bir külliyat ya da otorite de yok.

Bu yüzden bir uygulamanın söyleyebileceği en güçlü şey “%100'e yakın”; kaçırdığı oyun sayısı ölçülür, ispatlanmaz — ölçüm bir sonraki bölümde. Kesin olabilecek tek şey yön: ölü denen her pozisyon gerçekten ölü olmalı, tanınmayan ise oynanmaya devam etmeli.

Bu iki madde aynı kalıba dayanıyor. Terk eden ya da süresi biten taraf kaybeder — ancak rakibi, hiçbir geçerli hamle dizisiyle onun şahını mat edemeyecek durumdaysa sonuç beraberliktir.

Süre bitimi için bu istisna kitapta çoktandır var. Terk için 2023'te eklendi: önceki metin, terk eden tarafın her hâlükârda kaybettiğini söylüyordu. Yani aynı pozisyonda terk eden oyuncu 2022'de kaybediyordu; 2023'ten itibaren beraberlik alıyor.

Terk sıraya da bağlı değil. Teklif ve talebin aksine oyuncu, rakibin saati işlerken de dahil, her an terk edebilir (5.1.2).

6.9'un açılış cümlesi de gözden kaçırılmamalı: madde, 5.1.1, 5.1.2, 5.2.1, 5.2.2 ve 5.2.3'ten biri geçerliyse hiç devreye girmiyor. Mat, terk, pat, ölü pozisyon ve anlaşmalı beraberlik bayrak düşmesinin önüne geçiyor. Matın bayrağa üstünlüğü de buradan geliyor: mat oyunu o anda bitirir, ardından düşen bayrak sonucu değiştirmez.

dijitalde yorum payı yok İnce nokta, matla bayrağın aynı ana denk geldiği durum. Kitap bunun dayanağını hamlenin tanımında veriyor: hamle, oyuncu saate bastığında tamamlanır; oyunu bitiren bir hamle — mat gibi — ise saate basılmasını beklemeden, yapıldığı anda tamamlanmış sayılır (6.2.1.1). Yani mat ile bayrak arasındaki soru, matın bayraktan önce tahtaya konup konmadığı. Tahta başında mat hamlesi süre bitimine denk gelir ve hangisinin önce olduğu şüpheliyse, şüphe genellikle mat eden lehine yorumlanır. Bu esnekliğin sebebi insanın kendisi: hamleyi tahtaya koymak da saate basmak da zaman alır, bayrağı görmek de bir göz işidir. Belirsizlik bu kısıtlardan doğar ve tahta başındaki yorum payı onu gidermek için vardır. Dijitalde bu kısıtların hiçbiri yok. Sınır keskin, bayrak her an düşebilir ve hangi olayın gerçekten önce geldiğine algoritma karar verir: mat tahtada, bayrak saatte, iki ayrı katmanda tetiklenir ve doğru kabul edilmesi gereken hangisi önce tetiklendiyse o. Dijital ortam, bu maddenin yoruma en kapalı olduğu yer.

Bir hakem algoritmasını çevrimiçi bir uygulamaya taşıyan, sıra konusuna da dikkat etmeli: teklif ve talep sıraya bağlı kalmalı, terk bağlanmamalı.

İlk soru taş saymakla cevaplanır: rakibin elindeki taşlarla mat diye bir şey var mı? Aşağıdaki tablo cevabı durum durum veriyor. Beşinci bölümdeki tablodan farkı şu: orada iki tarafa birden bakılıyordu, burada mat edecek tarafa bakılıyor — savunanın taşları ise yalnızca yardım edebildiği için hesaba giriyor.

Tek atla mat ancak savunan tarafın, kendi şahının kaçış karesini kapatacak bir taşı varsa kurulabilir: fil, at, piyon, hatta kale. Savunan vezir bu işi göremez, çünkü köşedeki kaçışı kapatabileceği her kareden aynı anda mat eden atı da tehdit eder. Savunan piyon iki yoldan yeter. Piyon a ya da h dikeyindeyse köşedeki şahın kaçış karesini terfiden önce de kendisi kapatabilir; başka bir dikeydeyse terfi eder: madde herhangi bir geçerli hamle dizisine izin verdiğinden, piyon sıkıştırmayı yapacak taşa dönüşebilir. Piyon için söylenenler tek fille mat için de geçerli.

Bunlar kurulabilen pozisyonlar, zorlanabilen sonuçlar değil. Hiçbiri bir kazanma yöntemi değil; yalnızca “bu materyalle mat diye bir şey var mı” sorusunun cevabı — ve 6.9 ile 5.1.2 tam olarak bunu soruyor.

Tabloya göre Ş+F, Ş+V'ye de Ş+K'ye de karşı mat kuramaz. Beşinci bölümdeki sonuç burada da geçerli: aynı renkte ikinci bir fil, kimin elinde olursa olsun, bu satırları değiştirmez; savunanın taşı her şaha ya araya girerek ya da şah çeken fili alarak karşılık verir.

Taş saymak sorunun yalnızca yarısını çözüyor, üstelik ucuz yarısını. Rakibinin tahtada veziri duruyor olabilir; statik bakan bir sistem “yeterli” deyip geçer. Oysa madde tahtadaki taşları değil, herhangi bir geçerli hamle dizisini soruyor. Ve bazı pozisyonlarda bütün diziler tek bir hatta iner: başka hamle yoktur.

Tipik örnek şu: rakip vezirle şah çekmiştir, senin tek geçerli hamlen o veziri almaktır — ama almaya vakit kalmadan süren biter. Tahtada vezir görünüyor; yine de rakibin seni mat etmesine giden hiçbir hamle dizisi yok, çünkü oyunun devam edebildiği tek hat vezirin alınmasından geçiyor. Doğru hüküm beraberlik.

Pratikte karşılaşılan hâl çoğunlukla bu kadar yalın ve arama böyle bir dalı tek denemede kapatıyor. Talep edilmek üzere olan bir üçlü tekrar ise burada işe yaramıyor: talebe bağlı olduğu için hattı bitirmiyor; hattı kendiliğinden bitirenler yalnızca beşli tekrar ve 75 hamle. Zorunlu hat iki taraf için de matsız bir yere varıyorsa pozisyon zaten ölüdür (5.2.2). Yalnız bir taraf için matsızsa hüküm asimetrik olur; o durumlar aşağıda.

Fark tek bir cümlede: taş saymak bayrak düştüğü andaki tahtaya bakar, kitap ise o tahtanın zorunlu olarak neye dönüşeceğini sorar. Tahta başında bu sorun büyük ölçüde yok; hakem zaten ileriye bakıyor. Haksız hükümler sunucularda birikiyor.

6.9 yalnızca tek tarafı sorduğu için hüküm asimetrik olabilir: aynı tahtada mat yalnızca bir taraf için mümkün olabilir ve sonucu bayrağın kimde düştüğü belirler. 5.2.2 böyle çalışmaz; orada soru iki taraf için birden sorulur ve cevap tek olur. Bunu taş sayarak görmenin yolu yok; tahtanın neye dönüşebileceğine bakmak gerekiyor. İki örnek: biri zorunlu bir hattan, biri kilitli bir yapıdan.

Ucuz yarıdaki tablo, mat kurma açısından üç kurala indirgenebiliyor:

Bu tek taraflı kuralların kesişimini, yani iki tarafın da birbirine mat kuramadığı bileşimleri alınca beşinci bölümdeki ölü pozisyonun materyal tablosu çıkıyor: çıplak şaha karşı çıplak şah, tek at ya da hepsi aynı renkte filler; aynı renkteki fillere karşı yine o renkteki filler. Başka her bileşimde en az bir taraf mat kurabilir. Yani 5.2.2'nin materyal kolu, 6.9'un sorusunun iki taraf için birden sorulmuş hâli.

uygulayana öneri Mat edebilirlik tek bir soru değil, iki: beyaz siyahı mat edebilir mi, siyah beyazı mat edebilir mi? Her pozisyon için iki imkân ayrı ayrı çıkarılabilir. Tıpkı rok hakları gibi bunlar da pozisyonun taşıdığı iki küçük bilgidir ve onlar gibi yalnızca düşebilir: bir pozisyondan hiçbir hamle dizisi mata varmıyorsa, ondan sonraki pozisyonlardan da varamaz. Düşen imkân oyunun sonuna kadar bir daha dönmez. Burada da yön aynı: imkân, düştüğü ispatlanana kadar duruyor sayılır.

Bayrak düştüğünde (6.9) ya da biri terk ettiğinde (5.1.2) hükmü yalnızca rakibin imkânı belirler: duruyorsa kayıp, düştüyse beraberlik. Üç sonuç çıkıyor:

İmkânlar her hamle oynanır oynanmaz güncellenebilir. O zaman süre bitiminde ve terkte yapılacak iş kalmaz: hüküm hazırdır, yalnızca okunur. Bunun maliyeti de sanıldığı kadar yüksek değil, çünkü daha önceki çıkarımlar işi hafifletiyor:

Böylece her hamlede iki taraf için de tam kontrol gerekmez. İş, imkânı gerçekten değiştirebilecek hamlelere kalır; hem bütçe hem işlemci rahatlar.

Hangi yolun seçileceği tercih ve önceliklere bağlı: imkânları oyun boyunca güncel tutmak ya da ileriye bakan aramayı bayrağa ve terke bırakıp yalnızca o an, tek taraflı yapmak.

Her ölü pozisyon aslında kendiliğinden gelecek bir beraberliktir. Mat imkânı yoksa oyunu, sonsuza kadar sürmesini engelleyen iki sınırdan biri er geç bitirir; bazı pozisyonlarda ise zorunlu bir pat daha da erken bitirir. 5.2.2 o kaçınılmaz sonu yalnızca beklemeden ilan ediyor.

Buradan bir sonuç daha çıkıyor: yeterli bütçesi olan bir arama hepsini kendisi bulurdu. Önündeki her geçerli hamle dizisini bu sonlara kadar yürüyen bir arama, materyal tablosuna da kilit desenine de ihtiyaç duymadan her ölü pozisyonu tanır; 6.9'un tek taraflı sorusunu da aynı yoldan cevaplar. Aynı iki sınır ağacı sonlu kıldığı için bu kuramsal olarak mümkün. Ama o ağacı tüketmek tek bir pozisyon için bile bir oyuncunun bekleyebileceği sürenin çok ötesine taşabiliyor; oysa 5.2.2 her hamleden sonra, 6.9 ile 5.1.2 ise oyun kesildiği anda bir hüküm istiyor.

Bu yüzden 5.2.2'nin kolları ve 6.9'un materyal tablosu gereksiz değil; o aramanın kısa devreleri. Her biri ağacın bir bölümünü dal dal gezmeden kapatıyor:

Bu kısa devreler bir yazılımın değil, problemin kendisinin özelliği. Hangi dilde, hangi motorla yazılırsa yazılsın, kuralı makul sürede uygulamak isteyen her hakem bu türden kısa devrelere başvurmak zorunda. Hepsi aynı soruya — herhangi bir geçerli hamle dizisi mata varır mı — daha ucuz bir yoldan cevap veriyor; hiçbiri soruyu değiştirmiyor.

Kitap talebi hamleye bağlı kuruyor: ya oynayacağın hamleyi bildirip talep edersin ya da pozisyon doğduğunda, sıra sendeyken. Tahta başında bu pencere düşünme süren kadar geniştir; rahatça yeter.

Sıra sendeyken, tahtada zaten dolmuş bir eşik için talep etmekte sorun yok. Sürtünme, hak yapacağın hamleyle doğacaksa başlıyor. Kitap bunu hamleyi önceden bildirip talep etmeye izin vererek çözüyor. Dijitalde hamle bu bilgiyi kendi içinde taşımıyorsa ve otomatik bir tetik de açık değilse, oyuncu önce hamlesini oynamak zorunda kalıyor — ama hamle oynandığı an sıra rakibe geçiyor ve hak artık onun. Rakip bir alış ya da piyon hamlesiyle sayacı sıfırlayabilir, pozisyonu değiştirebilir; ön hamlede (premove — sırası gelmeden girilip sırası gelir gelmez otomatik oynanan hamle) bu milisaniyeler içinde oluyor. Hak, oyuncu talep edemeden, istemediği biçimde elinden gidiyor. Kural ihlal edilmiş olmuyor — kullanılmamış bir hak zaten düşer — ama tahta başında hamleyi bildirerek kullanılan hak, ekranda fiilen kullanılamaz hâle geliyor. Bu belirli bir siteye özgü değil; hamleye talep iliştirmeye izin vermeyen her platformda aynı; ön hamle durumu yalnızca ağırlaştırıyor.

Buradan çıkan tasarım sonucu net: talep kanalı hamlenin kendisiyle birlikte gitmelidir — ya hamle talebi kendi içinde taşır ya da hak otomatik tetiklenir. Ayrı bir düğmeye bırakılırsa pencere yeniden kapanır.

Kitap talep ile teklifi birbirine bağlıyor: 9.2 ya da 9.3'e göre yapılan her talep aynı zamanda bir beraberlik teklifidir (9.1.2.3). Şartı tutmayan bir talep boşa gitmez; rakibin önünde teklif olarak kalır ve rakip kabul ederse oyun berabere biter. Teklifin kendi kuralları da talebinkine paralel:

Başka bir anda yapılan teklif yine geçerli sayılıyor, ama rakibi rahatsız etmek 11.5'in kapsamına giriyor — yani rakip düşünürken teklif, kitabın öngördüğü yol değil. Platformlarda ise teklif bu pencereyle hiç sınırlı değil: her an gönderilebiliyor ve tekrarlandığında rakibin düşünmesini bölen bir araca dönüşüyor. Kitabın teklifi sıraya bağlayarak dışarıda bırakmak istediği davranış tam olarak bu.

Terk bu şartın dışında: kitap terki sıraya bağlamıyor; ayrıntısı 6. bölümde.

Hamle kuralları, taşların hareketi, mat ve pat iki federasyonda birebir aynı. Ayrışma tahtanın dışında başlıyor — saatte, terkte, beraberlik talebinde. İki kitap aynı oyunu yönetiyor; oyuncunun, saatin ve hakemin devreye girdiği yerlerde ayrışıyor.

Bayrak düştüğünde iki kitap da aynı soruyu soruyor — rakip bu oyuncuyu mat edebilir mi — ama “edebilir”i farklı okuyor. İkisi de pozisyona bakıyor, ikisi de bir arama gerektiriyor; ayrıldıkları yer, aramanın neyi aradığı.

Zorlamalı matı aramak sanıldığından hafif. Zorlamalı mat ya vardır ya yoktur; kurala bir derinlik ya da eşik yazmaya gerek yok. Bu sınıflarda mat etmeye çalışan tarafın elinde bir ya da iki hafif taş var, savunan tarafın tek bir kurtaran hamlesi bütün bir dalı kapatmaya yetiyor ve ağaç çok küçük kalıyor. Mat varsa kısa — pratikte beş hamle civarını geçmiyor. Teorik sınır daha uzun olabilir, ama bugünün makineleri onu da zorlanmadan buluyor.

İki kitap çizgiyi de farklı yerlerden çekiyor. Örneğin USCF, süresi biten tarafa daha cömert: süresi bitenin elinde yalnızca şahı kaldıysa ve rakipte iki at varsa FIDE kazanç verir, çünkü yardımlı mat kurulabilir; USCF beraberlik verir, çünkü mat zorlanamaz.

Aşağıdaki tabloda “kazanç”, süresi bitmeyen tarafın kazancı.

Dijital bir platformda iki kitaptan birini olduğu gibi uygulamak her zaman en iyi sonucu vermiyor. USCF'de 75 hamle ve beşli tekrar yöneticinin takdirine bırakıldığı için, sunucuda bu kararı veren biri yoksa oyun net bir sınırda bitmeden sürüp gidebiliyor. FIDE'de ise 50 hamle ve üçlü tekrar talebi, kazanılmış teknik oyun sonlarını tek bir hatayla beraberliğe çevirebiliyor.

Aşağıdaki karma sistem iki kitabın en adil görünen parçalarını birleştiriyor. Bu bir öneri: FideLite'ın kendisi FIDE'yi uyguluyor ve bu sekmedeki geri kalan her şey o kitaba göre yazıldı. Ancak iki kitabın ayrıştığı, tartışmalı noktalarda bana en makul ve adil gelen sınırlar bunlar. Hangi maddenin hangi kitaptan geldiği de tabloda açıkça duruyor; Chess.com'un bazı maddelerde yaptığı karmadan farkı da bu. Bu sınırlar zaten federasyondan federasyona, hatta turnuvadan turnuvaya değişebiliyor; satrancın çekirdeği ya da gövdesi değiller. Bir önerim ise doğrudan gövdeye dokunuyor: sayacı neyin sıfırlaması gerektiği. Bu, kuralın kendisinde köklü bir değişiklik; gerekçesini ayrı bir başlıkta temellendiriyorum.

Uygulama tarafında bir not: yardımlı mat araması (6.9) bayrak düşmeyi beklemek zorunda değil. Hafif taşlı her pozisyonda arka planda çalışabilir; bayrak düştüğünde sonuç hazırdır ve oyuncular için bekleme olmaz.

9.3 ve 9.6.2 sayacı yalnızca iki olaya bağlıyor: piyon hareketi ve taş alma. İkisinin ortak noktası geri alınamaz olmaları; sayacın bütün anlamı da buradan geliyor. Ama kitabın kendi mantığı harfinden ileri gidiyor. Aynı sınıfa iki olay daha giriyor: bir rok hakkının düşmesi ve geçerken alma hakkının düşmesi. İkisi de geri gelmiyor ve ikisini de pozisyonun kimliğine 9.2.3'te kitabın kendisi katıyor. Bence sayaç dördünde de sıfırlanmalı. Bu bir okuma değil, kural değişikliği: sayaç 140'tayken bir kale hamlesiyle rok hakkı düşerse FIDE oyunu on yarım hamle sonra berabere bitirir, bu sayaçla oyun sürer.

Geçerken almanın düşmesi pratikte nadiren fark yaratır: hak ancak sayacı zaten sıfırlayan bir çift adımla doğuyor, düştüğünde de sayaç yalnızca bir yarım hamle geç sıfırlanmış olur. Fark küçük, ama onu saymak kuralı kesin tutuyor. Hak burada 9.2.3.1'in ölçüsüyle sayılıyor: alış gerçekten geçerli değilse düşecek bir hak da yok.

Bu kadar ince düşünmemin nedeni üç kuralın birbirine oturması. Böyle tanımlanan sayaç “son geri alınamaz olaydan bu yana geçen yarım hamle” demek olur ve üç kural aynı sinyalde buluşur: 75 hamle onu sayar; beşli tekrara yalnızca o pencerenin içine bakmak yeter, çünkü öncesi bir daha doğamaz; kilitli pozisyon taraması da onun sıfırlandığı anda çalışır. 5. bölümdeki iki parçalı koşul — sayaç sıfırlandıysa ve geçerken alma karesi yoksa, ya da hak az önce düştüyse — tek parçaya iner: sayaç sıfırlandı ve geçerken alma karesi yok. Çift adımın bir yarım hamle gizlediği kilit hak düştüğü anda yakalanır, çünkü o an da bir sıfırlanma. Sonluluk korunur: rok hakkı dört, geçerken alma hakkı en fazla on altı tane; en uzun oyun en fazla birkaç yüz yarım hamle uzar.

İlk dokuz bölüm standart oyun üzerineydi. Bu bölüm oyunun kendisini değil çerçevesini değiştiren kurallara bakıyor. Kitap bunların bir kısmını ana maddelerden sonra, ek ve kılavuzlarda veriyor; bir kısmını da turnuva yönetmeliğine bırakıyor. Ortak noktaları şu: tahtadaki kurallar olduğu gibi kalıyor, değişen onların etrafı.

Yandaki 777'de iki kanat iki ayrı biçimi gösteriyor. c kanadı rokunda şah c1'den kıpırdamıyor, b1'deki kale şahın üstünden d1'e geçiyor; bunun için yalnızca d1'deki filin çekilmesi yetiyor. g kanadı rokunda ise iki taş da gidiyor: şah c1'den g1'e dört kare, g1'deki kale f1'e; bunun için d1, e1 ve f1'in üçü de boşalmalı.

Rok artık şahın iki kare gitmesiyle yazılamıyor. Standartta rok, şahın iki kare yana gitmesi olarak kodlanabiliyor (e1g1); başka hiçbir şah hamlesi iki kare gitmediği için belirsizlik yok. 960'ta şah sıfır ile beş kare arasında gidebiliyor: yerinde kalan şahın kaynak ve hedef karesi aynı çıkıyor, tek kare giden şahın rok hamlesi ise sıradan bir şah hamlesiyle karışıyor. Motorların ortak çözümü roku şahın kendi kalesini alması gibi yazmak: UCI'nin Chess960 kipinde yandaki dizilişte c kanadı roku c1b1, g kanadı roku c1g1. Kaynakla hedef hep farklı ve hiçbir geçerli şah hamlesi kendi taşının karesine gidemediği için belirsizlik kalmıyor.

Rok hakkı kaleyi dikeyiyle tanımalı. FEN'in KQkq alanı kalelerin a ve h dikeyinde durduğunu varsayıyor. 960'ta hakkın hangi kaleye ait olduğu da yazılmalı: Shredder-FEN her zaman kalenin dikey harfini kullanıyor (yandaki diziliş için GBgb); X-FEN ise KQkq'yu koruyup o taraftaki en dıştaki kaleyi kastediyor, harfe ancak rok yapılacak kale en dıştaki değilse geçiyor. Yandaki dizilişin FEN'i bu yüzden X-FEN olarak şöyle yazılabiliyor: qrkbbnrn/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/QRKBBNRN w KQkq - 0 1.

Geçerlilik aynı soruların genellemesi. Rok yine 2. bölümdeki dört koşula bakıyor: hak duruyor mu, yol boş mu, şah şu an tehdit altında mı, geçeceği ve varacağı kareler tehdit altında mı. Standart kod bunları sabit karelerle soruyor (g kanadında f1 ve g1); 960'ta aynı sorular şahın ve kalenin başlangıç dikeylerine bağlı aralıklarla soruluyor. Rok yalnızca şahın ve iki kalenin dikeylerine baktığı için 960 diziliş rok açısından 56 iskelete iniyor; hepsi Chess960_Skeletons simülasyonunda.

dijitalde karşılığı yok Masa başında aynı belirsizliği kitap el sırasıyla gideriyor: önce şah tahtanın dışına, varış karesinin yanına alınıyor, sonra kale yerine konuyor, en son şah bırakılıyor; yanlış anlaşılmasın diye önceden “rok yapıyorum” demek de öneriliyor. Dijitalde bu işi hamlenin kodlanışı görüyor.

Kitap süreyi sabitlemiyor: nasıl dağıtılacağını tanımlıyor, sayıları önceden ilan edilecek turnuva yönetmeliğine bırakıyor (6.3.1). Bir zaman kontrolünü üç şey belirliyor: süre, hamle başına ek süre ve sürenin kaç periyoda bölündüğü.

Üç tür. Türü tek bir hesap veriyor: süre + 60 × ek süre, yani oyun 60 hamle sürecekmiş gibi. Sonuç 10 dakika ya da daha azsa yıldırım (Ek B), 60 dakikadan azsa hızlı (Ek A), en az 60 dakikaysa klasik; kitabın deyişiyle standart satranç. “3 + 2”, 3 dakika ve hamle başına 2 saniye demek.

Saat küçük bir durum makinesi. Her taraf için kalan süre, kip, periyot tablosu ve hamle numarası yetiyor. Saate her basışta harcanan süre düşülüyor, kipin eki uygulanıyor, hamle numarası periyodun sınırına geldiyse sonraki periyodun süresi ekleniyor.

Artış hamleden önce mi, sonra mı? Kitap önce veriyor; birçok çevrimiçi saat hamleden sonra ekliyor. Hamle bitince kalan süre aynı, fark hamlenin içinde: önce verilen artış o hamlede de harcanabiliyor, yani her hamlenin içinde bayrak bir artış kadar geç düşüyor.

Bronstein ve basit gecikme. 6.3.2'nin tarif ettiği davranış, saat üreticilerinin basit gecikme dediği kip: ana süre gecikme boyunca donuk. Bronstein'da süre baştan akıyor, hamleden sonra harcananın gecikme kadarı iade ediliyor. Çoğu hamlede sonuç aynı; fark zaman sıkıntısında çıkıyor: basit gecikmede oyuncu o hamlede ana süresine ek olarak gecikmenin tamamını kullanabiliyor, Bronstein'da bayrak ana süre bittiği an düşüyor. Sözlük iki adı tek kip için kullandığından, ikisini ayrı sunan bir yazılım farkı kendisi tanımlamak zorunda.

Teklif, talep gibi sessiz değil. Doğru bir talebi sistem kendisi doğrulayıp sonuçlandırıyor; rakipten bir şey istenmiyor, ona yalnızca tutmayan talep ulaşıyor, o da teklif olarak. Teklif ise ancak rakip görüp karar verirse sonuç doğuruyor: her teklif rakibin ekranına düşen bir sinyal, tekrarlandığında da düşünmesini bölen bir araç (7. bölüm). Platformlar ve uygulamalar bu yüzden teklifi kendi kurallarıyla sınırlayabiliyor: belli bir hamleden önce kapalı tutmak, bir periyoda bağlamak (örneğin on hamlede bir) ya da reddedilen tekliften sonra bir süre yenisini almamak gibi. Hepsi hamle numarasına bakan birer karşılaştırma; tutmayan bir talepten doğan teklif de aynı denetimden geçiyor.

Üst düzeyde satranç beraberliğe doğru akıyor: iki taraf da hata yapmadıkça sonuç çoğu zaman eşitlikte kalıyor. Armageddon bu dengeyi kesin olarak alt üst etmek için var; bir sonuç çıkması gereken yerde oynanan son oyun. Süper GM düzeyinde beyazla başlamak zaten başlı başına ciddi bir avantajken, kısa bir yıldırım oyununda beyaza bir de kayda değer farkla daha fazla süre veriliyor. Karşılığında siyah beraberliği galibiyet sayıyor. Beyaz kazanmak zorunda; siyahın kaybetmemesi yetiyor.

Armageddon kitapta yok; eşitlik bozma ve turnuva yönetmeliklerinde tanımlanıyor. Genel biçimi:

Sürümler üç ayrı eksende çoğalıyor; bu eksenleri birbirine karıştırmamak gerekiyor.

Arayüz ekseni. Kurallar aynı, arayüz değişiyor: tıklanan tahta, onun yalın hâli, sayısal giriş, UCI, körleme, harf dizgisi, terminal. Bir seviyenin bütün arayüzleri aynı hükmü verir; değişen yalnızca hamlenin nasıl girildiği, tahtanın nasıl çizildiği ve saatin nasıl gösterildiği. Bu eksen her seviyede var: L3'te on bir, L2 ve L1'de yedişer arayüz.

Kural ekseni. Arayüz aynı, kural katmanı değişiyor: L3 → L2 → L1. L3 tam hakem ve iddianın kendisi. L2 ile L1 iddianın dışında, ama kuralların katman katman nasıl eklendiğini görmenin en açık yolu onlar.

Bot ekseni. Burada ne arayüz ne de kurallar ölçülüyor; ölçülen, kuralların üstüne kurulan arama: L1_1250elo, L2_aybars_2500 ve Toledo'nun programına rakip olarak yazılan ToledosOpponentbyMe. Bu sürümler özel sürümlerin içinde, ayrı bir grup olarak duruyor.

Hiçbir eksene sığmayanlar özel sürümler arasında. L3'ün paketli hâli ise eskimiş yöntemler kullansa da iddianın parçası.

On bir sürüm, aynı kurallar. Hepsi şunları eksiksiz uyguluyor: rok, geçerken alma, terfide taş seçimi, pat, ölü pozisyon, üçlü ve beşli tekrar, 50 ve 75 hamle kuralları, anlaşmalı beraberlik, beraberlik talebi, bayrak düşmesi ve terk. Hepsi aynı on beş sonuç kodunu üretiyor.

L3_packed (2.423 bayt), default'un RegPack ile paketlenmiş hâli; iddianın asıl parçalarından biri ve seviye olarak L3'le eş. Buradaki paketleme bir sıkıştırma değil, kendini açan bir sarmalayıcı: dosya açılınca asıl kaynak yeniden kuruluyor ve oyun eşdeğer biçimde çalışıyor. Ama bunu eskimiş yöntemlerle yapıyor: with katı kipte (strict mode) sözdizimi hatası veriyor, eval ise unsafe-eval izni vermeyen bir içerik güvenlik politikası altında engelleniyor. Tarayıcılar uyarı veriyor; bazı kiplerde dosya hiç açılmıyor. İçinde görünmez kontrol karakterleri de bulunduğu için kopyala-yapıştırla taşınan bir kod olarak değil, paylaşılan bir dosya olarak işe yarıyor. Oynatıcıda L3_packed, L3 seviyesinin son sürümü olarak açılıyor. Kalan sürümler düz kaynak olarak duruyor, çünkü paketleme her sürümde kazanç sağlamıyor.

Saat taşıyan bütün sürümler süreyi aynı biçimde ölçüyor; fark yalnızca gösterimde. default ve light kalan süreyi yukarı yuvarlıyor, bu yüzden 0:00 ancak bayrak düştüğünde görünüyor. Saniye gösteren öbür sürümler ise aşağı kırpıyor, yani ekrandaki değer gerçek süreden bir saniyeye kadar düşük olabiliyor. Dolayısıyla tıklamalı sürümler ekranda biraz daha hassas, ama kural doğruluğu etkilenmiyor: bayrak her sürümde yuvarlanmamış süreye göre düşüyor ve ekrandaki değerle gerçek süre arasındaki fark bir saniyenin altında kalıyor.

Oyunun bitebileceği on beş yol var: altısı galibiyetle, dokuzu beraberlikle sonuçlanıyor. Motorun iki kodlaması var ve ikisi de aynı on beş sonucu adlandırıyor: numerical sürümleri ile engine.js bir tam sayı döndürüyor, geri kalan bütün sürümler ise iki harfli bir kısaltma. Aşağıdaki her hücrede ikisi birlikte gösteriliyor.

Bu da benim periyodik tablom :) Tıpkı elementler gibi, her kodun bulunduğu satıra ve sütuna göre, bazen de hangi harfle başlayıp bittiğine göre bir anlamı ve ötekilerle bir ilişkisi var!

Kısaltmalar kendilerini açıklıyor: W ile başlayanlarda beyaz, B ile başlayanlarda siyah kazanmıştır. D ile başlayanlar, M ile bitenler ve içinde rakam geçenler beraberedir. On beş kodun on beşi de bu kalıplara uyuyor.

Satırlar da anlamlı: birinci satır mat ve pat, ikincisi süre bitimi, üçüncüsü terk ile ilgili. Dördüncü satırda kendiliğinden tetiklenen beraberlikler, beşincisinde ise oyuncunun istemesiyle gelenler yer alıyor. Satırların nereden geldiği ve aralarındaki öncelik sırası bitişlerin boru hattında anlatılıyor.

Bir kodun adlandırılması ayrıca anlatılmaya değer. DP, özel bir durumun değil, maddenin kendi adını taşıyor: 5.2.2 ölü pozisyonun hem yetersiz materyalden doğan hâlini hem de kilitli pozisyonları kapsıyor ve motor da ikisini birden bildiriyor (kilitli tarafta ölçülen kapsama %93). Kodu dar olan yarıya göre adlandırmak kolay yoldu; maddeye göre adlandırmak ise kapıyı açık bıraktı: kilitli pozisyonlar eklendiğinde gerçekten aynı kodla bildirilmeye başlandı ve liste on beşte kaldı.

Bu on beş kod FIDE kurallarına göre; başka bir federasyonun kuralları başka bir liste üretir. Örneğin USCF'de RM bitişi yoktur, 75 ve 5R kendiliğinden işlemez (turnuva yöneticisi isterse ilan eder), TM ise oldukça farklı çalışır. Motoru USCF'ye uyarlamak mümkündür.

Bu bölüm L3 ailesinin nasıl oynandığını anlatıyor. L1 ve L2'de oynanış değişmiyor, yalnızca yalınlaşıyor; birkaç küçük fark seviyeler bölümünde anlatılıyor. Oynanışın gerçekten değiştiği tek yer özel sürümler; onlar kendi bölümlerinde ele alınıyor.

Her şey tıklanarak yapılır: önce taşa, sonra varış karesine basarsın. Piyon terfi karesine ulaştığında bir seçim paneli açılır; taşı seçene kadar hamle tamamlanmaz ve saat bu sırada işlemeye devam eder.

Beraberlik radyo düğmesi hamleden bağımsız çalışır. Rakip beraberlik teklif etmişse düğmeyi seçmek teklifi kabul eder ve oyun anlaşmayla biter; tahtada bir talep eşiği dolmuş olsa da sonuç anlaşmadır, çünkü her talep aynı zamanda bir tekliftir. Bekleyen teklif yoksa ve tahtada bir talep eşiği zaten dolmuşsa düğmeyi seçmek beraberliği hemen tetikler. İkisi de yoksa düğme seçili kalır ve hamleni oynadığında değerlendirilir: hamle eşiği dolduruyorsa talep, doldurmuyorsa rakibe teklif sayılır. Hamleni oynamak rakibin bekleyen teklifini de reddeder.

Sekiz sürüm aynı biçimi kullanıyor: üç prompt sürümü (prompt, prompt_string_a1, prompt_string), prompt_blindfold, input, input_blindfold, nonbrowser ve nonbrowser_blindfold.

Biçim şöyle: <başlangıç><varış><terfi><beraberlik>. Büyük-küçük harf ayrımı yapılmaz: E2E4, e2e4 ve e2E4 aynı hamledir.

Terfi harfi r, b ya da n. Bu üçü dışındaki her harf (q dahil) ya da harf olmaması vezir demektir, yani e7e8 yeter. Rengi motor kendisi belirliyor; sen yalnızca taşın türünü seçiyorsun.

Rok, şahın gideceği kareyle yazılır: beyaz için e1g1 ve e1c1, siyah için e8g8 ve e8c8. Şahın kendi kalesini alıyormuş gibi yazıldığı bir biçim yok. Geçerken alma ise piyonun gerçekten varacağı kareyle yazılır, o yüzden ayrı bir yazım kuralı gerektirmez.

Beraberlik, hamlenin sonuna eklenen = ile istenir. b2b3= şu anlama gelir: bu hamleyi oynadığımda eşik dolacaksa talep ediyorum, dolmayacaksa rakibe teklif ediyorum. Motor kararını hamle oynandıktan sonraki duruma bakarak verir; hamle, sayacı sıfırlıyorsa ya da daha önce görülmemiş bir pozisyon getiriyorsa talep gerçekleşmez ve istek teklif olarak kalır. Hamleli bir istek rakibin bekleyen teklifini kabul etmez: hamle oynandığı anda o teklif düşer. Tek başına = ise bekleyen bir teklif varsa onu kabul eder; yoksa mevcut pozisyonda beraberlik talep eder, talep tutmazsa teklif olur.

Terk etmek için r yazılır. prompt'ta pencereyi iptal etmek de terk sayılır; boş satırda Enter'a basmak ise sayılmaz: bu geçersiz bir hamledir ve saat işlemeye devam eder. nonbrowser'da girdiyi kapatmak (Unix'te Ctrl+D) terk sayılır; boş Enter orada da geçersiz bir hamledir.

Bir hamle mat ediyorsa sonundaki = yok sayılır. Mat, bütün otomatik beraberlik koşullarının önüne geçtiği gibi talebin de önüne geçer.

Dizilim aynı, ama kareler iki basamaklı sayılarla yazılır: ilk basamak yatay, ikincisi sütun, ikisi de 0'dan 7'ye kadar. Bu, motorun kendi indeksinin onaltılık yazılışı: a1 = 00, h8 = 77. Sürücü yalnızca ilk basamağı dört bit kaydırıp ikinciyle birleştiriyor; başka bir dönüşüm yok.

Terfi taşı bir rakamla seçilir: 0 fil, 1 kale, 2 at; 3 ve geri kalan her şey vezir. Harf yok; bu sürümde hiçbir yerde harf kullanılmıyor. Rok yine şahın kareleriyle yazılır: beyaz için 0406 ve 0402, siyah için 7476 ve 7472.

Beraberliğin ayrı bir düğmesi yok; istek girdinin kendisiyle iletiliyor. Sayısal olmayan her girdi bir beraberlik isteğidir. Rakibin bekleyen bir teklifi varsa hamlesiz bir istek onu kabul eder. Yoksa istek o anda geçerli bir talebe karşılık geliyorsa (üçlü tekrar ya da 50 hamle kuralı) oyun orada biter; gelmiyorsa istek rakibe teklif olarak gider. Ortaya dört durum çıkıyor:

İsteğin hamleye iliştirilebilmesi keyfi bir kolaylık değil, FIDE kurallarının gereği. “Sayaç 99 yarım hamlede ama bu hamleyi oynarsam 100 olacak” ya da “pozisyon iki kez görüldü, bu hamle üçüncüsünü getirecek” durumlarında talep, oynanacak hamle üzerinden yapılır. İsteğin hamleyle birlikte gidebilmesinin sebebi bu; bu davranış 9.2 ve 9.3. maddelere birebir uyuyor.

Dördüncü durumun bir yan faydası var. Bu sürümde saat canlı değil, yalnızca prompt() penceresinin başlığında duruyor. Sayısal ama geçersiz bir girdi hiçbir şey tetiklemeden pencereyi yeniden açtığı için, kalan süreyi görmenin tek yolu da bu.

Terkin kendi kanalı var: İptal, Esc, boş Enter ve sekmeden çıkmak terk sayılır. 0, 00 ve boşluk ise terk sayılmaz: üçü de sayısal olarak sıfır, yani yalnızca geçersiz bir hamle. r yazmak da terk sayılmaz; harf içerdiği için beraberlik kanalına düşer.

Bu arayüzün kullanışsızlığı kasıtlı: amaç, iyi niyetli girdiyle öbür sürümlerin yaptığı her şeyi en az baytla yapabilmek. Bu, motoru bozmadan oyunun oynanabildiği en alt basamak.

Hamle dışındaki her eylem sürümden sürüme farklı yapılıyor. default ve light'ta her birinin ayrı bir arayüz ögesi var; öbür sürümlerde hepsi hamlenin girildiği kanaldan geçiyor.

Motor hiçbir sürümde oyunun durumunu kendisi anlatmaz; ne gösterileceği tamamen sürücünün tercihidir ve bayt bütçesi büyüdükçe göstergeler de çoğalır. Altı sürüm durumu yazıyla bildiriyor: default, input, nonbrowser ve üç prompt sürümü. light yalnızca saatleri ve beraberlik radyo düğmesini gösteriyor; üç körleme sürüm ile numerical ise neredeyse hiçbir şey söylemiyor.

Gösterge taşıyan sürümlerde alanlar hep aynı sırayla dizilir. default'un durum satırı a8-h8 C! M=0 R=1 biçimindedir; input, nonbrowser ve prompt sürümleri aynı alanları tahtanın üstüne yazar.

M= yarım hamle sayacı — FEN ve motor dilindeki adıyla halfmove clock. Bir taş alındığında ya da bir piyon oynandığında sıfırlanır. M=100'de 50 hamle beraberliği talep edilebilir, M=150'de ise beraberlik talep beklenmeden ilan edilir. Pratikte şöyle okunur: ekranda M=99 görüyorsan, oynayacağın hamle taş almıyor ve piyon hamlesi değilse eşik onunla dolar. UCI'deki b2b3= tam olarak bunun için var.

R= tekrar sayısı. Mevcut pozisyonun kaçıncı kez görüldüğünü gösterir. R=3 üçlü tekrar talebini açar, R=5 ise otomatik beraberliktir. Bu bir geri sayım değil, her hamleden sonra yeniden hesaplanan bir değer: yeni bir pozisyon ortaya çıktığında R=1'e düşer.

İki sayının da iki eşiği var: biri talebi açıyor, öbürü oyunu kendiliğinden bitiriyor. Talebin olmadığı seviyelerde yalnızca ikincisi işliyor; ayrıntılar seviyeler bölümünde.

C! sırası gelen tarafın şah altında olduğunu söyler; yani sıra sendeyken her zaman kendi şahını gösterir. D? ise açık bir beraberlik teklifi olduğunu gösterir. input, nonbrowser ve prompt sürümlerinde ikisi aynı yuvayı paylaşır ve D? öncelik kazanır; default ise onu hiç yazmaz. Oyun bittiğinde default durum satırının tamamını sonuç koduyla değiştirir; input ile nonbrowser ise sonucu yalnızca bu yuvaya yazar, M= ve R= yerinde kalır. Körleme sürümlerden input_blindfold ile nonbrowser_blindfold sonucu tek satırlarının sonuna ekler; prompt sürümleri, prompt_blindfold ve numerical ise sonucu bir alert() penceresinde gösterir.

Göstergesiz sürümlerde ne yapmalı? Dördünde de şahı, sayaçları ve tekrarı takip etmek tamamen sana kalmış; motor hiçbir şey hatırlatmaz. Geriye kalan kanallar son hamle kaydı ile saat; ikisi de sandığından fazla bilgi taşır.

Körleme sürümlerde beraberlik eki kayda giriyor: rakip e7e5= oynadıysa köşeli parantez içinde [e7e5=] görürsün; teklif mi yoksa talep mi ettiğini oradan okuyabilirsin. Terfi için de aynısı geçerli: e7e8n kayda [e7e8N] olarak düşer; böylece rakibin gerçekten neye terfi ettiğini tahtayı kafanda tutmadan doğrulayabilirsin. Sırayı input_blindfold'da işleyen saatten, prompt_blindfold'da iki saatin arasındaki oktan okursun; nonbrowser_blindfold'da ise saatler yalnızca hamleden sonra güncellendiği için sırayı en son azalan saat söyler.

numerical'da kayıt ham girdinin kendisi, o yüzden rakibin beraberlik isteği oradaki sayısal olmayan karakterlerden okunur; bu karakterlerin ne olduğu fark etmez: 1434asd de 1434x de hem e2e4 hamlesi hem de beraberlik isteğidir. Hamlesiz istek iz bırakmaz. Saat, etiketsiz iki milisaniye sayısından oluşur (soldaki beyazın, sağdaki siyahın); hangisinin azaldığı sırayı söyler.

light sonucu yazmıyor; ekranda zaten duran tahta, saatler ve beraberlik radyo düğmesi yetiyor. Sonuç için fazladan tek bir işaret bile eklenmedi. Galibiyetle beraberlik saatten kesin olarak ayırt ediliyor. Hangi tür galibiyet ya da beraberlik olduğunu ise oyunu takip ederek, art arda dizilmiş huniler gibi adım adım eleyerek kendin çıkarırsın. Tahta ve saatler sırası gelen tarafa göre döndüğü için tablodaki “sıra”, oyunun bittiği anda altta duran taraftır. Her saatin başında kendi renginin şahı durur (♔ beyaz, ♚ siyah); alttaki saatin şahı sıranın kimde olduğunu söyler.

Son iki satırda eleme şöyle ilerler. Son hamle taş aldıysa ya da piyon sürdüyse sonuç ölü pozisyondur (DP): geri alınamaz bir hamleden hemen sonra ne tekrar ne de 75 hamle kuralı gerçekleşebilir. Son hamle geri alınabilir bir hamle olsa bile, bir önceki hamlenin doğurduğu geçerken alma hakkını düşürdüyse sonuç yine ölü pozisyon olabilir: iki kare ilerleyen piyon tahtayı kilitlemiş, kilit ancak geçerken alma hakkı düşünce tanınmıştır. Son hamle bir rok hakkını düşürdüyse tekrar zinciri kırılmıştır; sonuç 75 hamle kuralıdır. Bunların hiçbiri geçerli değilse sonuç 5R ya da 75'tir. Yani sonucu, ne olduğunu görerek değil, neyin asla olamayacağını eleyip ihtimalleri daraltarak buluyoruz. Radyo düğmesiyle biten oyunlarda ise: sıra sana geldiğinde düğme zaten seçiliyse sonuç anlaşmadır (DA), değilse taleptir (3R ya da 50).

3R ile 50'yi, 5R ile 75'i ayırmak her zaman mümkün değil: her ikisi de birer sayaç eşiği ve aynı hamlede birlikte dolabiliyor. light'ın amacı açısından bu önemsiz; önemli olan sonucun beraberlik olduğunu bilmek. Merak edersen tarayıcıda F12 ile konsolu açıp n (yarım hamle sayacı: 100'de 50 hamle, 150'de 75 hamle) ve R (pozisyonun kaçıncı kez görüldüğü: 3'te üçlü, 5'te beşli tekrar) değerlerine bakabilirsin; oynatıcıda sürüm bir çerçevenin içinde açıldığı için konsolda o çerçeveyi seç.

Mat ve patta saat anında sıfırlanır. Hamlesi kalmayan tarafın saati hemen 0'a iner; bu taraf mat edildiyse saat 0:00'da durur, pat olduysa eksiye akar. Mat bütün beraberliklerin önüne geçer: son hamle hem mat etse hem de 75. hamleyi doldursa bile sonuç mattır.

Beraberlik radyo düğmesi aynı zamanda teklif göstergesi. Sıra sana geldiğinde düğme seçiliyse rakip beraberlik teklif etmiş demektir: düğmeye basarsan kabul edersin, hamle yaparsan reddetmiş olursun. Kendi teklifini, hamleni yapmadan önce düğmeye bir kez daha basarak geri çekebilirsin.

Eksi süre 0:-3 ya da -1:-14 biçiminde yazılıyor; saat yukarı yuvarlandığı için bayrak düştükten sonra bir iki saniye daha 0:00 görünür, sonra eksiye geçer. M= ve R= sayaçları yok; onları takip etmek, göstergesiz sürümlerde olduğu gibi oyuncuya kalıyor.

L1 ve L2'nin light sürümlerinde saat yok; orada tek bilgi kanalı tahta. Sırası gelen tarafın hamlesi yoksa: şahı tehdit altındaysa mat, değilse pattır. L2'de hamle varken tahta donduysa sonuç tahtadan doğan bir beraberliktir; hangisi olduğu gösterilmez.

Üç light sürümü de DOCTYPE ve <head> etiketleri olmadan yazıldı; sayfa quirks modunda açılıyor. Stil yalnızca tahtaya verildi: kare rengi, kare boyutu ve büyütme oranı (L1–L2'de üç kat, L3'te iki kat). L3'teki stil etiketi ayrıca tahtayı ve yazıları ortalıyor, terfi düğmelerini de büyütüyor. Düğmeler, radyo düğmesi ve yazılar tarayıcının varsayılan görünümünde kalıyor.

Bunlar, kural ekseninde L3'ün altındaki iki basamak. Arayüzleri, L3'ün on bir arayüzünden yedisi: tıklanan tahta, onun yalın hâli, sayısal giriş, UCI, körleme, harf dizgisi ve terminal. Karşılaştırılan şey, kural katmanının nereye kadar götürüldüğü.

Seviyeler birbirinin üstüne kuruluyor. L1 yalnızca oynanabilirliği biliyor: hamle geçerli mi, oyun matla ya da patla bitti mi? L2 bunun üstüne tahtadan doğan beraberlikleri ekliyor. L3 ise tahtanın dışına çıkıyor: saat, terk, teklif ve talep.

Tablodaki dört soluk satır, kuralların kendisi değil, onları taşıyan parçalar. Bunlar L1'de eksik değil, gereksiz: tekrar sayılmıyorsa ne tabloyu tutmanın ne de geçerken alma imkânının gerçekten geçerli olup olmadığını sınamanın bir anlamı var; o sınamanın tek amacı tekrar sayımını doğru tutmak. Sayaç yoksa sınamaya da gerek kalmıyor. Rok hakları da aynı zincire bağlı: tekrar anahtarı olmayınca hakların kanonik tutulmasına gerek kalmıyor. L1 hamlenin dokunduğu kareleri bir deftere işaretliyor; rok için şahın ve kalenin karelerine hiç dokunulmamış olması gerekiyor. L1'in 1.404 baytta kalabilmesinin sebebi bu zincir.

Kod tarafında fark daha da keskin. L1'de dört fonksiyon var — G, T, U, L — ve hüküm ayrı bir fonksiyon bile değil, hamleyi işleyen ifadenin içine gömülü. L2 bunlara C'yi, kilitli pozisyon dedektörünü ve satır içine gömülü bir materyal testini ekliyor. Ayrı birer M, V, O, Z, D, F, A fonksiyonu ve 6.9 araması H ise yalnızca L3'te ortaya çıkıyor.

İki seviyenin sürümleri yan yana. Dosyalar builds/L1/ ve builds/L2/ altında; son iki sütun her seviyedeki boyutu bayt olarak veriyor, böylece her arayüz için kural katmanının bedeli kendi satırı boyunca okunabiliyor.

Aynı arayüzde L1'den L2'ye çıkmanın bedeli 486 ile 579 bayt arasında.

L1 kurallarının paketli bir uygulaması olan DOM_911, özel sürümler arasında; oyun bittiğinde tahta tek renge bürünüyor.

Oynanış L3'teki gibi; farklar kurallardan geliyor ve yukarıdaki tablodan okunabiliyor. Oyuncu katmanı olmadığı için saat, terk, teklif ve talep yok; dolayısıyla onların düğmeleri ve göstergeleri de yok. Hamle aynı biçimde giriliyor, terfi aynı biçimde seçiliyor. Saat olmadığı için input_blindfold'da sıra, satırın başındaki harften okunuyor: W ya da B. Kurallardan kaynaklanmayan tek fark, prompt() kullanan iki sürümde.

Pencere hiç kapanmıyor. numerical ve prompt_string'de İptal, Esc, boş Enter ya da sekme değiştirmek pencereyi kapatsa bile döngü onu hemen yeniden açar. Oyun bittiğinde de alert() açılmaz; sonuç aynı pencerenin içine yazılır: prompt_string'de şah yuvasına, C!'nin yerine; numerical'da son hamlenin yerine, sayı olarak. Pencere aynı ekranla açılmaya devam eder, girilen hamleler işlenmez ve oyun ancak sekme kapatılınca sona erer. Bu bilinçli bir tercih. Aynı davranış L3'te de istenmişti, ama orada saati bozuyordu: pencere kapanmadığı için saat donup kalıyordu; süreli bir oyunda bu bir kural ihlali demek. Bu yüzden L3'te pencereyi kapatmak terk sayılıyor; hiç kapanmayan pencere yalnızca saati olmayan L1 ve L2'de kaldı.

builds/special/ klasörü, merdivenin dışında, basamaklarının arasında ya da üstünde duran dosyaları tutuyor. Dosyaların buraya düşmesinin üç sebebi var. Bazılarının arayüzü ya da kuralları merdivenden başka bir yöne ayrılıyor (tavanı L3'ün üstüne taşıyan LUX, platform eşdeğerleri, dedektörsüz ChessMiniature, 1 KB'nin altındaki chessinbytes). Bazıları arayüz ya da kural yerine başka bir şeyi ölçüyor; bunlar bot ekseni. Kalanlar ise projenin genel ilkelerine uymuyor: eskimiş yöntemlerle yazılmış, tarayıcıda uyarı ya da hata veren dosyalar. Çoğu kendi başına bir proje: altı ayrı GitHub deposunun dosyaları burada da duruyor ve her biri kendi deposuna bağlantı veriyor. Hiçbiri iddianın parçası değil; karşılaştırma ve kayıt için duruyorlar.

Oyun dosyalarının hepsi oynatıcıda special seviyesinden açılabiliyor; her deponun ayrıntıları kendi README dosyasında.

Chess LUX, FideLite'ın daha gevşek bir bayt bütçesiyle ve daha yüksek kural doğruluğuyla yazılmış hâli. Motoru engine_4x; kuralları L3'le aynı, ama iki noktada daha ileri gidiyor. Kilitli pozisyon dedektörü şahların, piyonların ve fillerin yanında, hiç kıpırdayamayan gömülü at, kale ve vezirleri de hesaba katıyor; dedektör 432 bayttan 961 bayta çıkıyor. 6.9 araması da çok daha bol bir bütçeyle çalışıyor: 9 yarım hamle ve 2.000 düğüm yerine 300 yarım hamle ve 400.000 düğüm; her hamleden sonra da iki taraf için kısa bir ölü pozisyon araması yapılıyor. Bunlara Chess960 de ekleniyor: başlangıç pozisyonu resmî numarasından (0–959) kuruluyor; bu oyunda rok, şahı kendi kalesinin üstüne sürerek yapılıyor.

Sonuç ölçülebilir. CHA-Solver'ın süreden yanlış sonuçlandığını bulduğu 204.060 oyunun 204.058'inde doğru hükmü veriyor: %99,999. FideLite'ın kaçırdığı 3.676 oyunun 2'si dışında hepsini yakalıyor: 3.663'ünü kilit taramasıyla, 11'ini aramayla. Kilit taraması 52.146 oyunu kilitli olarak tanıyor — FideLite'ınkinden 4.011 fazla — ve bu sınıfta kapsama %92,98'den %100'e çıkıyor. Kalan 2 oyun yanlış hüküm değil, kanıtlanamamış beraberlik: kanıt bulunamayınca, FideLite'ta olduğu gibi, tedbiren galibiyet veriliyor. Depoda ayrıca motoru tek başına sınamak için bir kıyaslama sayfası ve CHA-Solver verileri de bulunuyor.

Arayüz tarafında da gerçek bir platforma daha yakın. Saat performance.now ile işliyor, yani sistem saatinin ileri ya da geri alınmasından etkilenmeyen monoton bir sayaçla. Başlarken bir FEN ve süre girilebiliyor; beyaza ve siyaha ayrı süre vermek, iki ek periyot tanımlamak, tahtanın yönünü seçmek ve üçlü tekrar ile 50 hamle kuralını talep beklemeden işletmek de mümkün. FEN bir geçerlilik denetiminden geçiyor: her renkten tek şah olmalı, birinci ve sekizinci yatayda piyon bulunmamalı, sırası olmayan taraf şah altında olmamalı. Tahtayla uyuşmayan rok hakları ve geçerken alma karesi yok sayılıyor; geçersiz bir girdiyle oyun başlamıyor. Zaman kontrolünün türü de seçilebiliyor: Fischer artışı, Bronstein gecikmesi ya da basit gecikme; artış sıfır olduğunda sudden death. FIDE 5.2.3 de uygulanıyor: iki taraf da en az bir hamle yapmadan anlaşmalı beraberlik olmuyor; teklifin hangi hamleden itibaren yapılabileceği de ayarlanabiliyor (½ Offer, varsayılan değeri 1). Beraberlik radyo düğmesi yalnızca rakibin açık bir teklifi olduğunda değil, 50 hamle ya da üçlü tekrar talebi geçerli olduğunda da yeşile dönüyor.

Farenin sağ tuşunu basılı tutup sürükleyerek tahtaya çemberlerle desenler çizilebiliyor: sürükleme düz ya da çapraz bir hat boyuncaysa hattaki bütün kareler, değilse yalnızca iki uç kare işaretleniyor; tek bir kareye sağ tıklamak yalnızca o kareyi işaretliyor. Taşın gidebileceği kareler, Lichess ve Chess.com eşdeğerlerindeki gibi iki işaretle gösteriliyor: boş karede ortada bir nokta, rakip taşın durduğu karede kenarda bir halka. Şah çekildiğinde, eşdeğerlerde olduğu gibi, şahın karesi kırmızı bir ışıkla vurgulanıyor. Alınan taşlar ve materyal farkı saatlerin yanında duruyor. Bitiş göstergeleri ve bütün yerleşim daha ferah.

Armageddon. Başlangıç penceresindeki Armageddon kutusu oyunu armageddona çeviriyor:

1. Süre farkı şart. Kutu işaretlenince ⚖ kendiliğinden kalkıyor ve siyahın süre kutusu açılıyor; ilk kutu beyazın süresi oluyor. Beyazın süresi siyahınkinden fazla olmalı, örneğin beyaza 5, siyaha 4 dakika; eşitse ya da azsa giriş geçersiz sayılıyor ve oyun başlamıyor. Armageddon işareti kaldırılınca ⚖ geri geliyor.
2. Talep ve teklif yok. Auto 3R/50 kendiliğinden işaretlenip kilitleniyor: beraberlik zaten siyahın galibiyeti sayıldığı için üçlü tekrar ve 50 hamle kuralı talep beklemeden oyunu bitiriyor. ½ düğmesi de gizleniyor; teklif edilecek bir şey kalmıyor.
3. Tek taraflı ölü pozisyon. Her hamleden sonra “beyaz hâlâ mat edebilir mi?” diye soruluyor; edemiyorsa oyun bitiyor ve sonuç DP ⟹ BA. Ayrı bir kod yok: DP'nin normal oyunda iki taraf için sorduğu soru, armageddonda yalnız beyazın mat imkânı için soruluyor. Soruyu materyal testi, geniş kilit dedektörü ve 9 yarım hamlelik arama cevaplıyor. Arama “mat imkânsız” hükmünü yalnızca bütün yolları kapattığında veriyor; bütçesi dolarsa oyun sürüyor.
4. Bayrak ve terk. FIDE'deki gibi işliyor: 6.9 araması her zamanki gibi 300 yarım hamle ve 400.000 düğümle soruluyor. Rakip mat edebiliyorsa bayrağı düşen ya da terk eden kaybediyor (WT, WR, BT, BR), edemiyorsa sonuç TM ya da RM. Armageddonda TM ile RM de siyahın galibiyeti: beyazın bayrağı ya da terki her durumda BA.
5. Skor. Sonuç satırı kodla birlikte skoru gösteriyor: W# ⟹ WA, 3R ⟹ BA. Beyazın galibiyetleri W ile başlayan üç kod; geri kalan her kod siyahın.

Armageddonda genelde iki periyot olur: ikinci periyot süre eklemez, yalnızca artışı devreye sokar. 61. hamleden itibaren hamle başına 2 saniye artış için ana artış 0 bırakılır ve per2 alanına # 60 +0 min +2 s girilir. Armageddon, Chess960 ve FEN'le birlikte de çalışıyor. Kuralların nasıl işlediği Kurallar sekmesinin 10. bölümünde anlatılıyor.

Lichess'in kurallarını uygulayan bir hakem: tıklanan tahtayla 2.804 bayt, tahtası çıkarılmış sayısal hâliyle 1.088 bayt. Tıklamalı sürümün oynanışı da Lichess'e benziyor: platformun renkleri, gidilebilecek karelerin işaretleri, son hamlenin ve tehdit altındaki şahın vurgulanması, tahtanın üstünde açılan terfi seçimi; saat L3'teki gibi 600 + 5 saniye. Sayısal hâli L3_numerical'ın arayüzünü kullanıyor ve paketli.

Aynı fikir, Chess.com'un kurallarıyla: tıklanan tahtayla 2.643 bayt, sayısal hâliyle 1.050 bayt. Tıklamalı sürüm Chess.com'un renklerini ve işaretlerini taşıyor; bunun dışında oynanışı Lichess eşdeğerininkiyle aynı. Sayısal hâli yine L3_numerical'ın arayüzünü kullanıyor ve paketli.

Platformların kuralları neden böyle uyguladığı federasyonlar bölümünde anlatılıyor; iki eşdeğerin farkları kısaca şöyle:

İki eşdeğerde ölü pozisyonun yalnızca materyal kolu var. Bu yüzden iki harfli sonuç kodu, kısaltmanın anlamı doğru kalsın diye DP değil IM (insufficient material, yani yetersiz materyal). Bu kodu tetikleyen, ana sürümlerde DP veren materyal testinin ta kendisi.

Satrancın temel kuralları, satır satır. Bu depo ders malzemesi olarak hazırlandı. Sayfada sağ tıklayıp “Sayfa kaynağını görüntüle” seçeneğine tıklamak yetiyor: tahtanın kendisinden doğan kuralların neredeyse hepsi (hamle üretimi ve şah güvenliği, rok, geçerken alma, terfi, mat, pat, beşli tekrar, 75 hamle kuralı ve materyalden tanınan ölü pozisyon) tek bir HTML dosyasında, iki bin baytın altında, baştan sona okunabiliyor. Amaç, satrancın ne kadar sadeleşebildiğini ve kurallarının kaç karaktere sığdığını sezgisel olarak kavratmak; depo, yazılım ve algoritma derslerinde kaynak olarak kullanılabilmesi umuduyla yazıldı.

Tek HTML dosyasında 1.893 baytlık iki kişilik bir satranç hakemi ve 1.815 baytlık ikizi. İkisi de aynı kuralları uyguluyor: L2 seviyesinin kilitli pozisyon dedektörü olmayan hâli; yani ölü pozisyon yalnızca materyalden tanınıyor, beşli tekrar ve 75 hamle kuralı ise kendiliğinden ilan ediliyor. Aralarındaki fark, tahtanın içeride nasıl tutulduğu: biri FEN gibi harflerle, öbürü sayılarla. Yan yana konduklarında bir temsil seçiminin neye mal olduğunu gösteriyorlar: harfler 78 bayt daha pahalı. İkisi de paketlenmemiş; kaynak olduğu gibi okunabiliyor. Oynanış L2'yle aynı.

Okunabilirlik için iki sürüm birbirine paralel yazıldı: fonksiyon ve değişken adları aynı sırada tanımlanıyor ve satırlar aynı yerlerden kırılıyor; böylece iki dosya satır satır, yan yana okunabiliyor. Bu yüzden tek satır hâlinde duran öbür sürümlere göre çok daha rahat okunuyorlar. Kilitli pozisyon dedektörü bilerek çıkarıldı: yaygın bilinen bir algoritma değil ve satranç bilmeyen biri için okunması zor. Kalan kurallar hemen hemen her satranç motorunda bulunduğu için kısa sürede kavranabiliyor.

Ölü pozisyon yalnızca materyalden tanındığı için bu iki sürümde de sonuç kodu DP değil IM.

Bayt bayt iki kişilik satranç: her biri tek bir HTML dosyası olan ve 1 KB'nin altında kalan üç sürüm. İkisi paketli; en küçüğü düz kaynak, çünkü onda paketleme kazanç sağlamıyor. Üçü de aynı kuralları uyguluyor: tam geçerlilik, bütün şartlarıyla rok, geçerken alma ve her taşa terfi. Üçü de L1'in 0x88 kural koduyla çalışıyor; oynanışları ve göstergeleri ise farklı. Saat, sayaç, tekrar, materyal testi, teklif ve sonuç kodu yok; mat ile pat ayırt edilmiyor. Adını bayt bütçelerinden alıyor: bütçe 911 baytlık ana sürümden 722 baytlık ara sürüme, oradan da 650 baytlık en küçük sürüme iniyor.

Üçüncü eksen: kuralların üstüne kurulan arama. Bu bölümde iki seviyenin botlu sürümleri ve Toledo'nun programına rakip olarak yazılan bot yer alıyor. L1_1250elo ile L2_aybars_2500 tıklanan tahtada, bota karşı oynanıyor; durum satırında koordinat yok. Aybars'ın kendi deposu da var: Aybars_ChessAI ↗️. Bot orada index.html adıyla duruyor; siyahla oynanan ikizi black.html, Stockfish'e karşı güç ölçümü ve botun nasıl kurulduğunun anlatımı da o depoda.

L1_1250elo, L1 ile aynı yeni tahta temsilinde, 0x88 tahtada ve engine_4x'in çekirdeği üstünde çalışıyor; ilk satırdaki farkın neredeyse tamamı bot, kalan 35 bayt kadarı kural çekirdeğinin engine_4x'ten aldığı hız ayarları. L2_aybars_2500 ise hâlâ önceki tahta temsilinde, 64 karelik düz bir dizide çalışıyor; L2 yeni tahta temsiline geçtiği için ikinci satırın son sütunu yalnızca botun maliyetini değil, iki tahta arasındaki farkı da içeriyor. Üstelik bu iki fark aynı şeyin iki ölçümü değil: iki seviyede farklı botlar var. Adlarındaki 1250 ile 2500'ün de işaret ettiği gibi L1'deki bot hafif; L2'deki Aybars'ın araması ve değerlendirmesi ise çok daha ileri gidiyor. Her seviyede kurallar botlu ve botsuz dosyada aynı olduğu için fark büyük ölçüde botun kendisinden geliyor; iki fark arasındaki yaklaşık dokuz katlık açık da kurallardan değil, botların gücünden kaynaklanıyor. L2'nin botlu sürümü oyunu üçlü tekrarda ve 50 hamlede de bitiriyor; bu da farkın içinde, ama küçük bir parçası.

Seviyelerin iki botu iddianın dışında ve bu bir çekince değil, tasarımın bir sonucu. Bot öncelikli olsaydı tahta temsili baştan başka türlü yazılırdı: kare merkezli düz bir dizi “bu karede ne var?” sorusunu ucuzlatıyor ama küme işlemlerini pahalılaştırıyor; bir arama ağacı ise tam tersini ister. Burada seçim kural yoğunluğundan yana yapıldı; bot bu seçimin üstüne sonradan eklendi.

Kural katmanının ayrı durması da bunu mümkün kıldı: motor çekirdeği sürücü hakkında hiçbir şey bilmediği için üstüne arama koymak ya da onu aramayla iç içe geçirmek kural eşdeğerliğini bozmuyor. Botlu sürümlerde saat ve oyuncular arası etkileşimler dışarıda kalıyor; kurallar ise aynı.

Oscar Toledo G.'nin programı ve ona rakip olarak yazılmış bot, “aynı kural seviyesinde, Toledo'nunkine yakın bir bayt sayısıyla daha işlevsel — daha güçlü botlu, daha iyi arayüzlü — bir sürüm yazılabilir mi acaba?” sorusunu sınamak için burada. Bu ikisinin ayrı bir deposu yok; FideLite deposunun builds/special/ klasöründe duruyorlar.

İkisine de aynı kural eklendi: 50 hamle kuralı. 100 yarım hamle boyunca ne alış ne de piyon hamlesi olursa oyun, mat ve patta olduğu gibi sessizce donar: ne tahtaya yeni bir hamle yazılır ne de ekranda bir şey gösterilir. Amaç, iki bot arasındaki karşılaştırma maçlarının sonsuza kadar sürmesini ya da bir döngüye takılmasını önlemek. Sayaç yalnızca oynanan hamlenin tahtaya yazıldığı yerde güncelleniyor ve denetleniyor; arama ona hiç bakmıyor, dolayısıyla iki botun da gücü değişmedi.

ToledosOpponentbyMe, L1_1250elo'yla aynı arama ve değerlendirmeyi kullanıyor; farkları şunlar:

Motorun arayüzsüz hâli: saf durum ve fonksiyonlar — DOM yok, bağımlılık yok, derleme adımı yok. Tek satır, 1.527 bayt. Aşağıdaki kaynak builds/ dizinindeki dosyanın kendisi; sayfa açılırken yükleniyor. Bir çipe basınca o kavrama ait parçalar kaynakta vurgulanıyor; aynı anda tek kavram vurgulanıyor, aynı çipe yeniden basınca vurgu kalkıyor.

Pencerenin üstündeki En basit sürücüyle düğmesi aynı pencerede L3_numerical'ı açıyor: bu motorla onu oynanabilir kılan en kısa sürücü, 1.715 baytlık tek bir HTML dosyasında. Sürücü 283 baytlık bir döngü. Hamleyi bir prompt penceresinden rakamlarla okuyor, her kare için iki rakam: önce yatay, sonra sütun, ikisi de 0'dan 7'ye — yani karenin onaltılık indeksi. Böylece e2 14, e4 34, 1.e4 de 1434 oluyor. İsteğe bağlı beşinci rakam alt terfiyi seçiyor (0 fil, 1 kale, 2 at). Aynı pencere iki saati ve son hamleyi gösteriyor; oyun bitince sonuç kodu alert ile bildiriliyor. Boş girdi terk anlamına geliyor; sayı olmayan bir girdi bekleyen teklifi kabul ediyor, teklif yoksa beraberlik talep ya da teklif ediyor; hamlenin ardına yazılan rakam dışı bir karakter ise önce hamleyi oynatıyor — bu, bekleyen teklifi düşürüyor — sonra talep ya da teklif ediyor. Bu görünümde yalnızca sürücünün kodu vurgulanıyor; bir de sürücünün motora eklediği kendi taşı sınaması.

Motorun gövdesi iki dosyada neredeyse aynı; üç fark var. Sürücüde L, çıkış karesindeki taşın sırası gelen tarafa ait olduğunu kendisi sınıyor (~b[i]&8^t&&); bu yüzden O'nun renk süzgeci (p&8^t||) kalkıyor. D, F ve A ise ayrı fonksiyon olarak yok; işleri döngünün içine gömülü.

İmza başlıkta: b=[c=un=15,e=y=t=8,n=o=0] — başlığın atadığı adlar sırayla okununca c·un·e·y·t çıkıyor. Çoğunun bir görevi var: c dört rok hakkının maskesi (15), e geçerken alma karesi (8: yok), t sıra (8: beyaz), n ile o da yarım hamle sayacı ve teklif bitleri. İkisi yalnızca imza için orada: un hiçbir yerde okunmuyor; y'yi de motor hiç okumuyor — sürücüler onu son hamleyi ya da seçilen terfi taşını tutmak için kullanıyor. İmzanın bedeli beş bayt: un= üç, y= iki.

Tahta düz bir dizi, ama 64 elemanlı değil: 0x88 düzeninde. Her yatay dizide 16 hücre yer tutuyor; ilk sekizi gerçek kareler, son sekizi tahtanın dışında kalan bir boşluk. İndeks 16 × yatay + sütun; ikisi de 0'dan sayılıyor: a1 0, h1 7, a2 16, e4 52, h8 119. Onaltılık yazılınca iki basamak doğrudan koordinat oluyor — üst basamak yatay, alt basamak sütun: e4 0x34, h8 0x77. Sayısal sürücülerin bir hamlenin her karesini iki rakamla okuması bundan.

Dizinin uzunluğu 120: h8'in indeksi 119 olduğu için son yatayın sağındaki boşluk hiç oluşmuyor. 120 hücrenin 64'ü kare, 56'sı delik. Delikler hiç atanmamış: dizi seyrek (sparse), bir delik okununca undefined dönüyor.

Düzenin adı klasik tahta dışı testinden geliyor: 0x88 motorları bir indeksin tahtada olup olmadığını i&0x88 ile sınar. h sütununu aşan bir indeks 0x08 bitini, 8. yatayın ötesine geçen ya da 1. yatayın altına düşen bir indeks 0x80 bitini yakar. Bu motor o maskeyi hiç kullanmıyor. Deliğin değeri undefined ve undefined motorun yaptığı hiçbir sınamayı geçmiyor: ışın yürüyüşünde b[i]<1 yanlış çıkıyor ve yürüyüş duruyor; hedef süzgecinde b[x]+~t>>3 0 çıkıyor ve hedef eleniyor. Dizinin başından önceye ya da sonundan sonraya taşan indeksler de aynı şekilde undefined okunuyor. Dizi metotları da (map, some, every, indexOf) delikleri atlıyor; tahta üzerindeki her döngü yalnızca 64 kareyi geziyor.

Aradaki boşluğun asıl kazandırdığı şey yön. İki kare arasındaki fark d = f − i, 16 × yatay farkı + sütun farkı; sütun farkı −7 ile 7 arasında kaldığı için her (yatay farkı, sütun farkı) çiftine ayrı bir değer düşüyor. 64 elemanlı bir dizide bu böyle değil: +7 hem aynı yatayda yedi kare sağı hem de bir yukarı bir solu gösterebilir. 0x88'de hattı fark tek başına söylüyor: 15'in katıysa bir çapraz, 16'nın katıysa sütun, 17'nin katıysa öbür çapraz; hiçbiri değilse ya aynı yatay ya da hiçbir hat. Ayrıntısı Geometri bölümünde.

Karenin değeri o karedeki taşın kodu: 0 ile 14 arasında, dört bite sığan bir sayı. Dört bitlik bu birime nibble, yani yarım bayt denir ve tek bir onaltılık basamakla yazılır: 0–9 rakamla, 10–14 a–e harfleriyle. Başlangıç dizilişi bu sayede onaltılık bir dizgi olarak yazılabiliyor — beyazın ilk yatayı dcebaecd — ve her kareye tek bir karakter düşüyor. Dört bit iki parçaya ayrılıyor:

Kayan taşlar için motorun tek bir ifadesi var: P+P*4%x&S(). x adım büyüklüğü (yatayda 1, sütunda 16, iki çaprazda 15 ve 17), S() de yolun açık olup olmadığını söylüyor. Yönü ifadenin en alt biti, yani tekliği süzüyor. Düz hatta (x 1 ya da 16) P*4%x hep çift çıkıyor ve teklik P'nin kendisinden geliyor: tek türler, vezir (3) ve kale (5), geçiyor. Çaprazda (x 15 ya da 17) 4P — üç kayan taş için 12, 20 ve 24 — yalnızca 5 ile 6'da 15'i ve 17'yi aşıyor; o zaman tek olan bölen bir kez çıkarılıyor ve teklik dönüyor. Sonuç 3 ile 6'da tek (vezir, fil), 5'te çift (kale) çıkıyor. Bu en alt bit & ile S()'nin sonucuna bağlanıyor: yol kapalıysa hamle geçmiyor. Vezir için ayrı bir dal yazılmamış: her iki durumda da tek çıkıyor.

Kısa menzilli üç taşın her birinin G'de kendi dalı var; G onları türün kendisiyle ayırıyor: P-4 sıfırsa at, P-2 sıfırsa şah, P-1 sıfırsa piyon; hiçbiri sıfır değilse taş kayan bir taş.

Kodların sırası gelişigüzel değil; her yerleşim motorun bir yerinde kısayol olarak geri dönüyor. Piyonun 1 olması, piyon kodlarında (1 ve 9) hem 2 bitinin hem 4 bitinin sıfır olması demek; öbür bütün taşlarda bu ikisinden en az biri 1. M'nin yarım hamle sayacı buna dayanıyor: !b[x]*b[i]&6 sıfırsa ya bir taş alınmıştır ya da piyon oynamıştır ve sayaç sıfırlanır. Kayan taşların 3, 5 ve 6 olması yukarıdaki teklik ifadesinin şartı. Şahın 2'de, atın 4'te durması da V'nin materyal sayımına hizmet ediyor: p%8>2 vezir, at ve kaleyi (3, 4, 5) ağırlıklarıyla sayıp şahı ve piyonu dışarıda bırakıyor; fil (6) ise daha önce p%8>5 ile kendi dalına ayrılmış oluyor.

Temsil kare merkezli: bilgi kareye bağlı, taşa değil. Karşıt yaklaşım taş merkezli temsil: bitboard kullanan bir motorda bilgi her taş türü için ayrı bir bit kümesine dağılır; “bu karede ne var” sorusu pahalılaşır, küme işlemleri ucuzlar. Burada tersi geçerli: kare sorgusu tek bir dizi erişimi, b[i], dört karakter. Tek istisna V. Kilitli pozisyon taramasında piyonları ve şahları BigInt bitboard'lara çeviriyor, çünkü orada soru “bu karede ne var” değil, “bu küme nereye kadar büyüyebilir” — tam da küme işlemlerinin işi. O bitboard'lar 64 bitlik: map delikleri atladığı için bit sırası 0x88'inki değil, düz tahtanınki, 8 × yatay + sütun.

Bir sürücünün satranç bilmesi gerekmiyor: tıklamayı ya da yazılan hamleyi L ile doğrula, A ile oyna, sonra ekranı yeniden çiz. Kalan dördü sonuç ve gösterge için: Z tahtada oluşan bitişleri, D ile F oyuncunun talep ettiği ya da saatin getirdiği bitişleri bildiriyor; T de şah göstergesini besliyor.

Taraf her yerde taş kodunun renk bitiyle verilir: 8 beyaz, 0 siyah; t de aynı değeri taşıyor. Saat tamamen sürücünün işi — motor süreyi ne tutar ne ölçer; sürücü kendi saatini her tıkta azaltır, biri sıfıra ulaşınca F(taraf,0) çağırır.

Üç şeyi daha bilmekte yarar var. Motor kendi kendini kuruyor: dosya yüklendiği anda tahta, sıra, rok hakları, sayaçlar ve tekrar tablosu başlangıç pozisyonunda; ayrı bir kurulum çağrısı yok.

Geri alma yok: A yalnızca ileri gidiyor. L kendi deneme hamlesi için tahtayı saklayıp geri koyuyor, ama bunu dışarıya açmıyor. Geri alma isteyen sürücü hamleden önce b, e, n, t, c, k ve R'yi saklamalı; geri alırken de önce yeni pozisyonun tekrar sayısını bir azaltmalı (G[k]--), sonra saklanan değerleri geri yazmalı. Azaltma atlanırsa sessiz bir hata doğar: geri alınan hamlenin tabloya eklediği sayım orada kalır, aynı hamle yeniden oynandığında pozisyon bir kez fazla sayılır ve R gerçekte olduğundan yüksek çıkar — üçlü tekrar erken talep edilebilir hâle gelir.

FEN ve PGN yok: motor pozisyon okumuyor, hamle kaydı da tutmuyor. Belirli bir pozisyondan başlamak isteyen sürücü tahtayı b'ye 0x88 indeksleriyle, delikleri hiç atamadan yazar; sırayı t'ye, rok haklarını c'ye, geçerken alma karesini e'ye ve yarım hamle sayacını n'ye de kendisi yazar. Tekrar tablosunu da yeni pozisyona göre baştan kurmalıdır: önce G'ye yazılmış eski anahtarları siler (for(K in G)delete G[K]; fonksiyonun kendi özellikleri sayılabilir olmadığı için döngü yalnızca pozisyon anahtarlarını görür), ardından R=G[k=b+e+t+c]=1 yazar. Teklif bitlerini de sıfırlamalıdır (o=0). Bitler kalırsa önceki oyundaki bir teklif yeni pozisyona taşınır ve karşı taraftan gelen tek bir teklif oyunu anlaşmalı beraberlikle (9) bitirir. Delikler doldurulursa, örneğin 0 yazılırsa, tahtanın dışı boş kareye döner: kayan taşlar bir yatayın sonundan ötekinin başına sarar ve h1'deki kale a2'ye gidebilir hâle gelir. Geçerken alma karesi de ancak komşu sütundaki bir piyon almayı gerçekten yapabiliyorsa yazılır; yoksa 8. M de e'yi aynı kuralla tutuyor; FEN'deki kare olduğu gibi kopyalanırsa anahtar, motorun kuracağı anahtardan ayrılır ve pozisyonun tekrarı bir eksik sayılır.

Sürücünün ekranı çizmek için okuduğu her şey burada; son üçü 6.9 aramasına ait. Saat motorda yok: süreyi sürücü tutuyor, bir bayrak düştüğünde ya da oyuncu terk ettiğinde F'yi çağırıyor.

Altısı yukarıda tanıtıldı. Kalan yedisi iç mekanizma: sürücünün onları çağırması hiç gerekmez, ama motoru okumak için bilinmeleri gerekir. Tablo kaynaktaki sırayı izliyor; her fonksiyon yalnızca kendinden önce tanımlananları çağırıyor, iki istisnası kat haritasında. Bayt sütunu her fonksiyonun boyunu veriyor — bayt bütçesinin nereye gittiğini en hızlı bu gösteriyor.

On üç fonksiyon 1.391 bayt tutuyor, yani dosyanın %91,1'si. Geri kalan 136 bayt başlangıç durumuna ve parçalar arasındaki ayraçlara gidiyor: imzalı başlık 25, tahtayı dolduran döngü 80, tekrar tablosunun ilk kaydı 16, on beş virgül ve noktalı virgül 15.

Dağılım eşit değil ve bu eşitsizlik bir şey anlatıyor. V tek başına 405 bayt — dosyanın yaklaşık %27'si ve en uzun fonksiyonu. Onu G (236), H (149) ve U (134) izliyor. Yani motorun en pahalı parçaları sırasıyla mat imkânsızlığının statik tespiti (materyal ve kilitli piyon yapısı), taş geometrisi, 6.9 araması ve hamlenin tahtada yapılması. Gruplara bölünce: geometri, tehdit ve geçerlilik (C, G, T, L) 370 bayt; hamlenin yapılması (U, M) 243; hamlelerin gezilmesi ve arama (O, H) 208; hüküm, talepler, süre ve işlem (Z, D, F, A) toplam 165.

Dosya on altı parçadan oluşuyor: imzalı başlık, tahtayı dolduran döngü, on üç fonksiyon ve tekrar tablosunun ilk kaydı. İlk ikisinin ardında noktalı virgül, geri kalanların arasında virgül var, çünkü tahtayı dolduran parça bir ifade değil, bir for…in deyimi. Başlık tek başına sekiz ad tanımlıyor — b ve dizinin içinde atanan c, un, e, y, t, n, o —, son parça da iki ad: R ve k. Döngü de j ile s'yi global bırakıyor. Bunlara bir fonksiyonun içinde doğan üç durum adı — F'nin kurduğu $, I ve N — ile sekiz geçici global ekleniyor. Geri kalan her harf fonksiyon parametresi, yani sürücünün yeniden kullanmasına açık. Durum değişkenleriyle fonksiyonlar yukarıdaki tablolarda, geçici değerlerle parametreler aşağıda.

Kaynakta hiç geçmeyen yedi harf var: E, J, K, Y, l, w ve z; sürücüler bunları çakışma kaygısı olmadan kullanabiliyor. L3_numerical'ın döngüsü de tam bunu yapıyor: girdiyi K'ye, varış karesini Y'ye, saatin başlatıldığı anı w'ye, sonucu z'ye yazıyor. Alfabenin geri kalanı dolu — bayt bütçesinin ne kadar zorlandığının en açık ölçüsü.

İsimlendirme rastgele değil. Çoğu ad İngilizce bir kelimenin baş harfi. Fonksiyonlarda A apply, C castling, D draw, F flag, G geometry, H helpmate, L legal, M move, T threat, U update, V verdict; durumda b board, c castling, e en passant, I insufficient material, k key, N node budget, o offer, R repetition, t turn; parametrelerde i initial, f final, d difference, p piece, r rook. Sayfanın İngilizce sürümünde bu harfler, geldikleri kelimenin içinde kalın yazılı. Birkaçı başka bir mantığa uyuyor: n saymanın geleneksel harfi; W ile B beyaz ve siyah piyonlar; z ile Z oyunun sonunu taşıdıkları için alfabenin sonunda duruyor (z yalnızca sürücülerde). O bir yokluk testi: O(_=>0) geçerli hamle kalıp kalmadığını soruyor. X hiçbir kelimeden gelmiyor; bir çarpı, yani “değil”: hamlenin terfi olmadığını söyleyen bayrak. $ da biraz # işaretine, yani hash işaretine benziyor — ve gerçekten de bir hash tablosu tutuyor.

Harfin büyük ya da küçük olması da kendi başına bir düzen taşıyor: fonksiyonlar genelde büyük harfi, durum değişkenleriyle parametreler küçüğü alıyor. Bu bir kural değil, eğilim — R büyük harfli bir sayaç; W, B, S, X büyük harfli geçici değerler — ama harfin büyüklüğü çoğu zaman adın ne tür bir ad olduğunu ele veriyor. Bir harfin iki hâli birden kullanılıyorsa çoğu kez aynı fikrin iki düzeyini adlandırıyor: p taş kodu ve P onun türü, c rok hakları ve C onları veren fonksiyon, s adım ve S o adımla ilerleyen ışın tarayıcı, z saklanan sonuç ve Z onu üreten fonksiyon. V'nin içinde ise düzen FEN'inkine dönüşüyor: S ile s kilitli beyaz ve siyah piyonlar, A ile a beyaz ve siyah piyonların ulaşabildiği kareler — büyük harf beyaz, küçük harf siyah.

Sekiz harf, bir fonksiyonun içinde doğan global geçici değişken. Altısı çağrı bitince anlamını yitiriyor ve hepsi V'nin: W ile B beyaz ve siyah piyonların bitboard'u; _ ile f beyaz ve siyah şahın bitboard'u, doyma döngüsünde de ulaşabildikleri kareler; S kilitli beyaz piyonlar; a siyah piyonların ulaşabildiği kareler. Kalan ikisi bir fonksiyondan ötekine bilgi taşıyor: r rok kalesinin karesi — G'nin rok dalı yazıyor, U okuyor; X hamlenin terfi olmadığını söyleyen çarpı — U yazıyor, H okuyup terfide dört taşı ayrı ayrı deniyor.

f ile S başka fonksiyonlarda parametre: G, U ve A'da f varış karesi, G'de S ışın tarayıcı; _ da üç yerde hiç okunmayan bir parametre. V bu harfleri global olarak yazıyor. Çakışma doğurmuyor, çünkü parametre globali gölgeliyor ve ikisi aynı anda canlı değil; ama bu harflerden birini bilmeden kendi globali olarak kullanan bir sürücü burada tökezler.

Kalan harflerin hepsi fonksiyona yerel; sürücü aynı adları global olarak güvenle kullanabilir. j ile s de öyle: tahtayı dolduran döngü ikisini global bırakıyor — j "63", s 64 karakterlik diziliş dizgisi —, ama motor onları bir daha global olarak okumuyor. Nerede sütunu, o harfin hangi fonksiyonların içinde geçtiğini gösteriyor; V'nin kendi alfabesi ayrıca aşağıda.

Yukarıdaki tablo V'yi içermiyor ve bunun bir sebebi var: V tek başına on parametre taşıyor — ikisi bir yapı çözme (destructuring) kalıbından geliyor —, iç döngüsünün parametresiyle birlikte on bir ad. Bunların sekizi motorun başka yerinde global olan harfler.

Bunların arasında biri özellikle dikkat çekiyor: H. Motorun geri kalanında H 6.9 araması, üstelik V'yi her düğümde çağıran fonksiyon; V'nin içinde ise bir bit kümesini bir sütun sağa ve sola yayan yardımcı. Öbürleri de aynı yolu izliyor: c rok hakları değil, kaydırmanın tahta kenarından taşmasını önleyen maske; N arama bütçesi değil, şahın bir adımı; s diziliş dizgisi değil, önce sorulan taraf, döngüde de tıkalı siyah piyonlar; j tahtayı dolduran döngünün indeksi değil, bit sayacı; o teklif bitleri değil, s'nin kendi materyali; A hamleyi uygulayan fonksiyon değil, önce materyal sayacı, sonra beyaz piyonların ulaşabildiği kareler; döngünün parametresi n de yarım hamle sayacını değil, kalan tur sayısını tutuyor. Tahta taraması bile parametre listesinde koşuyor: [m,o]'nun varsayılan değeri b.map(…)'in kendisi.

Gölgeleme burada bir tasarım tercihi değil, bayt bütçesinin doğal sonucu: boşta yalnızca yedi harf kaldığı için V adlarının çoğunu kullanımdaki harflerden seçiyor. Parametre listesinde doğanlar dışarıya sızmıyor — fonksiyon bittiğinde global değerler olduğu gibi duruyor. Altı atama bu kuralın dışında kalıyor: W, B, _, f, S ve a; hepsi doyma döngüsünün açıklamasında. Bunun nerede kırılgan hâle geldiği de Tuzaklar bölümünde.

Harflerin ne anlama geldiği yukarıdaki tablolarda. Burada anlatılan, o harflerin hangi sırayla ne yaptığı: hangi ifade hangi kuralı uyguluyor, hangi operatör neyi neye çeviriyor, bir hamle tahtada yapılırken hangi fonksiyonlar hangi sırayla çalışıyor.

On altı parçanın sırası keyfî değil — her fonksiyon kendinden öncekilerin üzerine kuruluyor. Kaynak yalnızca bir yerde ileriye bakıyor: G, hemen ardından gelen T'yi çağırıyor. Bu gerçek bir karşılıklı özyineleme: T her taş için G'yi çağırırken G de rok dalında T'yi çağırıyor. Geri kalan her çağrı geriye bakıyor: bir fonksiyonu okurken, çağırdığı her şey daha önce, yukarıda okunmuş oluyor.

Aşağıdaki bölümler kat haritasını izliyor: aşağıdan yukarıya geometri, tehdit, geçerlilik, hüküm ve işlem. Bu motorda kat sırası bildirim sırasıyla aynı; kaynağı soldan sağa okumak katları aşağıdan yukarıya tırmanmak demek.

Motor beş kattan oluşuyor. En altta saf geometri: bir taş şu kareden şu kareye gidebilir mi — hedefte ne olduğunu ve şahın şah altında kalıp kalmadığını hiç sormadan (C, G)? Üstünde tehdit: bir kare tehdit ediliyor mu (T)? Sonra geçerlilik: hamleyi gerçekten yapan, şahın güvenliğini sınayan ve tahtayı eski hâline getiren kat (U, L, M). Sonra hüküm: oyun bitti mi, bittiyse nasıl; mat hâlâ mümkün mü (V, O, H, Z)? En üstte işlem: üç fonksiyon — A hamleyi kalıcı hâle getirip hükmü döndürüyor, D talebi ve teklifi, F bayrak düşmesini ve terki karara bağlıyor. Rok haklarını silmek, yarım hamle sayacını ilerletmek ve sırayı değiştirmek onların değil, geçerlilik katındaki M'nin işi. Sürücü oyunu bu en üst kattan yürütüyor; aşağıya yalnızca tıklamayı doğrulamak için L'ye, şahı göstermek için T'ye iniyor.

Bağımlılıklar neredeyse tamamen tek yönlü. Bu kural iki yerde bozuluyor:

• G → T. Geometri katı rokta bir üst kata uzanıyor: şaha şu an şah çekilip çekilmediğini ve şahın geçtiği karenin tehdit edilip edilmediğini sormadan rokun geçerli olup olmadığına karar veremez. Bu yüzden G ile T karşılıklı özyinelemeli — T her taş için G'yi çağırırken G de rok dalında T'yi çağırıyor. Özyineleme sonsuza gitmiyor, çünkü T'nin çağırdığı G tehdit modunda ve tehdit modunda rok dalına hiç girilmiyor.
• M → L. Hamleyi tahtada yapan M, geçerken alma karesini kurarken geçerlilik katına geri dönüyor: kareyi ancak artık sırası gelen taraftaki bir piyon o almayı geçerli olarak yapabiliyorsa tutuyor.

Tek bir katın içinde kalan özyinelemeler de var. G'nin ışın tarayıcısı S kendini çağırıyor: kayan taşın yolu, piyonun çift adımı ve rokta şahla kale arasındaki yol bu yürüyüşle sınanıyor. U rokta kaleyi taşımak için kendini bir kez daha çağırıyor. H arama ağacında, V'nin iç döngüsü g de doyma turlarında kendini çağırıyor.

Tahtayı iki parça kuruyor, bir ifade ve bir döngü:

Başlık bir bildirim listesi. İlk ifade bir dizi değişmezi (array literal), ama elemanları atama: c=un=15, e=y=t=8, n=o=0. Değişmez değerlendirilirken bütün başlangıç durumu yazılıyor — t=8 ile sıra beyazda, c=15 ile dört rok hakkının hepsi açık, e=8 ile geçerken alma karesi yok, n=o=0 ile yarım hamle sayacı ve teklif bitleri sıfır — ve ortaya çıkan [15,8,0] dizisi b oluyor. Böylece durum değişkenleri ile tahtanın dizisi aynı köşeli parantezi paylaşıyor; ayrı bir b=[] yazılmıyor. Üç eleman yalnızca yer tutucu: ardından gelen döngü a1, b1 ve c1'i 0, 1 ve 2 indekslerine yazıp onları siliyor. Saat motorda yok; süreyi sürücü tutuyor.

Dizilişin dizgisi. Şablon dizgisi 64 karakter üretiyor: beyazın birinci yatayı dcebaecd, ortada 40 basamak, sonra siyahın piyonları 11111111 ve siyahın sekizinci yataydaki taşları 54632645. Ortadaki 40 karakter kaynakta yazılı değil; çalışma anında 10n**40n-10n**32n ile üretiliyor. Bu fark 10n**32n * (10n**8n - 1n)'e eşit: sekiz tane 9 (beyazın piyonları) ve arkasından otuz iki tane 0 (dört boş yatay), tam 40 basamak. BigInt olması şart: aynı sayı sıradan bir Number olsaydı kayan nokta yuvarlaması basamaklarını bozardı.

Düz indeksten 0x88'e. for…in dizginin indekslerini geziyor: 0'dan 63'e, ama sayı olarak değil, "0"–"63" dizgileri olarak; aritmetik onları kendiliğinden sayıya çeviriyor. j düz tahtanın indeksi, 8 × yatay + sütun; j*2-j%8 onu 0x88 indeksine çeviriyor: j*2 16 × yatay + 2 × sütun, sütun bir kez çıkarılınca 16 × yatay + sütun kalıyor. s[j] de o indeksteki karakteri veriyor. Yazılmayan hücreler — her yatayın sağındaki sekizer hücre — hiç atanmıyor; delikler buradan doğuyor. Dizgiyi yayma operatörüyle karakterlere bölüp map ile gezen bir ifade 83 bayt tutardı; döngü 80. Bedeli iki ad: j ile s global kalıyor. Döngü bir deyim olduğu için de önceki ve sonraki parçadan virgülle değil noktalı virgülle ayrılıyor.

Değer dönüşümündeki incelik operatör önceliğinde: + ile - aynı öncelikte ve soldan sağa işliyor, yani önce '0x'+s[j] birleşiyor — 'd' için '0xd' — sonra -0 o dizgiyi sayıya dönüştürüyor ve JavaScript 0x önekini onaltılık okuyup 13 veriyor. +0 yazılsaydı birleştirme sürer ve ortaya '0xd0' çıkardı.

Son ifade tekrar tablosunu, başlangıç pozisyonu bir kez sayılmış olarak kuruyor:

Anahtar dört parçadan oluşuyor: dizi metne çevriliyor — 120 hücre, virgülle ayrılmış; delikler boş dizgiye dönüştüğü için her yatayın ardındaki sekiz delik art arda virgüller olarak görünüyor — ve arkasına geçerken alma karesi, sıra ve rok maskesi ayraçsız ekleniyor. Tablo ayrı bir nesne değil, G fonksiyonunun kendisi; anahtarlar onun özellikleri oluyor.

Ayraç olmaması ilk bakışta çakışma riski gibi görünüyor ve bu kez gerçekten de tek bir ayrıştırma garanti değil: son virgülden sonra h8'in kodu (bir ya da iki basamak), e (8 ya da 32–39 / 80–87, bir ya da iki basamak), t (8 ya da 0) ve c (0–15) art arda duruyor. Bütün olası değerleri tek tek denemek tek bir çakışma ailesi buluyor: h8'de siyah piyon (1) ve e g3 (38) ile h8'de beyaz kale (13) ve e yok (8) — ikisi de 138… diye yazılıyor. Bu durumu satranç kuralının kendisi dışarıda bırakıyor: siyah piyon h8'de hiçbir zaman duramaz, çünkü siyah piyonlar 7. yatayda başlar ve yalnızca 1. yatay yönünde ilerler. Geriye kalan her değer bileşimi tek bir biçimde okunuyor.

G(i,f,m) tek bir soruya cevap veriyor: i karesindeki taş f karesine tahtanın geometrisi açısından gidebilir mi? Hedefte kendi taşının olup olmadığına da, hamlenin şahı şah altında bırakıp bırakmadığına da bakmıyor. İkisi de üst katlara bırakılmış. 236 bayt — V'den sonra dosyanın en uzun ikinci fonksiyonu.

Üçüncü argüman m tehdit modu. Açıkken üç şey değişiyor: rok devre dışı kalıyor (rok bir tehdit değildir), piyonun çapraz karesi üzerinde taş olmasa bile sayılıyor (piyon o kareyi tehdit eder) ve piyonun yönü ters çevriliyor, çünkü tehdit eden piyon sırası gelen tarafın değil, rakibinin piyonu. Yani G(j,x,1) “j'deki rakip taş x karesini tehdit ediyor mu” demek.

Varsayılan parametreler gövdeden önce ve soldan sağa değerlendirildiği için G'nin başlığı, anahtar kelime harcamadan bir let bloğu işi görüyor. Gövde çalışmaya başladığında geometrinin tamamı çıkarılmış oluyor:

İlk dikkat çeken şey taşın renginin hiç okunmaması: tür başlıkta P=b[i]&7 ile çıkarılıyor, piyonun yönü ise taşın renginden değil sıradan, t'den geliyor. Bu, L'nin yalnızca sırası gelen tarafın taşı için çağrılması şartına yaslanıyor; rengi okumak bayt harcardı.

Geri kalanı 0x88'in sağladığı geometri. Çıkarılan değerlerden üçü daha yakından bakmayı hak ediyor:

• d=f-i. İki karenin farkı. 0x88'de yatay ve sütun farklarının her bileşimine ayrı bir değer düştüğü için hattı bu tek sayı belirliyor; yatay ve sütun mesafesini ayrı ayrı hesaplamaya gerek yok.
• x: adım büyüklüğü. İç içe üç kalan testi: fark 15'e bölünüyorsa bir çaprazdır ve adım 15; 16'ya bölünüyorsa sütundur ve adım 16; 17'ye bölünüyorsa öbür çaprazdır ve adım 17; hiçbiri değilse adım 1. Sonuncusu hem yatayı hem de hiçbir hatta düşmeyen bütün farkları kapsıyor. s aynı adımın işaretlisi: yön tablosu yok, ofset dizisi yok — üç kalan ve bir işaret.
• S. Işın tarayıcı. i'yi s kadar ilerletir; f'ye vardıysa doğru döndürür, varmadıysa ve hücre boşsa (b[i]<1) kendini yeniden çağırır. Taşa rastlayınca durur, deliğe rastlayınca da: undefined<1 yanlıştır. Aradaki bütün karelerin boş olması bu tek satırla sınanıyor. Piyonun çift adımı ve rok da aynı tarayıcıyı kullanıyor.

Hiçbir hatta düşmeyen bir fark, örneğin a1'den b3'e, adım 1 alır. Böyle bir çiftte tarayıcı yatay boyunca yürür ve f'ye varamadan ilk delikte durur — 0x88'de her yatayın iki ucunda bir duvar var. 64 kareli bir tahtada bu geometrilerin dal koşullarıyla önceden elenmesi gerekirdi; burada onları delikler eliyor. Aynı duvarlar bozuk girdileri de zararsızlaştırıyor. Aynı kare iki kez verilirse d sıfır, adım 15 olur ve yürüyüş ilk taşta, ilk delikte ya da dizinin sonunda biter. Tahtada şah yoksa T -1 karesini sorar ve yürüyüş yine dizinin dışında biter. Cevaplar anlamsız, ama hiçbir yürüyüş sonsuza kadar sürmüyor.

Gövde tek bir üçlü operatör zinciri. Her halka türden bir sayı çıkarıp sıfırı arıyor: P-4 sıfırsa at, P-2 sıfırsa şah, P-1 sıfırsa piyon. Zincirin son dalı kalan üç taşı — vezir, kale ve fil (3, 5, 6) — birlikte ele alıyor.

At. d*d%765%128==68. 0x88'de atın sekiz hamlesi dört farka iniyor: ±14, ±18, ±31, ±33. Karesi alınınca işaret düşüyor (196, 324, 961, 1089); 765'e göre kalan, büyük ikisini küçük ikisinin üstüne katlıyor (961 → 196, 1089 → 324); 128'e göre kalan da 196 ile 324'ü aynı sayıya, 68'e indiriyor. Tahtada iki kare arasında oluşabilecek her farkı tek tek denemek, yalnızca bu sekiz farkın 68 verdiğini gösteriyor. Sekiz yönlü bir tablo yerine bir çarpma ve iki kalan. Hedef bir delikse atın hamlesi yine “geometrik olarak uygun” çıkar, ama L'nin hedef süzgeci delikleri zaten eliyor.

Şah. İki dal; onları ~m+3%d ayırıyor. ~m normal modda −1, tehdit modunda −2; 3%d ise yalnızca fark ±2 iken 1 (fark ±1 ya da ±3 iken 0, daha büyükse 3). Toplam yalnızca normal modda ve yatay boyunca iki karelik bir harekette sıfır oluyor; rok dalına ancak o zaman giriliyor, tehdit modunda hiç girilmiyor. Öbür dal d==s: fark tek bir adıma eşit mi, yani hamle herhangi bir yöne tek kare mi?

Rokun bütün şartları tek zincirde. Önce hedef kalenin karesine çevriliyor: f+=s-!~s — kısa rokta s 1'dir, ~1 −2, !−2 yanlış, dolayısıyla f 1 ilerliyor: g1'den bir kare ileri, h1'e. Uzun rokta s −1, ~−1 0, !0 doğru, dolayısıyla f −2 kayıyor: c1'den iki kare geri, a1'e. Asimetri üçlü operatör kullanmadan çözülüyor. Kalenin karesi aynı anda global r'ye yazılıyor; kaleyi taşıyacak olan U onu oradan okuyacak. c&C(r) o kaleye bağlı rok hakkının hâlâ maskede olduğunu sınıyor. T()+T(i+s)<S() kalan üç şartı tek bir karşılaştırmada soruyor. T() şaha şu an şah çekilip çekilmediğini, T(i+s) şahın geçtiği karenin tehdit edilip edilmediğini söylüyor; T'nin varsayılan karesi sırası gelen tarafın şahı, yani i. İkisi de yanlışsa toplam 0. Sağdaki S() şahtan kaleye yürüyüp aradaki karelerin boş olduğuna bakıyor; uzun rokta b1 de bu yürüyüşün içinde. Yol açıksa 1. Karşılaştırma yalnızca 0 < 1 iken doğru. İfade soldan sağa değerlendirildiği için S yine tehdit testlerinden sonra çalışıyor; yürüdükçe i'yi değiştirdiği için buna mecbur. Kalenin yerinde durduğunu ayrıca sınamak gerekmiyor: hak, kale oynadığı ya da alındığı anda M'de siliniyor. Şahın varacağı kare burada sınanmıyor, çünkü o karedeki tehdidi zaten L'nin deneme hamlesi yakalıyor.

Piyon. Önce yön: m^d<d*t. Beyaz sıradayken t 8'dir ve d<8d ancak d pozitifse doğru — beyaz indeksi büyütmek zorunda. Siyah sıradayken t 0'dır ve d<0 doğrudan “indeks küçülüyor mu” sorusu. Sıranın değerini bir çarpan gibi kullanmak, iki rengi tek bir karşılaştırmaya sığdırıyor. Tehdit modunda m^ cevabı ters çeviriyor: soru artık rakibin piyonu hakkında. Yön tutmazsa üçlü operatör 0 döndürüyor ve dallara hiç girilmiyor. Tutarsa iki dal var; onları x-16 ayırıyor: hamle sütun boyuncaysa itiş, değilse alma.

• Alma. 1&~x%d hamlenin tam olarak tek bir çapraz adım olup olmadığını soruyor. ~x%d, (-x-1)%d demek; fark tek bir adımsa (±15 ya da ±17) kalan −1, yani tek; iki adım ve fazlasında −16 ya da −18, adım 1 ise 0 ya da −2 — hep çift. Ardından m|b[f]|f==e üç koşuldan birini kabul ediyor: tehdit modu, hedefte bir taş (rakibin taşı olduğunu L'nin süzgeci zaten sağladı) ya da hedefin geçerken alma karesi olması. Üçünün veya ile bağlanması, geçerken almayı ayrı bir dal açmadan sıradan bir almaya çeviriyor.
• İtiş. Önce mesafe: d/s<2+(i%96<24) — adım sayısı başlangıç yatayında üçten, başka her yerde ikiden küçük olmalı; yani başlangıç yatayından en çok iki kare, başka yerden tek kare. Karşılaştırmanın sonucu sayı olarak 1 ya da 0; >b[f] onu hedefteki taşla kıyaslıyor ve ancak hedef boşsa (b[f] 0) 1, 0'dan büyük çıkıyor. Tek bir işleç hem mesafeyi hem boş hedefi soruyor; hedef bir delikse b[f] undefined ve kıyas yanlış. Kalanı S() yapıyor: tek kare ilerlemede ilk adımda hedefe varıp doğru döndürüyor; çift adımda önce aradaki kareye bakıyor ve o boşsa hedefe varıyor.

İtiş dalında tehdit modunu soran bir terim yok; tehdit modunda bir piyon, önündeki boş kareyi “tehdit ediyor” görünebilir. T bunu yalnızca roktaki geçiş karesi için sorduğunda görebilir — sorgulanan kareler arasında boş olan tek kare o. Ama f2'deki siyah bir piyonun f1'i “tehdit etmesi” için zaten e1'deki şaha şah çekiyor olması gerekir ve rok, şah altındayken zaten reddediliyor. Bu yanlış pozitif hiçbir cevabı değiştirmiyor.

Kayan taşlar. Zincirin son dalı vezir, kale ve fili birlikte ele alıyor ve bunu tür numarasının tekliğini okuyarak yapıyor. P+P*4%x tek çıkarsa taş o yönde hareket edebiliyor:

Düz hatta 4P, 1'e ya da 16'ya bölününce kalan hep çift; teklik P'nin kendisinden geliyor ve tek türler, vezirle kale, geçiyor. Çaprazda 4P yalnızca 5 ile 6'da 15'i ve 17'yi aşıyor; o zaman tek olan bölen bir kez çıkarılıyor ve teklik dönüyor. 3'teki vezir bu eşiğin altında kalıp tek kalıyor; 5 ile 6 ise tekliklerini değiştiriyor: kale çifte, fil teke dönüyor. Bu en alt bit & ile S()'nin sonucuna bağlanıyor: yol kapalıysa hamle geçmiyor. Vezir için ayrı bir dal yazılmamış; dört sütunun dördünde de tek çıkıyor.

&& yerine & kullanılması bir bayt kazandırıyor ama kısa devreyi kaldırıyor: S() teklik tutmasa da çalışıyor. Bedeli boşa giden bir yürüyüş; sonuç değişmiyor. Boş bir kare de bu dala düşer — P 0'dır, ifade 0 kalır — ve T ile O'nun süzgeçlerinden sızan boş kareler zararsız biçimde burada eleniyor.

Geometri katı tek bir taşla ilgileniyor; tehdit katı bütün tahtayı yokluyor — 52 baytta.

T(x) şunu soruyor: x karesi, sırası gelen tarafın rakibi tarafından tehdit ediliyor mu? Süzgeç p&8^t: taşın renk biti (8 biti) ile sıranın özel veyası; renkler farklıysa 8. Ardından G(j,x,1), tehdit moduyla. some bulduğu ilk saldırganda duruyor; tam bir tarama yalnızca kare gerçekten güvenliyse yapılıyor ve some delikleri atladığı için tarama 64 kareyle sınırlı.

Asıl incelik parametrenin varsayılanında: x=b.indexOf(2+t) şahı arayıp buluyor — şahın türü 2, kodu da 2 + renk; t rengin kendisi olduğu için 2+t doğrudan sırası gelen tarafın şahı. Yani x verilmezse soru kendiliğinden “sırası gelen tarafa şah çekilmiş mi” sorusuna dönüşüyor.

Bir taraf parametresi yok; soru hep sırası gelen taraf için. Bu yetiyor, çünkü motorda sorulan her şah o tarafın şahı: L'nin denemesinde sıra henüz değiştirilmemiştir, hamleyi yapan hâlâ t'dir; Z ile H'nin yaprak testi de oynayacak tarafın şahını soruyor.

Şahın yeri hiçbir yerde saklanmıyor; her çağrıda yeniden aranıyor. Bir önbelleğin her hamlede güncellenmesi, üstelik L'nin geri aldığı hamlelerde de doğru kalması gerekirdi. Aramak daha ucuz.

Boş kareler süzgeçten sızıyor: boş karede p&8 sıfırdır ve t 8 iken özel veya 8 verir. Yani beyaz sıradayken T, siyah taşlarla birlikte bütün boş kareleri de G'ye soruyor; siyah sıradayken boş kareler süzülüyor. Zararsız olmasının sebebi bir kat aşağıda: boş karede P sıfır olduğu için G kayan taş dalına düşer ve ifade 0 kalır. Ama bedava değil: o dal S()'yi yine de yürütüyor. Aynı sızıntının aynası O'da, bu kez siyahın sırasında.

Geometri bir hamlenin şekline bakıyor, geçerlilik sonucuna. Aradaki fark tek bir kural: kendi şahını şah altında bırakan hamle geçersizdir. Bunu statik olarak sınamanın kısa bir yolu yok, o yüzden L hamleyi gerçekten yapıyor, şahı soruyor ve tahtayı geri koyuyor. Tek bir hamle hakkında evet ya da hayır diyor; bir taşın bütün hamlelerini isteyen her kareyi ayrı ayrı sormalı — O'nun yaptığı gibi. 54 bayt.

Süzgeç tek bir kaydırma. Toplamanın önceliği kaydırmadan yüksek olduğu için ifade (b[x]+~t)>>3. ~t beyazın sırasında −9, siyahınkinde −1. Beyazın sırasında boş kare −9'u, siyah taş −8 ile −3 arasını verir; sağa üç kaydırınca ikisi de negatif kalır, yani doğru sayılır. Beyaz taş 0 ile 5 arasını verir ve kaydırınca 0 olur. Siyahın sırasında boş kare −1'i, beyaz taş 8 ile 13 arasını verir (kaydırınca −1 ve 1); siyah taş 0 ile 5 arasını verir ve 0'a iner. Delik undefined'dır, toplam NaN, kaydırma 0. Tek bir ifade boş kareyi ve rakip taşı geçiriyor, kendi taşını ve tahta dışını eliyor — G hiç çalışmadan. Çıkış karesinin kendisi de bu yüzden eleniyor: orada kendi taşı duruyor.

Yedek bir referans. q=b varsayılan parametre olarak doğuyor, bir let harcanmıyor. Tahtayı L kopyalamıyor: kopyalama U'nun ilk adımı. U yeni bir dizi üretip b'yi ona bağlıyor, eski dizi nesnesine hiç dokunmuyor; geri koyma da bu yüzden tek bir atama: kopyalama değil, eski referansı yerine takma.

Harf yeniden kullanılıyor. Deneme bitince hedef kare artık gerekmiyor; bu yüzden x artık T()'nin cevabını tutuyor. Virgüllü dizide önce tahta geri konuyor, sonra !x döndürülüyor: şah tehdit altında değilse hamle geçerli.

U(i,x) terfi türünü belirtmeden çağrılıyor, yani varsayılan vezir kullanılıyor — geçerlilik açısından fark etmez, çünkü şahın şah altında kalıp kalmadığı varış karesinin dolu olmasına bağlı, üzerindeki taşın türüne değil.

L'nin iki yan etkisi var ve ikisi de bilerek bırakılmış: rok dalında G kalenin karesini r'ye, deneme hamlesinde U terfi bayrağını X'e yazıyor. Böylece L(i,f) bir sonraki A(i,f)'yi hazırlamış oluyor; sürücünün ikisini art arda çağırması bundan.

U hamleyi tahtada yapıyor, başka hiçbir şey yapmıyor: sırayı değiştirmiyor, sayaçlara ve haklara dokunmuyor. L'nin deneme hamlesi de, M'nin gerçek hamlesi de bu. Geri alma işi çağıranın. 134 bayt.

Başlık yine bir hesap tablosu. P=b[i]-t taşın türü: sırası gelen tarafın taşından renk çıkarılınca geriye tür kalıyor (beyaz kod − 8, siyah kod − 0). d=P*(i-f)**2 iki özel hamlenin parmak izi: rokta şah (2) iki kare gider, 2 × 4 = 8; piyonun (1) çift adımında fark 32'dir, 1 × 1024 = 1024. Bir taşın yapabileceği başka hiçbir hamle bu iki sayıdan birini vermiyor. Q iki karenin ortası: rokta kalenin ineceği kare, çift adımda piyonun üzerinden atladığı kare.

1. Kopya, varış karesi ve terfi. b.slice() tahtayı kopyalıyor ve delikleri olduğu gibi bırakıyor; b yeni diziye bağlanıyor. Terfi testi X=P-1|f%112>7: yalnızca taş piyonsa (P-1 sıfır) ve f%112 en çok 7 ise, yani f birinci ya da sekizinci yataydaysa sıfır. O zaman seçilen tür yazılıyor — p|t, yani tür artı sırası gelen tarafın rengi; terfi değilse taşın kendisi. Bayrak global X'te kalıyor; H terfide dört taşı ayrı ayrı denemek için onu okuyor.
2. Çıkış karesi ve geçerken alınan piyon. Zincirleme atama sağdan sola işliyor. Sıradan bir hamlede çıkış karesi iki kez sıfırlanır. Piyon geçerken alma karesine vardıysa (e-f ve P-1 ikisi de sıfır) silinen kare f^16 olur ve bu ifade yönü kendiliğinden buluyor: geçerken alma karesi ya üçüncü yatayda (indeks 0x2_) ya altıncıda (0x5_) durur; 16 ile özel veya, yatay basamağının en düşük bitini çeviriyor: 2'yi 3'e, 5'i 4'e — iki durumda da alınan piyonun durduğu yataya: e3 → e4, e6 → e5.
3. Geçerken alma adayı ve rok kalesi. Son satır iç içe bir üçlü operatör. Parmak izi 8 değilse dönüş değeri geçerken alma adayı: parmak izi 1024 ise atlanan kare, değilse 8. Karenin gerçekten tutulup tutulmayacağına M karar veriyor. Parmak izi 8 ise U kendini bir kez daha çağırıp kaleyi r'den ortadaki kareye taşıyor — f1, d1, f8 ya da d8; r'yi az önceki L çağrısında G'nin rok dalı yazmıştı. Dönüş değeri de o iç çağrınınki: taş kale olduğu için parmak izi 20 ya da 45 çıkıyor, özyineleme orada bitiyor ve 8 dönüyor — rokta geçerken alma adayı yok.

M hamleyi oynuyor ve durumu güncelliyor: yarım hamle sayacı, rok hakları, tahta, sıra, geçerken alma karesi ve anahtar. Tekrar tablosuna yazmıyor. Rok hakları ve sayaç burada, hamlenin yapıldığı yerde güncelleniyor; çünkü arama da hamle oynuyor ve c güncellenmeseydi dallarda çoktan kaybedilmiş bir rok hakkı hâlâ geçerli görünürdü. Geri alma işi çağıranın: arama [b,e,n,t,c,k]'yı saklıyor. Kalıcı olan son etki, tekrar sayımı, bir kat yukarıda, A'da. 109 bayt.

1. Yarım hamle sayacı. !b[x] hedef boşsa 1, doluysa 0; çıkış taşıyla çarpınca alımda 0, sessiz hamlede taşın kodu kalıyor. &6 piyonda (1 ve 9) sıfır, öbür bütün taşlarda sıfırdan farklı. Sonuç sıfırsa — bir taş alındı ya da piyon oynadı — && o sıfırı döndürüp sayacı sıfırlıyor; değilse sayaç bir artıyor. Geçerken almada hedef boş ama taş piyon: sayaç yine sıfırlanıyor. Kuralın tamamı tek ifade.
2. Rok hakları. İki ayrı kural tek ifadede toplanıyor. C(i) çıkış karesine bakıyor: şah kendi karesinden ya da kale kendi köşesinden ayrıldıysa ilgili hak silinir. C(x) varış karesine bakıyor: bir kale kendi köşesinde alındıysa o hak da silinir. Şahta iki hak tek bir karede toplanıyor: C(e1) 3 döndürüyor, bu yüzden rok da dahil her şah hamlesi beyazın iki hakkını birden siliyor.
3. Tahta. U hamleyi tahtada yapıyor ve geçerken alma adayını döndürüyor.
4. Sıra. t^=8.
5. Geçerken alma karesi. Aday ancak yeni sırası gelen taraftaki bir piyon o almayı gerçekten yapabiliyorsa kalıyor: p==1+t o tarafın piyonlarını seçiyor (siyah için 1, beyaz için 9), L(j,e) de almayı eksiksiz geçerlilik denemesiyle soruyor — açmazdaki bir piyon bu yüzden geçerken alma hakkı doğurmuyor. Aday yoksa (e 8 ise) L daha süzgeçte, deliği görüp duruyor; tarama her hamlede koşuyor ama en çok sekiz piyona bakıyor.
6. Anahtar. k=b+e+t+c yeni pozisyonun dizgisi; M onu döndürüyor, A da pozisyonu tekrar tablosunda onunla sayıyor.

Sıra sabit. Sayaç (1) hedef karedeki taşa bakıyor, o yüzden U'dan (3) önce gelmeli. Geçerken alma denetimi (5) bitmiş tahtada ve yeni sırayla bir geçerlilik sorusu soruyor, o yüzden U'dan ve sıranın değiştirilmesinden (4) sonra gelmeli. Anahtar (6) her şeyden sonra. Yeri değiştirilebilecek tek adım rok hakları (2); anahtardan önce kaldığı sürece hiçbir şey değişmiyor.

Beşinci adımın bu kadar titiz olmasının sebebi tekrar sayımı. Pozisyonun tanımı geçerken alma imkânını da içerdiği için, kimsenin kullanamayacağı bir kare yazılsaydı aynı pozisyon iki farklı pozisyon gibi sayılır ve üçlü tekrar talebi sessizce kaçırılırdı.

Dört rok hakkı c'de dört bit. Hangi karenin hangi bite bağlı olduğunu söyleyen fonksiyon 28 bayt — dosyanın en kısası.

İki adım. i%112 birinci ve sekizinci yatayları aynı sekiz indekse katlıyor: a1 (0) ve a8 (112) sıfıra, e1 ve e8 dörde, h1 ve h8 yediye. Aradaki altı yatay 16–111 aralığında kalıyor, yani sekiz karakterlik dizginin dışında — orada undefined okunuyor. Dizginin kendisi tablo görevi görüyor.

Sonra <<i/56. Kaydırma operatörü iki işleneni de tam sayıya çeviriyor: '2' 2'ye, undefined 0'a dönüyor; sağ işlenen ise birinci yatayda 0, sekizinci yatayda 2 çıkıyor (112–119 bölü 56, 2 ile 2,125 arası).

Bir şah hamlesinin iki biti birden silmesi dizgideki '3' sayesinde. C'nin iki kullanıcısı var. M'nin ikinci adımı hak silme işinin tamamını yapıyor: c &= ~C(i) & ~C(x). Çıkış karesi şahın ya da kalenin oynadığını, varış karesi ise bir kalenin kendi köşesinde alındığını gösteriyor. İki ayrı kural, tek ifade. Diğer bütün kareler sıfır döndürdüğü için tümleyenleri -1 olur ve maskeyi hiç değiştirmez. G'nin rok dalı ise c&C(r) ile aynı tabloyu ters yönden okuyor: o kaleye bağlı hak hâlâ duruyor mu?

Burada saklanan şey hak, rokun o anki yapılabilirliği değil — ayrım da kural kitabının kendisinden geliyor. Yolda bir taş durduğu için rok o an yapılamıyorsa bit yerinde kalır.

Ölü pozisyonun da (5.2.2), bayrak düşmesi ve terkteki istisnanın da (6.9 ve 5.1.2) dibinde aynı soru var: bir taraf, rakibi tarafından mat edilebilir mi? V bu soruyu statik olarak, yalnızca tahtaya bakarak cevaplıyor — tek bir hamle oynamadan. 405 bayt ile dosyanın en uzun fonksiyonu.

Soru tek taraflı: V(s) yalnızca s'nin mat edilmesinin imkânsız olup olmadığını soruyor. Doğru döndürürse imkânsız; yanlış döndürürse mümkün ya da statik olarak karar verilemiyor. İki yerden, iki farklı iş için çağrılıyor. Z her hamleden sonra iki taraf için de soruyor: V(0)&V(8) — iki taraf da mat edilemiyorsa pozisyon ölüdür, DP. H ise arama sırasında, her düğümde ve yalnızca I için soruyor: bu hatta I artık mat edilemiyorsa hat kapanır. Yani V, aynı kattaki H'nin yalnızca komşusu değil; H'nin işinin de bir parçası, onun içinde çağrılıyor.

Gövde üç terimden oluşuyor. İlk ikisi materyale bakıyor, üçüncüsü yapıya; sayımı yapan tahta taraması ise gövdeden önce, parametre listesinde koşuyor:

Sayım tahtayı bir kez tarıyor ve iki şeyi birden hazırlıyor: iki tarafın materyal toplamlarını ve kilitli yarının kullanacağı piyon ve şah bitboard'larını. Bütün bunlar [m,o]'nun varsayılan değerinin içinde gerçekleşiyor:

İki tarafın hesabı. A=[0,0] iki ayrı toplam tutuyor; eklemenin hangisine yapılacağını p>7^!s seçiyor. p>7 taş beyazsa doğru; !s ile alınan özel veya, sorulan taraf siyahsa bu sonucu ters çeviriyor. Böylece indeks 1 sorulan tarafın kendi taşını, 0 rakibin taşını gösteriyor. Tarama bitince [m,o]=A iki toplamı iki ada dağıtıyor: m rakibin materyali, o sorulan tarafınki.

Filler kare rengiyle. Önemli olan fillerin sayısı değil, bulundukları karelerin rengi. 0x88'de i 16 × yatay + sütun; 16'yı 15'e bölünce kalan 1 olduğu için i%15 yatay + sütuna eşit (en çok 14 olduğundan 15'e hiç ulaşmıyor). Bu toplamın tekliği karenin rengini veriyor: i%15%2+1 koyu karede 1, açık karede 2. |= bu değeri bit düzeyinde veya ile ekliyor: aynı renkteki beş fil de yalnızca tek bit yakıyor, iki renkte birer fil ise 3 yapıyor. Ölçüldü: f1'deki fil 2'yi yakıyor, c8'deki fil de 2'yi — ikisi de açık karede —; d8'deki fil ise 1'i. Beyaz fil f1'de, siyah fil c8'deyken Z 6 döndürüyor; siyah fil d8'e geçince 0.

Ağır taşlar ve atlar sayıyla. 4<<p*8 her türü kendi bit alanına ekliyor. JavaScript, kaydırma miktarının 32'ye göre kalanını kullanıyor: vezirde 3*8 24 ediyor, sonuç 2²⁶; atta 4*8 32 ediyor, kalan 0, sonuç 4; kalede 5*8 40 ediyor, kalan 8, sonuç 1024. Beyaz taşların kodları 8 fazla olduğu için çarpım 64 fazla çıkıyor; 64'ün 32'ye göre kalanı sıfır olduğundan renk biti kendiliğinden düşüyor. += toplayarak saydığı için atlar 2–9., kaleler 10–25. bitlerde, vezirler de 2²⁶'dan yukarıda birikiyor; tahtada bulunabilecek hiçbir taş sayısı bir alanı komşusuna taşırmıyor.

Piyonlar ve şahlar bitboard'a. Kalan kodlar, yani piyon ve şah, BigInt kümelere yazılıyor: W ile B beyaz ve siyah piyonlar, _ ile f beyaz ve siyah şah. j her karede ikiye katlanıyor ve map delikleri atladığı için bit sırası düz tahtanınkiyle aynı: 8 × yatay + sütun. Tarama bitince j 2⁶⁴ oluyor; kilitli yarı bu değeri bir sınır olarak kullanıyor.

Ardından iki terim geliyor. Birincisi !(s?B:W)>m: rakibin piyonu yok (sorulan taraf beyazsa siyah piyonlar, siyahsa beyaz piyonlar) ve m sıfır, yani rakipte şahtan başka taş yok. Değil işlecinin sonucu sayı olarak 1 ya da 0; 1 ancak m sıfırsa ondan büyük. &!m yerine >m, bir bayt. Çıplak şah, pozisyon ne olursa olsun mat edemez; sorulan tarafın kendi piyonları burada bir şey değiştirmiyor.

İkincisi, tahtada hiç piyon yokken rakibin tek başına mat kuramadığı iki materyal durumunu yakalıyor. 4%m yalnızca m 1, 2 ya da 4 iken sıfır: tek renkte filler ya da tek bir at. İki renkte fil (3) 1 veriyor; iki at (8), fil ve at (5, 6), kale ya da vezir 4 veriyor — hepsi “mat mümkün” demek. Asıl incelik bundan sonra geliyor: bu materyalle mat, ancak sorulan taraf kendi şahının kaçış karesini kendi taşıyla kapatırsa kurulabilir; yani bir yardımcı gerekiyor. o&(…) bu yardımcıyı arıyor:

• Rakipte tek at varsa (m>3) maske 15423, yani onaltılık tabanda 0x3C3F: fil bitleri (0–1), at alanı (2–5) ve kale alanı (10–13). Fil, at ya da kale kaçış karesini kapatabilir; vezir hiçbir zaman işe yaramadığı için maskede yer almıyor.
• Rakipte tek renkte filler varsa maske 63^m: 63 iki fil bitini ve at alanını kapsıyor, özel veya da bunlardan rakibin fillerinin rengini çıkarıyor. Geriye kalan yardımcılar karşı renkte bir fil ya da bir at. Aynı renkteki fil işe yaramıyor; kale ve vezir de yaramıyor.

Yardımcı yoksa 4%m|o&… sıfır oluyor ve !(W|B) — tahtada piyon yoksa 1 — ondan büyük çıkıyor: mat imkânsız. Kuralın kendisi ve vakaların tek tek dökümü kurallar bölümünde.

Tek taraflı soru, Z'de tek bir & ile iki taraflı maddeye dönüşüyor. Beyazda şah ve at, siyahta yalnız şah varsa V(0) de V(8) de doğru; pozisyon ölü. İki tarafta da şah ve at varsa siyahın atı kendi şahına yardımcı olabildiği için V(0) yanlış; oyun sürüyor. Beyazda şah ve iki at, siyahta yalnız şah varsa V(0) yanlış — mat mümkün —, V(8) doğru; bu ayrım ölü pozisyon için değil, bayrak düştüğünde önem taşıyor. Beyazda şah ve at, siyahta şah ve vezir varsa V(0) doğru, çünkü vezir yardımcı sayılmıyor; V(8) yanlış.

Ölü pozisyonun bir kolu materyal, öbür kolu yapı: taşlar yeterli olsa da pozisyon kilitli olabilir. V'nin üçüncü terimi bu durumu tarıyor: !(o|m|e-8||g(99,A=S=W,a=s=B)). Bu yarıya özgü kısım — yardımcılar, döngü, çıkış ve kapı — 221 bayt tutuyor; tahta taraması ise iki yarının ortak işi.

Kapı. Döngü ancak üç koşul birden sağlanırsa başlıyor. o|m sıfır olmalı: iki tarafta da şah ve piyondan başka taş bulunmamalı. Tek bir at, kale, vezir ya da fil kapıyı kapatıyor ve doyma döngüsü hiç başlamıyor; filli kilitli pozisyonların gözden kaçmasının tek satırlık nedeni bu: sorun filde değil, kapsamda. e-8 de sıfır olmalı: bekleyen bir geçerken alma hakkı bulunmamalı. Bunun gerekçesi koddan değil, satrançtan geliyor. Geçerken alma hakkı varken pozisyon ölü olamaz: alan piyon, alınan piyonun az önce boşalttığı dikeye geçiyor ve orada önü açılıyor. Bu, modelin göremediği bir yan sıçrama, çünkü ilerleyiş kümeleri yalnızca dikey yönde büyüyor; bu yüzden modelin böyle bir pozisyonda hüküm vermesine hiç izin verilmiyor.

Yardımcılar parametre listesinde tanımlanıyor ve hepsi BigInt. u=256n bir yatay: 8 bit. c=~j/~-u bir sütun maskesi. Taramadan sonra j 2⁶⁴ olduğu için bu ifade −(2⁶⁴+1)/255 ediyor; tam sayı bölmesi sıfıra doğru kestiği için sonuç −0x0101010101010101. İkiye tümleyen gösterimde bu, a sütununun ikinci ile sekizinci yatay arasındaki bitleri dışında her biti yanık bir sayı — ilk 64 bitin ötesindekiler de dahil. H=s=>s+s&c|(s&c)/2n bir kümeyi bir sütun sağa ve sola yayıyor: sağa kaydırdıktan sonra maskelemek h sütunundan bir üst yatayın a sütununa, sola kaydırmadan önce maskelemek de a sütunundan bir alt yatayın h sütununa taşmayı engelliyor. N=s=>H(s|=s*u|s/u)|s kümeye önce bir yatay yukarısındaki ve aşağısındaki kareleri ekliyor, sonra sonucu iki yana yayıp kümenin kendisini de geri katıyor: tam bir şah adımı.

Kümeler renge bağlı. Motor tahtayı hep a1'den saydığı için beyaz piyonlar her zaman yukarı (*u), siyahlar aşağı (/u) yürüyor. Döngü altı kümeyi güncelliyor: S/s önü kapalı (tıkalı) beyaz ve siyah piyonlar, A/a piyonların ilerleyebildiği kareler, _/f şahların ulaşabildiği kareler. Tıkalı kümeler yalnızca küçülüyor, öbür dördü yalnızca büyüyor. Her turda kümeler birbirini besliyor: şah ne kendi tıkalı piyonunun karesine ne de rakibin tıkalı piyonlarının tehdit ettiği karelere girebiliyor; piyon da rakip piyonun durduğu kareye ilerleyemiyor. Piyon kümeleri şahlara hiç bakmıyor; şahın bir piyona ulaşıp ulaşamadığı çıkışta soruluyor. Hiçbir küme artık değişmediğinde doyma noktasına ulaşılmış oluyor.

Çıkışta altı soru kalıyor. İkisi terfiyle ilgili: beyaz sekizinci yataya, siyah birinci yataya ulaşabiliyor mu? Dördü temasla ilgili: iki taraftan herhangi birinin piyonu rakip piyonu alabiliyor ya da rakip şaha şah çekebiliyor mu, herhangi bir şah rakip piyona ulaşabiliyor mu? Altısının da cevabı hayırsa pozisyon nefes alamıyor demektir: ölü.

Döngünün gövdesi altı atamadan ve bir özyinelemeden oluşuyor. İşin inceliği yazılış biçiminde: g yalnızca n'yi alıyor ama kendini altı fazladan argümanla çağırıyor. Argümanlar çağrıdan önce soldan sağa değerlendiriliyor, sonra kullanılmadan atılıyor; yani argüman listesinin kendisi döngünün gövdesi. Ne noktalı virgül var ne blok ne de return. n sıfıra inince çıkış ifadesinin değeri döndürülüyor. Başlangıç değerleri de aynı yoldan veriliyor: g(99,A=S=W,a=s=B).

Tıkanıklık. S&=(B|S)/u: /u öndeki kareleri bir yatay aşağıya, piyonların kendi karelerine indiriyor. Bir beyaz piyon, önündeki karede bir siyah piyon ya da zaten tıkalı sayılan bir beyaz piyon varsa tıkalı kalıyor; ikinci koşul aynı dikeyde üst üste duran piyonları zincir hâlinde yakalıyor. S bütün beyaz piyonlarla başlıyor ve yalnızca daralıyor: tıkalı kümeden düşen bir piyon, bir sonraki turda arkasındakini de düşürüyor. s bunun siyah için aynası; siyah tahtada aşağı yürüdüğü için kaydırma *u. Önündeki karede bir siyah piyonun durması kalıcı bir engel: o siyah piyonun önünü de bu beyaz piyon kesiyor ve bu ikiliyi ancak bir alma çözebilir — almaları da çıkış soruyor.

İlerleyiş. A|=A*u&~B: beyazın ilerleyiş kümesi piyonların kendi karelerinden başlayıp her turda bir yatay daha yukarı uzanıyor, ama bir siyah piyonun durduğu kareye giremiyor. a aynı işi siyah için aşağı doğru, beyaz piyonlarda durarak yapıyor. Bu kümeler bir piyonun oraya gerçekten gidebileceğini değil, yalnızca yolunda bir piyon bulunmadığını söylüyor.

Şahlar. _|=N(_)&~S&~H(s/u): beyaz şahın erişimi kendi karesinden başlıyor ve her turda bir şah adımı büyüyor. İki tür kareye giremiyor: kendi tıkalı piyonlarının karelerine ve siyahın tıkalı piyonlarının tehdit ettiği karelere. s/u bu piyonları siyahın alış yönünde bir yatay aşağı indiriyor, H de bir sütun iki yana yayıyor; sonuç çapraz alış kareleri. f siyah şah için aynı hesabın ayna görüntüsü. Yalnızca tıkalı piyonların tehdidi hesaba katılıyor; hareketli piyonların tehdit ettiği kareler açık bırakılıyor ve bu, erişimi olduğundan büyük gösterebilir — yanılgı her zaman “hayat var” tarafına düşüyor.

Çıkıştaki altı terim. A*u/j beyazın ilerleyişinin sekizinci yataya değip değmediğini soruyor: o yatayda bir bit varsa A*u en az 2⁶⁴, yani j oluyor ve bölüm sıfırdan farklı çıkıyor. a%u siyahınkinin birinci yataya (0–7. bitler) değip değmediğini soruyor. H(A)*u&(a|f), bir beyaz piyonun ilerleyişi boyunca herhangi bir kareden çapraz vurabileceği kareleri buluyor ve bunlardan birinin bir siyah piyonun bulunabileceği bir kare (alma) olup olmadığını ya da siyah şahın erişimine (şah) girip girmediğini soruyor. H(a)/u&_ aynı soruyu siyah piyon ile beyaz şah için soruyor; siyah piyonun beyaz piyonu alması ise aynı çiftin öbür taraftan görünüşü, önceki terimde zaten var. _&B ile f&W bir şahın rakip bir piyonun karesine ulaşıp onu alıp alamayacağını soruyor. Yalnız şahların ve piyonların kaldığı bir tahtada matı ancak bu temaslar doğurabilir; hiçbiri yoksa pozisyon ölü.

Hiçbir küme kanıtlanmamış bir engeli varsaymıyor. Piyonların ilerleyişi yalnızca piyonlarda, şahların erişimi yalnızca tıkalı piyonlarda ve onların tehdit ettiği karelerde duruyor; şüpheli kalan her şey “mümkün” tarafına düşüyor. “Ölü” hükmünün tek yönlü güvencesi buradan geliyor — ama yalnızca kümeler doymuşsa. Aşağıdaki 99 turun işi de bunu sağlamak.

Başlangıç değerleri taramadan geliyor: W, B, _ ve f sayımın içinde dolduruldu. g(99,A=S=W,a=s=B) ilerleyiş ve tıkalı kümelerini piyonların kendisinden başlatıyor. İki harf yeniden kullanılıyor: A az önce materyal toplamlarının dizisiydi, artık beyazın ilerleyişi; s sorulan taraftı — birinci terim onu çoktan okudu —, artık siyahın tıkalı piyonları. İki şahın da tahtada olup olmadığı ayrıca sorulmuyor: geçerli her pozisyonda ikisi de var.

Altı sızıntı. W, B, _, f, S ve a hiçbir yerde bildirilmiyor; bu yüzden global değişkenlere yazılıyor. Bu zararsız: o global değişkenleri V'den başka okuyan yok; G, U ve A'daki f ile G'deki S o fonksiyonların kendi parametreleri. Tahta dışı bitler de var: sağa kaydırma h8'i, *u da bütün sekizinci yatayı ilk 64 bitin ötesine taşıyor; şah erişimi orada her turda bir yatay daha büyüyor. Bunlar hiçbir çıkış terimini tetiklemiyor: piyon kümeleri 64 bitin içinde kalıyor ve beyazın ilerleyişi oraya ancak sekizinci yataydan geçerek ulaşabiliyor — o durumda da ilk terim zaten doğru.

Hükmün iki sorusu da bütün geçerli hamleleri gezmeyi gerektiriyor: Z hiç geçerli hamle olmadığını, H her hattın kapandığını göstermek zorunda. İkisi de aynı gezgini kullanıyor — 59 bayt.

İç içe iki every var ve ikisi de delikleri atlıyor. Dıştaki çıkış karelerini geziyor; p&8^t sıfır değilse — taş rakibinse ya da beyazın sırasında kare boşsa — kare atlanıyor ve || doğru döndürerek taramayı sürdürüyor. İçteki varış karelerini geziyor: !L(j,x) geçersiz hamleyi atlıyor, geçerli hamlede h(j,x) çağrılıyor. h yanlış sayılan bir değer döndürürse iki every de orada duruyor ve O yanlış döndürüyor; döndürmezse bütün hamleler gezildikten sonra doğru döndürüyor.

Böylece O(_=>0) tam olarak “mat ya da pat mı?” sorusu, yani bir yokluk testi: ilk geçerli hamlede h sıfır döndürüyor ve gezinti duruyor; dolayısıyla O(_=>0) ancak hiç geçerli hamle yoksa doğru. H'de ise h arama adımının kendisi ve every'nin anlamı “bütün hatlar kapandı”.

h'ye çıkış ve varış kareleri veriliyor, ama asıl önemli olan bir yan etki: h çağrıldığı anda L(j,x) az önce çalışmış, rok kalesinin karesini r'ye, terfi bayrağını da X'e yazmış oluyor. H hamleyi oynarken ikisine de dayanıyor.

Süzgeç p&8^t siyahın sırasında boş kareleri de geçiriyor: boş karede p&8 sıfır, t de sıfır. Bu, T'deki sızıntının ayna görüntüsü; bu kez öbür renkte. Zararsız, çünkü boş kareden hiçbir hamle geçerli olamaz; ama bedava da değil: her boş kare için L 64 kez çağrılıyor. Ölçümü aşağıda.

Tahtada oyunu bitiren her durum tek bir soruya bağlı: sırası gelen tarafın oynayabileceği geçerli bir hamle var mı? Cevap hayırsa mat ya da pat olmuştur; evetse oyun yalnızca otomatik beraberliklerle bitebilir. Z tam olarak bu ayrımın şeklini taşıyor — 51 baytta.

Mat kodu 2-!t. Sıra beyazdaysa (t=8) mat edilen taraf beyazdır: !8 yanlış, kod 2 çıkar — siyah mat ederek kazandı; sıra siyahtaysa !0 doğru ve kod 1. Tek bir değil işleci iki sonucu birden adlandırıyor. Şah çekilmemişse aynı “hamle yok” durumu pattır: 3.

Ölü pozisyon tek bir & ile kuruluyor: V tek taraflı soruyor, 5.2.2 ise iki taraflı — iki taraf da mat edilemiyorsa pozisyon ölü, kod 6. Materyal yarısı ile kilitli yarı aynı V'nin içinde; hangisi doğru döndürürse döndürsün kod aynı, çünkü madde de aynı.

Dalların sırası da başlı başına bir kural. FIDE 9.6, beşli tekrarın ve 75 hamle kuralının oyunu berabere bitirdiğini söyler — son hamle mat etmediyse. Burada mat, “hamle yok” dalının içinde yaşadığı için bu istisna hiç yazılmamış: yarım hamle sayacı 75 hamle sınırına dayanmışken gelen bir matta motor sayaca bakmaz bile, çünkü o dala hiç girmez. Öncelik ayrıca kodlanmış değil; şeklin bir sonucu.

Ayrımın maliyeti asimetrik. “Oyun sürüyor” demek için ilk geçerli hamleyi bulmak yeter; “mat” demek ise bütün hamleleri deneyip hiçbirinin geçerli olmadığını kanıtlamayı gerektirir. Üstelik O'nun süzgeci siyahın sırasında boş kareleri de geçirdiği için maliyet, sıranın kimde olduğuna da bağlı — ölçümü aşağıda.

V tahtanın statik resmine bakıyor: bu materyalle, bu yapıyla hiç mat kurulabilir mi? 6.9 daha dar bir şey soruyor: bu pozisyondan mat kurulabilir mi? Materyal fazlasıyla yeterli olduğu hâlde pozisyon matı tamamen dışlayabilir. H bu boşluğu kapatan arama — 149 bayt.

H'nin sorduğu soru tam olarak maddenin sorduğu soru: bayrağı düşen ya da terk eden taraf, rakibi tarafından hiçbir geçerli hamle dizisiyle mat edilemez mi? Zorlamalı matı değil, yardımlı matın bile imkânsızlığını sınıyor. Sorulan taraf bir parametre değil, F'nin kurduğu global I. H(d) doğru döndürürse mat imkânsızdır ve sonuç beraberliktir; yanlış döndürürse ya mat mümkündür ya da imkânsızlığı ispatlanamamıştır. Motorun içinde onu dışarıdan çağıran tek fonksiyon F.

İki kapı var. $[k]<=n, pozisyon daha önce aynı ya da daha küçük bir sayaçla ziyaret edildiyse çıkıyor — tabloda ne evet/hayır cevabı ne de derinlik, ziyaret anındaki sayaç duruyor; nedeni aşağıda. Anahtar k, tekrar tablosununkiyle aynı. F her çağrıda tabloyu sıfırlıyor; bir aramanın öğrendiği bir sonrakine taşınmıyor. V(I) ise I bu pozisyonda materyal ya da yapı yüzünden mat edilemiyorsa çıkıyor; bu denetim her düğümde yapılıyor.

Ziyaretin kaydedildiği yer de ayrı bir incelik: $[k]=n, O'ya ikinci argüman olarak veriliyor. O yalnızca h'yi okuyor, ama argümanlar çağrıdan önce değerlendirildiği için pozisyon, çocukları aranmadan önce işaretlenmiş oluyor. Ne ayrı bir deyim var ne de fazladan bir virgül; döngüye girip aynı pozisyona dönen bir dal ilk kapıda kesiliyor.

En zarif yeri ikinci parametre. v=t^I|!T() bir yaprak testi: sıra I'da değilse ya da I'ya şah çekilmemişse burada mat yoktur. İki koşul da yanlışsa ve tahtada hiç geçerli hamle yoksa — O geri çağrıyı hiç çağırmadan doğru döndürür — v varsayılan değerinde, yani sıfırda kalıyor: mat bulunmuş demektir. Mat tespiti ayrı bir dal olarak hiç yazılmamış, parametre varsayılanına katlanmış. Aynı ifade patı da ayırt ediyor.

Geri alma da ifadenin içinde. Üçüncü parametre s=[b,e,n,t,c,k] düğüme girerken altılı yedeği alıyor; H(d-1)|([b,e,n,t,c,k]=s)'de dizi ataması | işleneni olarak NaN'a, yani sıfıra dönüşüyor ve hiçbir katkı yapmıyor: özyinelemenin sonucu bozulmadan geçiyor. Terfi türleri X'e bakılarak seçiliyor: O geri çağrıyı çağırmadan hemen önce L(j,x) çalışmış ve bayrağı yazmış. Hamle terfi değilse dizi [3], yani tek tur; terfiyse [3,5,6,4]: vezir, kale, fil ve at. Dizi döngü başlamadan kurulduğu için daha derindeki çağrıların X'in üzerine yazması sonucu değiştirmiyor.

Aradığı şey mat değil, matın imkânsızlığının ispatı. H yardımlı bir mat bulmaya çalışmıyor; yardımlı matın bile kurulamayacağını ispatlamaya çalışıyor, yani mata karşı bir kanıt arıyor. Önce statik kapı geliyor: V(I). O karar veremezse arama başlıyor. Kapılardan geçen her pozisyonda sırası gelen tarafın bütün geçerli hamleleri deneniyor — iki taraf için de, çünkü mat iş birliğiyle de kurulabilir. Terfide dört taşın dördü de deneniyor. Bir hat ancak mat olmadan biten bir sonuca vardığında kapanıyor: pat, karşı mat (I'nın rakibini mat etmesi), I'nın artık mat edilemediği bir pozisyon (V(I); materyal ya da kilit yüzünden ölü pozisyonlar da burada kapanır), daha önce görülmüş bir pozisyona dönüş ($; kilitli bir pozisyonda aramayı bitirebilen tek şey) ya da 75 hamle sınırı (n>149). Bunların hepsi mantıksal kesme: kestikleri dalda gözden kaçan bir mat olamaz. N bütçesi ile 9 yarım hamlelik derinlik ise yapay sınır. O da every de “hepsi” demek: H ancak bütün hatlar mantıksal olarak kapandığında doğru döndürüyor. I mat edilirse ya da bir hat yapay sınırlardan birine dayanırsa gezinti orada durup yanlış döndürüyor: mat mümkün sayılıyor ve hüküm kayıp oluyor (WT, BT, WR, BR).

Bu tek yönlü bir güvence. H'nin “mat imkânsız” dediği her pozisyonda mat gerçekten imkânsız, çünkü ispatsız beraberlik yok. Tersi garanti edilmiyor: ispat bütçeye sığmazsa, gerçekte matın imkânsız olduğu bir pozisyon “mümkün” sayılabilir. Yanılgı her zaman kuralın varsayılan hükmüne, yani bayrak düşmesinde ve terkte kayba düşüyor.

Arama O'nun süzgecinden geçtiği için siyahın sırasında boş kareler de geziliyor; yaprak testindeki T() da beyazın sırasında boş kareleri yokluyor. İkisi de zararsız, ama ikisi de bedava değil.

Arama tablosu ilk bakışta sıradan bir transpozisyon tablosu gibi görünüyor: amacı aynı pozisyonu iki kez aramamak. Ama kilitli bir pozisyonda işi bu değil — aramanın bitebilmesini sağlayan şey o.

Kilitli bir pozisyonda oynanabilen hamleler yalnızca şahın ve filin mekik hareketlerinden ibaret ve hepsi er ya da geç daha önce görülmüş bir pozisyona dönüyor. Tablo olmadan arama bu döngüyü fark etmez; derinlik dolar, hat kapanmadan kalır ve cevap “mat mümkün” olur. Tablo varken geri dönen her dal kesilir, bütün hatlar kapanır ve imkânsızlık ispatlanmış olur.

Aradaki fark ölçülebiliyor. Aşağıdaki pozisyonda iki tarafın piyonları da karşılıklı kilitli, filler kendi yarılarında hapis, şahlar dar bir alana sıkışmış:

Beş düğüm, dört deneme ve dört tablo girdisi; beşinci düğüm, başlangıç pozisyonuna dönüp ilk kapıda kesilen ziyaret. Tablo kapatıldığında arama iki kat çalışıyor ve yanlış hüküm veriyor: tek bir mekik hattında 9 yarım hamle aşağı iniyor ve derinlik dolunca pes ediyor. Kilitli tarama burada devrede bile değil — tahtada fil olduğu için kapsam dışı — ve materyal fazlasıyla yeterli, yani V(I) de bir şey söylemiyor. Kararı tek başına arama veriyor; verebilmesini de tablo sağlıyor.

Tabloda neden sayaç duruyor? Üç gözlem yetiyor. Birincisi, arama yalnızca tek bir yoldan erken bitebiliyor: herhangi bir dalda “mat mümkün” çıkarsa — ister mat bulunsun, ister derinlik ya da bütçe bitsin — bütün arama orada duruyor ve F kaybı ilan ediyor. Demek ki tabloda kaydı olan her ziyaret ya “kapandı” diye bitmiş ya da hâlâ şu anki yolun bir atası. Derinliği saklamaya gerek kalmıyor: derinlik sınırına dayanan bir ziyaret asla “kapandı” diye bitmez. İkincisi, bir pozisyonun önündeki ağaç sayaca bağlı: 75 hamle sınırı hattı n>149'da kapatıyor ve sayaç ne kadar küçükse önündeki yol o kadar uzun. Daha küçük ya da eşit bir sayaçla kapanmış bir pozisyon, daha büyük bir sayaçla da kapanır. Üçüncüsü ata durumu için: yol aynı pozisyona döndüyse arada ne alma ne de piyon hamlesi olmuştur, yani sayaç büyümüştür; buradan varılabilecek her yer atanın kendi aramasında zaten deneniyor.

Anahtarda (b+e+t+c) yarım hamle sayacı yer almıyor; sayacın kendisi tabloya değer olarak yazılıyor ve kapı onu <= ile karşılaştırıyor. Aynı tahtaya daha küçük bir sayaçla — örneğin bir alma ya da piyon hamlesinden sonra — varan bir ziyaret yeniden aranıyor, çünkü önünde daha uzun bir yol var.

F, H'yi her çağırışında iki sınır çiziyor: N=2e3 ve H(9). İlki bütün ağacın ortak bütçesi: denenen her hamle N-- ile bu bütçeden bir birim düşüyor (terfide her taş ayrı bir hamle sayılıyor, yani dört terfi dört birim tutuyor); 2.000 de dal başına değil, aramanın tamamı için. İkincisi tek bir hattın derinliğini sınırlıyor: dokuz yarım hamle — tek basamağa sığan en büyük sayı. Hangisi önce biterse o hat kapanmadan kalıyor ve cevap mat mümkün oluyor. Bir sınır hiçbir zaman beraberlik uydurmuyor; yalnızca beraberliği ispatlama şansını azaltıyor.

İki sınırın işi farklı. Derinlik sıradan pozisyonların maliyetini belirliyor. Taşların bol, oyunun açık olduğu bir pozisyonda matın mümkün olduğu belli, ama H bunu ispatlamaya çalışmıyor; bunu, imkânsızlığı ispatlayamadığında bildiriyor. Tek bir hat boyunca aşağı iniyor; yolda bir yardımlı mata rastlasa da 9 yarım hamlenin dibinde hattı kapatamasa da gezinti ilk yanlışta duruyor ve bu cevap yukarı taşınıyor. Başlangıç pozisyonunda bu iş, hangi taraf sorulursa sorulsun 9 deneme tutuyor. Bütçe ise uç durumların tavanı: zorunlu hamlelerden oluşan dar ama uzun ağaçlarda aramanın en fazla ne kadar iş yapacağını sınırlıyor.

Pratikte iki sınıra da nadiren dayanılıyor. Zorunlu bir alma tek denemede kapanıyor; rakibin bir yarım hamle sonra tekrara ya da sayaç sınırına ulaşacağı pozisyonlar da bir avuç denemede kapanıyor. Ölçüm Ayrıntılı teknik sekmesinde: CHA-Solver kaydının 31 Temmuz 2026'ya kadarki 201.060 pozisyonunun tamamında, oyunun kendi sınırlarıyla, engine.js hükmü medyanda 0,1 milisaniyede veriyor; %99'u en fazla 0,7 milisaniye tutuyor, en ağırı 56 milisaniye sürüyor. Kayıttaki pozisyonların çoğu tek düğümde kapanıyor. Aynı kayıtta engine_4x yaklaşık 6 kat hızlı — medyanı saatin 0,1 milisaniyelik adımının altında, en kötü durumda 6,9 milisaniye. Kapsam da bu sınırlarla uyumlu: 30 Eylül 2026'ya uzayan kayıtta 204.060 pozisyonun 200.384'ünde beraberlik bu sınırlar içinde ispatlanıyor. Kanıtsız kalan 3.676 pozisyonun hepsinde arama derinlik sınırına dayanıyor, bütçe hiçbirinde tükenmiyor; 3.638'inde tahtada fil var, yani kilitli taramanın kapsamı dışında. Bu, kaydın bütününde kabaca 2,2 milyon oyunda bire denk geliyor. Yani bayrak düşmesinde ve terkte karşılaşılan durumların %99,9'undan fazlasında bu sınırlar yetiyor ve hüküm milisaniyeler içinde geliyor.